+) (f(x)) cùng dấu với thông số (a) khi (x inleft( - fracba;, + infty ight).)
+) (f(x)) trái vết với thông số (a) khi (x in left( + infty ; , - fracba ight))
Cho đa thức bậc hai: (fleft( x ight) = ax^2 + bx + c;;left( a e 0 ight),;;)(Delta = b^2 - 4ac.)
+) ví như (Delta 0) thì (f(x)) luôn cùng vết với thông số (a) lúc (x x_2,) trái lốt với hệ số (a) khi (x_1 0) đề nghị mang lốt "+" khi (x > 3) hoặc (x 0) cùng với (x in left( 1 over 3;5 over 4 ight) cup left( 3; + infty ight))
LG b
(f(x) = (3x^2 - 4x)(2x^2 - x - 1));
Lời giải chi tiết:
+ Tam thức 3x2 – 4x có hai nghiệm x = 0 với x = 4/3, thông số a = 3 > 0.
Bạn đang xem: Bài 2 trang 105 sgk toán 10
Do đó 3x2 – 4x sở hữu dấu + khi x 4/3 và mang dấu – khi 0
+ Tam thức 2x2 – x – 1 có hai nghiệm x = –1/2 và x = 1, thông số a = 2 > 0
Do đó 2x2 – x – 1 sở hữu dấu + lúc x 1 và sở hữu dấu – lúc –1/2
Ta bao gồm bảng xét dấu:
Vậy (fleft( x ight) > 0;;khi;;x in left( - infty ;; - frac12 ight))( cup left( 0;;1 ight) cup left( frac43; + infty ight).)
(fleft( x
ight)
LG c
(f(x) =)( (4x^2 - 1)( - 8x^2 + x - 3)(2x + 9));
Lời giải đưa ra tiết:
+ Tam thức 4x2 – 1 tất cả hai nghiệm x = –1/2 cùng x = 1/2, thông số a = 4 > 0
Do đó 4x2 – 1 với dấu + ví như x 50% và với dấu – giả dụ –1/2
+ Tam thức –8x2 + x – 3 gồm Δ = –95
+ Nhị thức 2x + 9 có nghiệm x = –9/2.
Ta có bảng xét dấu:
Vậy (fleft( x ight) > 0;;khi;;x in left( - infty ; - frac92 ight) )(cup left( - frac12;;frac12 ight).)
(fleft( x
ight) 2 – x bao gồm hai nghiệm x = 0 với x = 1/3, hệ số a = 3 > 0.
Xem thêm: Cách Sử Dụng Hạt Ươi - Hướng Dẫn Cách Ăn Hạt Ươi
Do kia 3x2 – x với dấu + lúc x 1/3 và mang dấu – lúc 0 2 có nhị nghiệm x = √3 và x = –√3, hệ số a = –1 2 mang vệt – khi x √3 và sở hữu dấu + khi –√3 2 + x – 3 bao gồm hai nghiệm x = –1 cùng x = 3/4, hệ số a = 4 > 0.
Do kia 4x2 + x – 3 với dấu + khi x ba phần tư và sở hữu dấu – lúc –1 0) lúc (x in left( - sqrt 3 ;; - 1 ight) cup left( 0;frac13 ight) cup left( frac34;;sqrt 3 ight).)