Bạn sẽ xem bạn dạng rút gọn gàng của tài liệu. Coi và sở hữu ngay phiên bản đầy đủ của tư liệu tại phía trên (1.86 MB, 123 trang )




Bạn đang xem: Bài tập tích đề các

TIỂU CHỦ ĐỀ 1.3. Quan tiền HỆ tin tức cơ phiên bản 3.1. Quan hệ tình dục hai ngơi3.1.1. Tích Đềcác của những tập hợpa Cặp lắp thêm tự Ta hiểu được tập hợp có hai phần tử a cùng b được kí hiệu là a, b. Kí hiệub, a cũng chỉ tập đúng theo đó, tức là a, b = b, a. Mặc dù trong nhiều trường hợp tín đồ ta quan tâm đến thứ từ bỏ của nhị phần tử: a đứng trước, bđứng sau xuất xắc b đứng trước, a đứng sau. Khi đó người ta được hai hàng được sắp đến theo đồ vật tự khác nhau: dãy a, b với dãy b, a. Đó là hai dãy khác nhau,trừ phi a = b. Mỗi dãy được gọi là 1 trong những cặp vật dụng tự của hai phần tử. Như vậy,Dãy tất cả hai đối tượng người tiêu dùng a cùng b, được sắp đến theo vật dụng tự a đứng trước, b đứng sau gọi là một cặp thiết bị tự, kí hiệu là a, b; a call là phần tử đứng trước, b làphần tử đứng sau.Nếu a ạ b thì a, b với b, a là nhì cặp đồ vật tự khác nhau. Hai cặp máy tự a, b với c, d là cân nhau khi còn chỉ khi a = b và c = d.Cặp lắp thêm tự a, b được màn biểu diễn bởi một mũi thương hiệu đi từ thành phần đứng trước a đến phần tử đứng sau b.Hình 1Nếu a = b thì mũi tên biến chuyển một vòng. Lấy ví dụ 3.1 :Kết trái của một trận đá bóng là: 3; 1, 1; 3; 2; 0. Cặp thứ tự 3; 1 được phát âm là trên sảnh nhà, đội gia chủ đã chiến hạ đội khách: Đội chủ nhà đã ghiđược 3 bàn còn nhóm khách chỉ ghi được một bàn. Cặp vật dụng tự 1; 3 cho thấy đội gia chủ đã chiến bại đội khách: trong trận đấu, đội chủ nhà chỉ ghi được 1 bàn,trong khi nhóm khách ghi được 3 bàn.Ví dụ 3.2 : Diện tích của các nước trên trái đất tính trên một nghìn km2cũng được ghi bằng những cặp đồ vật tự, chẳng hạn:Tây Ban Nha; 500, Italia; 300, Việt Nam, 330Formatted: Heading03 Formatted: Heading04Ví dụ 3.3 : từng số phức là 1 trong cặp trang bị tự a, b của nhì số thực. Ta biết rằng hai sốthực a với b không giống nhau thì a, b và b, a là nhị số phức không giống nhau; nhì số phức a, b cùng c, d bằng nhau khi và chỉ khi chúng bao gồm phần thực bằngnhau và phần ảo bởi nhau, tức là a = c và b = d.b Tích Đêcác của hai tập hợp. Cho hai tập thích hợp X với Y. Tập hợp tất cả các cặp máy tự x, y trong số đó x∈ X, y∈ Y call là tích Đêcác của nhì tập phù hợp X, Y cùng được kí hiệu là X x Y. Như vậy,X x Y = x, y : x ∈ X, y ∈ Y.Ví dụ 3.4: mang lại hai tập vừa lòng X = x1, x2 và Y = y1, y2, y3. Lúc đóX x Y = x1, y1, x1, y2, x1, y3, x2, y1, x2, y2, x2, y3Hình 2Trong Hình 2 a, mỗi bộ phận của X x Y được trình diễn bởi một mũi thương hiệu đi tự tập hợp X vào tập đúng theo Y. Người ta gọi đó là lược thiết bị hình tên. Tronghình 2 b, các bộ phận của X x Y được biểu diễn bởi các điểm của một lưới xác minh bởi nhì tập hợp X cùng Y. Người ta hotline đó là lược thiết bị Đêcác.Trong trường hợp tập vừa lòng X hoặc tập thích hợp Y có vơ số phần tử, ta chỉ có thể sử dụng lược trang bị Đêcác.Ví dụ 3.5 : Tích Đêcác của tập đúng theo N những số thoải mái và tự nhiên và tập vừa lòng ⏐R các số thực là tậphợp. Nx ⏐R = x, y : x N, y ⏐R.Trong mặt phẳng toạ độ, N x ⏐R được màn trình diễn bởi tập hợp những điểm của những đường trực tiếp x = 0, x = 1, x = 2, ...Hình 3Điểm 2; nằm trên đường thẳng x = 2, những điểm 3; và 4; −2,2, theo thứtự, nằm trên những đường thẳng x = 3 cùng x = 4. Ví như Y = X thì tập đúng theo X x X còn được kí hiệu là X2. Như vậy, X2= x, y : x ∈ X, y ∈ X.Ví dụ 3.6 : đến tập phù hợp X = a, b. Tìm tập thích hợp X2. Ta có:X2= a, a, a, b, b, a, b, b. Ví dụ như 3.7 :Cho tập thích hợp X = <1,5; 4> = x ∈ ⏐R = 1,5 ≤ x ≤ 4. Tìm kiếm X2. Ta có:X2= <1,5; 4> x 1,5; 4> = x, y : 1,5 x 4; 1,5≤ y ≤ 4.Hình 4Trong khía cạnh phẳng toạ độ, tập vừa lòng X2được màn trình diễn bởi tập hợp những điểm của hình vng giới hạn bởi những đường trực tiếp x = 1,5, x = 4, y = 1,5 với y =4 Hình 4. C Ta không ngừng mở rộng định nghĩa tích Đêcác cho một số trong những hữu hạn tập hợp.Cho m tập đúng theo X1, X2, ..., Xm. Tập hợp các dãy m thành phần x1, x2, ..., xm, trong đó x1∈ X1, x2∈ X2, ..., xn ∈ Xm hotline là tích Đêcác của m tập hòa hợp X1, X2, ..., Xm với được kí hiệu là X1x X2x... X Xm. X1 x X2 x... X Xm = x1, x2, ..., xm : x1∈ X1, ... Xm ∈ Xm. Nếu X1= X2= ... = Xm thì tập thích hợp X1x X2x... X Xm được kí hiệu là Xm. Bởi thế X là tập hợp các dãy m phần tử x1, x2, ..., xm, trong những số ấy x1, ..., xm ∈ X.Ví dụ 3.8 : Tích Đêcác R3, trong những số ấy R là tập hợp các số thực là không khí Ơclit bố chiều, tích Đêcác Rm là khơng gian Ơclit m chiều.Ví dụ 3.9 : Tìm các ước số của 4312.Ta có: 4312 = 22x 72x 11. Những ước số của 4312 tất cả dạng 2ax 7bx 11c, với a = 0, 1, 2 hoặc 3, b = 0, 1 hoặc 2, c = 0 hoặc 1.Đặt X = 2 , 21, 22, 23, Y = 7 , 71, 72, C = 11 , 111.

Xem thêm: Bộ Đề Thi Địa Lớp 10 Học Kì 1 Lớp 10 Môn Địa Mới Nhất, Đề Thi Học Kì 1 Môn Địa Lớp 10 Có Đáp Án

Khi đó, với mọi x, y, z∈ X x Y x Z, tích xyz là một trong những ước của 4312.3.2. Định nghĩa quan hệ giới tính hai ngôi