Cách tìm nguyên hàm của hàm số cực hay

Bài giảng: Cách làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải và Ví dụ

I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT

1. Nguyên hàm

Liên quan: bài bác tập nguyên hàm cơ phiên bản có lời giải

Định nghĩa: mang đến hàm số f(x) xác định trên K (K là khoảng, đoạn tốt nửa khoảng). Hàm số F(x) được điện thoại tư vấn là nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K giả dụ F"(x) = f(x) với đa số x ∈ K.

Bạn đang xem: Bài tập nguyên hàm

Định lí:

1) nếu như F(x) là một trong nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì với từng hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một trong những nguyên hàm của f(x) trên K.

2) nếu như F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì đều nguyên hàm của f(x) trên K đều phải sở hữu dạng F(x) + C, cùng với C là một hằng số.

Do đó F(x)+C, C ∈ R là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Ký kết hiệu ∫f(x)dx = F(x) + C.

2. Tính chất của nguyên hàm

đặc điểm 1: (∫f(x)dx)’ = f(x) và ∫f"(x)dx = f(x) + C

đặc thù 2: ∫kf(x)dx = k∫f(x)dx cùng với k là hằng số không giống 0.

đặc điểm 3: ∫dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx

3. Sự tồn tại của nguyên hàm

Định lí: phần nhiều hàm số f(x) liên tiếp trên K đều có nguyên hàm bên trên K.

4. Bảng nguyên hàm của một vài hàm số sơ cấp

Nguyên hàm của hàm số sơ cấp Nguyên hàm của hàm số phù hợp (u = u(x)

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM

Phương pháp sử dụng định nghĩa vá tính chất

+ chuyển đổi các hàm số dưới vệt nguyên hàm về dạng tổng, hiệu của các biểu thức cất x.

+ Đưa các mỗi biểu thức đựng x về dạng cơ bản có vào bảng nguyên hàm.

Xem thêm: Bộ Tranh Chủ Đề Trường Mầm Non Của Bé, Tranh Ảnh Chủ Đề Trường Mầm Non

+ Áp dụng các công thức nguyên hàm trong bảng nguyên hàm cơ bản.

Ví dụ minh họa

Bài 1: kiếm tìm nguyên hàm của hàm số

*

*

Hướng dẫn:

*

*

Bài 2: kiếm tìm nguyên hàm của hàm số

*

*

Hướng dẫn:

*

*

Bài 3: tìm kiếm nguyên hàm của hàm số

*

*

*

Hướng dẫn:

*

*

*

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: kiếm tìm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 2: tìm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 3: tra cứu nguyên hàm của hàm số

*

Bài 4: kiếm tìm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 5: tìm kiếm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 6: tìm kiếm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 7: tìm kiếm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 8: tìm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 9: kiếm tìm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 10: tìm kiếm nguyên hàm của hàm số

*

Trắc nghiệm tra cứu nguyên hàm của hàm số Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng phương thức đổi đổi mới số Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng cách thức đổi biến chuyển số Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng phương thức từng phần Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng cách thức từng phần Dạng 4: Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ Trắc nghiệm kiếm tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ Dạng 5: Tìm nguyên hàm thỏa mãn nhu cầu điều kiện cho trước Trắc nghiệm tra cứu nguyên hàm vừa lòng điều kiện mang đến trước

Giới thiệu kênh Youtube VietJack


Ngân mặt hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT quốc gia tại briz15.com

Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán bao gồm đáp án hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa gồm đáp án bỏ ra tiếtGần 40.000 câu trắc nghiệm vật lý có đáp ánHơn 50.000 câu trắc nghiệm tiếng Anh có đáp ánKho trắc nghiệm những môn khác