Bài 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên phía ngoài đường tròn. Kẻ những tiếp tuyến đường AM, AN với mặt đường tròn (M, N là những tiếp điểm). Vẽ đường kính NOC.

Bạn đang xem: Cách chứng minh hình học lớp 9

Chứng minh rằng AO

*

Cách 1 ( chứng minh nó cùng vuông góc với mặt đường thẳng trang bị 3)

*
*
Ta có: AM, AN là các tiếp tuyến đường của mặt đường tròn (O) => AO vuông góc MN (1)

*
Mặt khác:∠NMC=90º (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn)

Từ (1) với (2) => AO // MC

Cách 2 (Sử dụng tính chất đường trung bình)

Gọi

Vì AM, AN là hai tiếp tuyến của mặt đường tròn (O)

ÞH là trung điểm của MN

ÞMH = HN

Lại có: co = ON

ÞHO là con đường trung bình của tam giác MNC.

ÞHO // MC

ÞAO // MC

*

Bài 2: mang lại tam giác ABC nội tiếp mặt đường tròn (O). Những đường phân giác trong của những góc B , C lần lượt giảm đường tròn tại E với F. Dây cung EF giảm AC, AB lần lượt tại H với I. Gọi K là giao của FC với EB. C/m IK//AC

Hướng dẫn:

+) C/m tứ giác FIKB nội tiếp

+) C/m góc IKF bằng góc ACF( vì chưng cùng bằng góc ABF)

Bài 3: đến đường tròn 2 lần bán kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Vẽ tia Ax vuông góc với BC, lấy p. Thuộc tai Ax.

Xem thêm: Máy Ủi 110Cv Là Gì ? Mới Công Suất Cv Là Gì

Giao của PB, PC với mặt đường tròn theo thứ tự là M, N. Giao của AN với đường tròn là E

a) C/m bốn điểm A, B, N ,P cùng thuộc một con đường tròn.

b) C/m AP//EM

-->