Cho hình nón có bán kính đáy R = OA, con đường sinh l = SA, độ cao h = SO. Khi đó :
3. Hình nón cụt
Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có các bán kính đáy là R với r, độ cao h, đường sinh l.
Bạn đang xem: Các công thức hình học không gian lớp 9
4. Hình cầu
Định nghĩa
- lúc quanh nửa hình tròn tâm O, nửa đường kính R một vòng quanh đường kính AB cố định và thắt chặt ta chiếm được một hình cầu.
- Nửa con đường tròn vào phép cù nói trên sinh sản thành một phương diện cầu.
- Điểm O gọi là tâm, R là nửa đường kính của hình cầu hay mặt mong đó.
Chú ý:
- Khi giảm hình cầu vày một khía cạnh phẳng ta được một hình tròn.
- Khi giảm mặt cầu nửa đường kính R vị một phương diện phẳng ta được một mặt đường tròn, trong những số ấy :
+ Đường tròn kia có bán kính R trường hợp mặt phẳng trải qua tâm (gọi là đường kính lớn).
+ Đường tròn kia có bán kính bé hơn R ví như mặt phẳng không trải qua tâm
Hình | Diện tích xung quanh | Diện tích toàn phần | Thể tích |
Lăng trụ đứng  | Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy h: chiều cao
| Stp = Sxq + 2Sđ | V = Sđ .h S: diện tích đáy h : chiều cao |
Hình hộp chữ nhật  | Sxq =2(a+b)c | Stp = Sxq + 2Sđ | V = a.b.c |
Hình lập phương  | Sxq = 4a2 | Stp = 6a2 | V= a3 |
Hình chóp đều  | Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: chiều cao của mặt mặt . | Stp = Sxq + Sđ | V = S.h : 3 S: diện tích đáy h : chiều cao |
Chú ý :
– khi tính thể tích hình trụ yêu cầu lưu ý: hình tròn được chế tạo ra thành lúc quay hình chữ nhật quanh một cạnh của nó. Nên chiều dài với chiều rộng lớn của hình chữ nhật đó là chiều cao và nửa đường kính đáy của hình trụ.
– lúc tính thể tích hình nón buộc phải lưu ý: hình nón được chế tạo ra thành khi quay hình tam giác vuông xung quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên nửa đường kính đáy của hình nón là độ nhiều năm của một cạnh góc vuông, độ cao của hình nón là độ dài của cạnh góc vuông còn lại, độ dài con đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.
– khi tính thể tích hình cầu đề xuất lưu ý: bán kính hình ước là phân phối kính hình tròn trụ tạo nên hình cầu.
Một số bài xích tập chủng loại và lời giải
Bài 2. Một hình nón có nửa đường kính đáy bằng R, mặt đường cao bởi 4R. Một mặt phẳng song song với đáy cắt hình nón, thì phần mặt phẳng bên trong hình nón là một hình trụ có nửa đường kính R/2. Tính thể tích hình tròn cụt theo R.
Giải
Ta có: A’B’ // AB nên:
Bài 3.
Xem thêm: Nêu Ý Nghĩa Của Các Từ Ngất Ngưởng Trong Bài Có Nghĩa Gì, Soạn Bài Bài Ca Ngất Ngưởng
Tam giác ABC vuông làm việc A góc C bằng 30o. Hotline V1 và V2 theo thứ tự là thể tích của mặt cầu đường kính AB với AC. Tính tỉ số V1/V2.