Các dạng bài bác tập về mặt đường tròn Toán lớp 9Bài tập về mặt đường tròn lớp 9 gồm các dạng toán: minh chứng điểm thuộc con đường tròn, khẳng định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.Trước tiên các em yêu cầu ghi ghi nhớ Lý thuyết về đường tròn mới hoàn toàn có thể làm được các dạng bài tập bên dưới đây. Dạng 1: chứng minh nhiều điểm thuộc thuộc 1 mặt đường tròn* phương pháp giải:Chứng minh những điểm sẽ cho biện pháp đều 1 điều cho trước Ví dụ:Cho tam giác ABC có tía góc nhọn nội tiếp con đường tròn (O), cácđường cao theo lần lượt là AD, BE, CF. Minh chứng rằng,bốn điểm B,C,E,F thuộc nằm trên một con đường tròn. * Lời giải: Theo đưa thiết: BE là đường cao BE AC  = 900. E cùng F cùng quan sát BC dưới một góc 900 E và F cùng nằm trên phố tròn 2 lần bán kính BC. Vậy tứ điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn. Dạng 2: khẳng định tâm và nửa đường kính của mặt đường tròn nước ngoài tiếp* cách thức giải: Tam giác thường:Vẽ hai tuyến phố trung trực, giao của 2 mặt đường trung trực là chổ chính giữa của mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác Tam giác vuông:Tâm mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền Tam giác cân:Tâm của con đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm trê tuyến phố cao hạ trường đoản cú đỉnh xuống lòng tam giác. Tam giác đều:Tâm của con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác trùng cùng với trọng tâm, trực chổ chính giữa và tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Ví dụ 1:Tính bán kính của con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC vuông cân có cạnh góc vuông bởi a. * Lời giải: Theo định lý pitago ta tính chiều nhiều năm cạnh huyền, ta có:  vị tam giác vuông cân, nên tâm con đường tròn là trung điểm của cạnh huyền với chiều dài nửa đường kính là:  Ví dụ 2:Xác định vai trung phong và bán kính của con đường tròn vai trung phong (O) nước ngoài tiếp tam giác mọi ABC có cạnh bằng a. * Lời giải: trọng điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác đa số ABC là trực trung tâm của tam giác ABC. tự A hạ mặt đường cao AH xuống BC, ta có:  công thức suy ra từ pitago: vai trung phong đường tròng là trực trọng điểm của tam giác cùng có buôn bán kính: Bài tập 1:Cho hình thoi ABCD . Gọi O là giao điểm nhì đường chéo ; M,N,R,S là hình chiếu của O lần lượt trên AB , BC, CD với DA . Chứng minh 4 điểm M,N,R,S trực thuộc một mặt đường tròn . * Lời giải:Chứng minh 4 tam giác vuông bằng nhau. ΔMBO =ΔNBO =ΔRBO =ΔABO (vì cạnh huyền đều bằng nhau ,góc nhọn bằng nhau) * Suy ra OM = ON = OR = OS * Vậy M,N,R,S O Bài tập 2:Cho Δ ABC cân tại A ; Nội tiếp Đường tròn (O) ; Đường cao AH giảm Đường tròn sống D . 1)Vì sao AD là đường kính của (O) ? 2)Tính số đo góc ACD ? 3)Cho BC = 24 centimet ; AC = trăng tròn cm ;Tính chiều cao AH và bán kính của (O) * Lời giải: 1)Vì chổ chính giữa O là giao điểm của 3 con đường trung trực của Δ ABC MàΔ ABC cân nặng ở A phải đường cao AH cũng chính là trung trực O AH AD là dây qua trọng điểm AD là đường kính 2)Nối DC; OC Ta có CO là trung tuyến mà CO = AD/2 = R ΔACD vuông ngơi nghỉ C bắt buộc = 900 3)Vì AH là trung trực bảo hành = HC = BC/2 =24/2 = 12 XétΔvuông AHC gồm : Xét Δ vuông ACD gồm : AC2= AH .AD AD = AC2/ AH = 202/16 = 25 cm R = AD /2 = 25 /2 =12,5 cm Bài tập 3:Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc mặt đường tròn, vẽ điểm N đối xứng cùng với A qua M; BN cắt đường tròn trên C, điện thoại tư vấn E là giao điểm của AC và BM. 1) triệu chứng minh:NE AB 2) gọi F là vấn đề đối xứng với E qua M. Chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn (O) 3) Kẻ CH AB (HAB) . đưa sử HB=R/2 , tính CB; AC theo R Bài tập 4:Cho mặt đường tròn (O; R) đường kính AB, mang điểm C trên phố tròn thế nào cho AC = R. 1) Tính BC theo R và những góc của tam giác ABC. 2) gọi M là trung điểm của AO, vẽ dây CD đi qua M. Minh chứng tứ giác ACOD là hình thoi. 3) Tiếp tuyến đường tại C của mặt đường tròn cắt đường thẳng AB trên E. Chứng minh ED là tiếp đường của đường tròn (O) 4) hai tuyến phố thẳng EC và vì chưng cắt nhau tại F. Chứng tỏ C là trung điểm của EF Bài tập 5:Cho hai tuyến đường tròn (O; R) và (O; R) tiếp xúc ko kể tại A. Kẻ tiếp con đường chung ngoại trừ BC. Với B (O) với C (O) 1) Tính góc BÂC 2) Vẽ 2 lần bán kính BOD. Chứng tỏ 3 điểm C, A, D trực tiếp hàng 3) Tính DA.DC 4)Chứng minh OO là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC, vàtính BC? Bài tập 6:Cho đường tròn chổ chính giữa O, đường kính AB. Trên đường tròn lấy 1 điểm C thế nào cho AC>BC. Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn O cắt nhau tại D , BD cắt (O) tại E .Vẽ dây cung EF//AD ,vẽ CH vuông góc với AB tại H 1) Chứng minh : AE=AF và BE=BF 2) ADCO là tứ giác nội tiếp 3) DC2=DE.DB 4) AF.CH=AC.EC 5) Gọi I là giao điểm của DH và AE , CI cắt AD tại K . Chứng tỏ : KE là tiếp tuyến của (O) 6) Từ E kẻ đường thẳng tuy vậy song v ới AB cắt KB tại S , OS cắt AE tại Q . Chứng minh : 3 điểm D,Q,F thẳng hàng |