30 câu trắc nghiệm tập hợp gồm đáp án và giải thuật chi tiết. Bài xích tập bao gồm các nội dung: phần tử – tập hợp; xác định tập hợp; tập con. Chúng ta xem sống dưới.

Bạn đang xem: Câu hỏi trắc nghiệm có đáp án


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TẬP HỢP CÓ ĐÁP ÁN

Vấn đề 1. PHẦN TỬ - TẬP HỢP

Câu 1.​​ Kí hiệu làm sao sau đây dùng để làm viết đúng mệnh đề​​ "7​​ là số từ nhiên"​​ ?

A.​​ 7⊂N.​​  B.​​ 7∈N. C.​​ 7N. D.​​ 7≤N.

Câu 2.​​ Kí hiệu như thế nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề​​ "2​​ không bắt buộc là số hữu tỉ"?


A.​​ 2≠Q.​​  B.​​ 2⊄Q. C.​​ 2∉Q. D.​​ 2∈Q.

Câu 3.​​ Cho​​ A​​ là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A.​​ A∈A. B.​​ ∅∈A. C.​​ A⊂A. D.​​ A∈A.

Câu 4.​​ Cho​​ x​​ là một phần tử của tập hợp​​ A.​​ Xét những mệnh đề sau:

(I)​​ x∈A. (II)​​ x∈A.​​  (III)​​ x⊂A.​​  (IV)​​ x⊂A.​​ 

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

A.​​ I cùng II.​​  B.​​ I và III. C.​​ I cùng IV. D.​​ II cùng IV.​​ 

Câu 5.​​ Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề​​ A≠∅?​​ 

A.​​ ∀x,x∈A.​​  B.​​ ∃x,x∈A. C.​​ ∃x,x∉A. D.​​ ∀x,x⊂A.

 

 

Vấn đề 2. XÁC ĐỊNH TẬP HỢP

 

Câu 6.​​ Hãy liệt kê các phần tử của tập​​ X=x∈R2x2-5x+3=0.​​ 

A.​​ X=0.​​  B.​​ X=1. C.​​ X=32. D.​​ X=1;32.

Câu 7.​​ Cho tập​​ X=x∈Nx2-4x-12x2-7x+3=0.​​ Tính tổng​​ S​​ các bộ phận của tập​​ X.

A.​​ S=4. B.​​ S=92. C.​​ S=5. D.​​ S=6.

Câu 8.​​ Ch tập​​ X=x∈Zx2-9.x2-1+2x+2=0.​​ Hỏi tập​​ X​​ có bao nhiêu phần tử?

A.​​ 1.   B.​​ 2. C.​​ 3. D.​​ 4.

Câu 9.​​ Hãy liệt kê các phần tử của tập​​ X=x∈Qx2-x-6x2-5=0.​​ 

A.​​ X=5;3.  B.​​ X=-5;-2;5;3. 

C.​​ X=-2;3.​​   D.​​ X=-5;5.

Câu 10.​​ Hãy liệt kê các thành phần của tập​​ X=x∈Rx2+x+1=0.​​ 

A.​​ X=0.​​  B.​​ X=0. C.​​ X=∅. D.​​ X=∅.

Câu 11.​​ Cho tập hợp​​ A=x∈Nx​​ là ước thông thường của​​ 36  và  120. Hãy liệt kê các bộ phận của tập hợp​​ A.

A.​​ A=1;2;3;4;6;12.​​  B.​​ A=1;2;4;6;8;12.

C.​​ A=2;4;6;8;10;12.​​  D.​​ A=1;36;120.

Câu 12.​​ Hỏi tập hợp​​ A=k2+1k∈Z,  k≤2​​ có bao nhiêu phần tử?

A.​​ 1.​​    B.​​ 2. C.​​ 3. D.​​ 5.

Câu 13.​​ Tập hợp nào sau đấy là tập rỗng?

A.​​ A=∅.​​   B.​​ B=x∈N3x-23x2+4x+1=0.​​ 

C.​​ C=x∈Z3x-23x2+4x+1=0. D.​​ D=x∈Q3x-23x2+4x+1=0.

Câu 14.​​ Cho tập​​ M=x;yx,y∈N​​ và​​ x+y=1.​​ Hỏi tập​​ M​​ có bao nhiêu bộ phận ?

A.​​ 0.​​    B.​​ 1.​​  C.​​ 2.​​  D.​​ 4.​​ 

Câu 15.​​ Cho tập​​ M=x;yx,y∈R​​ và​​ x2+y2≤0.​​ Hỏi tập​​ M​​ có bao nhiêu phần tử ?

A.​​ 0.​​    B.​​ 1.​​  C.​​ 2.​​  D.​​ Vô số.

 

Vấn đề 3. TẬP CON

 

Câu 16.​​ Hình nào tiếp sau đây minh họa tập​​ A​​ là bé của tập​​ B?

 A.​​ 

*
​​  B.​​ 
*

 C.​​ 

*
 D.​​ 
*

Câu 17.​​ Cho tập​​ X=2;3;4.​​ Hỏi tập​​ X​​ có bao nhiêu tập hợp con?

A.​​ 3.​​    B.​​ 6.​​  C.​​ 8.​​  D.​​ 9.

Câu 18.​​ Cho tập​​ X=1;2;3;4.​​ Khẳng định nào tiếp sau đây đúng?

A.​​ Số tập bé của​​ X​​ là​​ 16.​​  B.​​ Số tập con của​​ X​​ có hai phần tử là​​ 8.​​  

C.​​ Số tập con của​​ X​​ chứa tiên phong hàng đầu là​​ 6.​​  D.​​ Số tập nhỏ của​​ X​​ chứa 4 bộ phận là​​ 0.

Câu 19.​​ Tập​​ A=0;2;4;6​​ có bao nhiêu tập hợp con gồm đúng nhị phần tử?

A.​​ 4.​​    B.​​ 6.​​  C.​​ 7. ​​ D.​​ 8.

Câu 20.​​ Tập​​ A=1;2;3;4;5;6​​ có bao nhiêu tập thích hợp con gồm đúng nhị phần tử?

A.​​ 30.​​   B.​​ 15.​​  C.​​ 10.​​  D.​​ 3.

Câu 21.​​ Cho tập​​ X=α;  π;  ξ;  ψ;  ρ;  η;  γ;  σ;  ω;  τ.​​ Số những tập con tất cả ba bộ phận trong đó tất cả chứa​​ α,  π​​ của​​ X​​ là

A.8.    B.​​ 10.​​  C.​​ 12.​​  D.​​ 14.

Câu 22.​​ Cho nhì tập hợp​​ X=n∈Nn​​ là bội của​​ 4  và  6,​​ Y=n∈Nn​​ là bội của​​ 12. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.​​ Y⊂X.​​   B.​​ X⊂Y.​​  

C.​​ ∃n:n∈X​​ và​​ n∉Y.​​  D.​​ X=Y.

Câu 23.​​ Trong các tập hòa hợp sau, tập nào bao gồm đúng một tập hợp bé ?

A.​​ ∅.​​   B.​​ 1.​​  C.​​ ∅.​​  D.​​ ∅;1.

Câu 24.​​ Trong những tập đúng theo sau, tập nào tất cả đúng nhị tập hợp bé ?

A.​​ ∅.​​   B.​​ 1.​​  C.​​ ∅.​​  D.​​ ∅;1.

Câu 25.​​ Trong những tập đúng theo sau, tập nào bao gồm đúng nhì tập hợp bé ?

A.​​ x;y.​​  B.​​ x.​​  C.​​ ∅;x.​​  D.​​ ∅;x;y.

Câu 26.​​ Cho nhị tập hợp​​ A=1;2;3​​ và​​ B=1;2;3;4;5.​​ Có toàn bộ bao nhiêu tập​​ X​​ thỏa​​ A⊂X⊂B?

A.​​ 4.​​    B.​​ 5.​​  C.​​ 6.​​  D.​​ 8.

Câu 27.​​ Cho nhị tập hợp​​ A=1;2;5;7​​ và​​ B=1;2;3.​​ Có tất cả bao nhiêu tập​​ X​​ thỏa​​ X⊂A​​ và​​ X⊂B?

A.​​ 1.​​    B.​​ 2.​​  C.​​ 3.​​  D.​​ 4.

Câu 28.​​ Cho những tập đúng theo sau:

M=x∈N x​​ là bội số của​​ 2.​​  N=x∈Nx​​ là bội số của​​ 6.​​ 

P=x∈N x​​ là mong số của​​ 2. ​​ Q=x∈Nx​​ là mong số của​​ 6. 

Mệnh đề nào tiếp sau đây đúng?

A.​​ M⊂N.​​  B.​​ N⊂M.​​  C.​​ P=Q. D.​​ Q⊂P.​​ 

Câu 29.​​ Cho tía tập hợp​​ E,F​​ và​​ G.​​ Biết​​ E⊂F, F⊂G​​ và​​ G⊂E.​​ Khẳng định nào sau đây đúng.

A.​​ E≠F. B.​​ F≠G. C.​​ E≠G. D.​​ E=F=G.​​ 

Câu 30.​​ Tìm​​ x,y​​ để ba tập hợp​​ A=2;5, B=5;x​​ và​​ C=x;y;5​​ bằng nhau.

A.​​ x=y=2.​​   B.​​ x=y=2​​ hoặc​​ x=2, y=5.​​ 

C.​​ x=2, y=5.  D.​​ x=5, y=2​​ hoặc​​ x=y=5.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1.​​ Chọn B. Câu 2.​​ Chọn C. 

Câu 3. Lựa chọn C. Câu 4.​​ Chọn C.

Câu 5. Lựa chọn B.

Câu 6.​​ Ta có​​ 2x2-5x+3=0 ⇔x=1∈Rx=32∈R​​ nên​​ X=1;32.​​ Chọn D.

Câu 7.​​ Ta có​​ x2-4x-12x2-7x+3=0⇔x2-4=0x-1=02x2-7x+3=0 ⇔x=-2∉Nx=2∈Nx=1∈Nx=12∉Nx=3∈N.

Suy ra​​ S=2+1+3=6.​​ Chọn D.

Câu 8.​​ Ta có​​ x2-9.x2-1+2x+2=0⇔x2-9=0x2-1+2x+2⇔x=3∈Zx=-3∈Zx=1∈Zx=2∉Z.

Suy ra tập​​ X​​ có ba thành phần là​​ -3;1;3.​​ Chọn C.

Câu 9.​​ Ta có​​ x2-x-6x2-5=0⇔x2-x-6=0x2-5=0⇔x=3∈Qx=-2∈Qx=5∉Qx=-5∉Q.

Do đó​​ X=-2;3.​​ Chọn C.

Câu 10.​​ Vì phương trình​​ x2+x+1=0​​ vô nghiệm nên​​ X=∅.​​ Chọn C.

Câu 11.​​ Ta có​​ 36=22.32120=23.3.5. Bởi đó​​ A=1;2;3;4;6;12.​​ Chọn A.

Câu 12.​​ Vì​​ k∈Z​​ và​​ k≤2​​ nên​​ k∈-2;-1;0;1;2​​ do đó​​ k2+1∈1;2;5.

Vậy​​ A​​ có​​ 3​​ phần tử.​​ Chọn C.

Câu 13.​​ Xét những đáp án:

​​ Đáp án A.​​ A=∅. Lúc đó,​​ A​​ không nên là tập đúng theo rỗng mà​​ A​​ là tập hợp có một trong những phần tử​​ ∅. Vậy A sai.

​​ Đáp án B, C, D. Ta có​​ 3x-23x2+4x+1=0⇔x=23x=-1x=-13.

Do đó,​​ C=x∈Z3x-23x2+4x+1=0=-1D=x∈Q3x-23x2+4x+1=0=23;-1;-13B=x∈N3x-23x2+4x+1=0=∅.​​ Chọn B.

Câu 14.​​ Ta có​​ x,y∈N​​ và​​ x+y=1​​ nên​​ 0≤x≤10≤y≤1→x=0,y=1x=1,y=0.​​ 

Do kia ta suy ra​​ M=0;1,1;0​​ nên​​ M​​ có​​ 2​​ phần tử.​​ Chọn C.

Câu 15.​​ Ta có​​ x2≥0,∀x∈Ry2≥0,∀x∈R→x2+y2≥0.​​ 

Mà​​ x2+y2≤0​​ nên chỉ xẩy ra khi​​ x2+y2=0⇔x=y=0.​​ 

Do đó ta suy ra​​ M=0;0​​ nên​​ M​​ có​​ 1​​ phần tử.​​ Chọn B.

Câu 16. Chọn D.

Câu 17.​​ Các tập hợp bé của​​ X​​ là:​​ ∅;  2;  3;  4;  2;3;  3;4;  2;4;  2;3;4.​​ 

Chọn C.

Cách trắc nghiệm:​​ Tập​​ X​​ có​​ 3​​ phần tử nên gồm số tập con là​​ 23=8.

Câu 18.​​ Số tập bé của​​ X​​ là​​ 24=16.Chọn A.​​ 

Câu 19.​​ Các tập con tất cả hai thành phần của tập​​ A​​ là:​​ 

 A1=0;2;  A2=0;4;  A3=0;6;​​ A4=2;4;  A5=2;6;  A6=4;6.​​ Chọn B.

Câu 20.​​ Các tập con tất cả hai phần tử của tập​​ A​​ là:

 A1=1;2;  A2=1;3;  A3=1;4;  A4=1;5;  A5=1;6;  A6=2;3;  A7=2;4;  A8=2;5;A9=2;6;  A10=3;4;  A11=3;5;  A12=3;6;  A13=4,5;  A14=4;6;  A15=5;6.

Chọn B.

Câu 21.​​ Tập​​ X​​ có 10 phần từ. Gọi​​ Y=α;π;x​​ là tập bé của​​ X​​ trong đó​​ x∈X.

Có​​ 8​​ cách chọn​​ x​​ từ các bộ phận còn lại trong​​ C.

Do đó, tất cả 8 tập con vừa lòng yêu cầu bài toán.​​ Chọn A.

Câu 22. Chọn C.

Câu 23. Lựa chọn A.​​ Tập​​ ∅​​ có một tập con là​​ ∅.

Câu 24. Chọn B.​​ Tập​​ 1​​ có đúng hai tập bé là​​ ∅​​ và​​ 1.

Câu 25. Chọn B.​​ Tập​​ x​​ có nhị tập con là​​ ∅​​ và​​ x.​​ 

Câu 26.​​ Ta có​​ A⊂X​​ nên​​ X​​ có không nhiều nhất​​ 3​​ phần tử​​ 1;2;3.​​ 

Ta có​​ X⊂B​​ nên​​ X​​ phải​​ X​​ có những nhất​​ 5​​ phần tử và các phần tử thuộc​​ X​​ cũng thuộc​​ B.​​ 

Do đó những tập​​ X​​ thỏa mãn là​​ 1;2;3,1;2;3;4,1;2;3;5,1;2;3;4;5→​​ có​​ 4​​ tập thỏa mãn.​​ Chọn A.

Câu 27.​​ Các tập​​ X​​ thỏa mãn là​​ ∅,1,2,1;2→​​ có​​ 4​​ tập​​ X​​ thỏa mãn.

Chọn D.

Câu 28.​​ Ta có​​ M=0;2;4;6;..., N=0;6;12;..., P=1;2, Q=1;2;3;6.

Suy ra​​ N⊂M​​ và​​ P⊂Q.​​ Chọn B.

Câu 29.​​ Lấy​​ x​​ bất kì thuộc​​ F,​​ vì​​ F⊂G​​ nên​​ x∈G​​ mà​​ G⊂E​​ nên​​ x∈E​​ do đó​​ F⊂E.​​ Lại do​​ E⊂F​​ nên​​ E=F.

Xem thêm: Sơ Yếu Lý Lịch Mẫu 2C/Tctw Mới Nhất, Mẫu 2C/Tctw

Lấy​​ x​​ bất kì thuộc​​ G,​​ vì​​ G⊂E​​ nên​​ x∈E​​ mà​​ E⊂F​​ nên​​ x∈F​​ do đó​​ G⊂F.​​ Lại do​​ F⊂G​​ nên​​ F=G.