chuyên đề véctơ hình học tập 10 bài xích tập Véctơ lớp 10 bài tập Hình học lớp 10 Đẳng thức véctơ Tính độ lâu năm véctơ bài bác tập kiếm tìm tập vừa lòng điểm Trục tọa độ Hệ trục toạ độ Bạn đang xem:
Chuyên đề vectơ trong hình học lớp 10 pdf
Giáo trình giảng dạy 3Ds max: Phần 1
pdf
Giáo trình Autocard 3d
doc
lớp, dạng mặt đường nét vào autocad
Xem thêm:
Tổng Hợp Đề Kiểm Tra Chương 2 Đại Số 9 Có Đáp Án 9 Chương 2 Đại Số ( Đề 13) Nội dung
Chương I: Véctơ – Hình học tập 10Trang 1 Chương I: Véctơ – Hình học tập 10MỤC LỤCCÁC ĐỊNH NGHĨA ........................................................................................................................... 3A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................ 3B – BÀI TẬP....................................................................................................................................... 3I - CÁC VÍ DỤ ................................................................................................................................ 3II - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ...................................................................................................... 4TỔNG, HIỆU CỦA nhị VECTƠ ................................................................................................... 12A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT .......................................................................................................... 12B – BÀI TẬP..................................................................................................................................... 12I - CÁC VÍ DỤ .............................................................................................................................. 12II - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM .................................................................................................... 14TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ ...................................................... Error! Bookmark not defined.A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ................................................................ Error! Bookmark not defined.B – BÀI TẬP........................................................................................... Error! Bookmark not defined.I - CÁC VÍ DỤ .................................................................................... Error! Bookmark not defined.II - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM .......................................................... Error! Bookmark not defined.DẠNG TOÁN: ĐẲNG THỨC VÉCTƠ ............................................. Error! Bookmark not defined.DẠNG TOÁN: TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ ............................................ Error! Bookmark not defined.DẠNG TOÁN: TÌM TẬP HỢP ĐIỂM .............................................. Error! Bookmark not defined.TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ............................................. Error! Bookmark not defined.A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ................................................................ Error! Bookmark not defined.B – BÀI TẬP........................................................................................... Error! Bookmark not defined.Trang 2 Chương I: Véctơ – Hình học tập 10CÁC ĐỊNH NGHĨAA – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Vectơ là một đoạn thẳng tất cả hướng. Kí hiệu vectơ gồm điểm đầu A, điểm cuối B là AB . giá chỉ của vectơ là đường thẳng đựng vectơ đó. Độ nhiều năm của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu với điểm cuối của vectơ, kí hiệu AB . Vectơ – không là vectơ gồm điểm đầu với điểm cuối trùng nhau, kí hiệu 0 . hai vectơ đgl cùng phương nếu như giá của chúng tuy nhiên song hoặc trùng nhau. nhị vectơ thuộc phương rất có thể cùng phía hoặc ngược hướng. hai vectơ đgl đều bằng nhau nếu chúng cùng hướng và tất cả cùng độ dài.Chú ý:+ Ta còn sử dụng kí hiệu a, b,... để trình diễn vectơ.+ Qui ước: Vectơ 0 cùng phương, cùng hướng với đa số vectơ.+ hồ hết vectơ 0 đều bằng nhau.B – BÀI TẬPI - CÁC VÍ DỤDạng 1: Xác một vectơ, sự cùng phương thuộc hướngChú ý: với nhì điểm phân minh A, B ta gồm hai vectơ khác vectơ 0 là AB, BAVí dụ 1: đến 5 điểm A, B, C, D, E. Tất cả bao nhiêu vectơ không giống vectơ - không tồn tại điểm đầu và điểm cuối làcác điểm đó.Hướng dẫn giải:Có 10 cặp điểm không giống nhau A,B, A,C, A,D, A,E, B,C, B,D, B,E, C,D, C,E, D,E.Do đó có đôi mươi vectơ không giống 0Ví dụ 2: mang đến điểm A và vectơ a khác 0 . Tra cứu điểm M làm sao cho AM cùng phương aHướng dẫn giải:Gọi là giá bán của aNếu AM thuộc phương a thì con đường thẳng AM// Do đó M thuộc mặt đường thẳng m trải qua A cùng // maNgược lại, đa số điểm M thuôc m thì AM cùng phương aDạng 2: minh chứng hai vectơ bằng nhauTa hoàn toàn có thể dùng một trong các cách sau:+ áp dụng định nghĩa:| a || b |a ba, b cuøng höôùng+ thực hiện tính chất của các hình. Trường hợp ABCD là hình bìnhhành thìAB DC , BC AD ,…ABoDC(hoặc viết ngược lại)+ nếu a b, b c a cVí dụ 3: cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Bệnh minh: EF CDHướng dẫn giải:Trang 3 Chương I: Véctơ – Hình học 10Cách 1: EF là đường trung bình của ABC bắt buộc EF//CD,1EF= BC=CD EF=CD EF CD (1)2AEF thuộc hướng CD (2)Từ (1),(2) EF CDCách 2: minh chứng EFDC là hình bình hành1EF= BC=CD cùng EF//CD EFDC là hình bình2EFBCDhành EF CDVí dụ 4: mang đến hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N thứu tự là trung điểm của BC cùng AD. Điểm I làgiao điểm của AM cùng BN, K là giao điểm của DM cùng CN.CHướng dẫn giải:Ta bao gồm MC//AN với MC=ANMACN là hình bình hành AM NCTương tự MCDN là hình bình hành bắt buộc K là trung điểmMDChứng minh: AM NC , DK NIIKBNAcủa MD DK = KM . Tứ giá chỉ IMKN là hình bình hành,suy ra NI = KM DK NIVí dụ 5: minh chứng rằng nhì vectơ đều bằng nhau có chung điểm đầu (hoặc điểm cuối) thì chúng bao gồm chungđiểm cuối (hoặc điểm đầu).Hướng dẫn giải:Giả sử AB AC . Lúc đó AB=AC, ba điểm A, B, C trực tiếp hàng với B, C thuôc nửa mặt đường thẳng gócA BC.(trường phù hợp điểm cuối trùng nhau chứng minh tương tự)Ví dụ 6: cho điểm A và vectơ a . Dựng điểm M sao cho:a) AM = a ;b) AM thuộc phương a và tất cả độ dài bằng | a |.Hướng dẫn giải:Giả sử là giá chỉ của a . Vẽ mặt đường thẳng d đi qua A với d// (nếu A nằm trong thì d trùng ). Lúc đó có nhị điểm M1 và m2 thuộcsao cho: AM1=AM2=| a |Khi kia ta có:addAa) AM 1 = ab) AM 1 = AM 2 thuộc phương cùng với aII - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCâu 1. Với hai điểm rành mạch A, B ta đã có được bao nhiêu vectơ tất cả điểm đầu cùng điểm cuối là A hoặc B?A. 2.B. 1.C. 3.D. 4.Hướng dẫn giải:Chọn A.đó là AB, ba .Trang 4 Chương I: Véctơ – Hình học tập 10Câu 2. Mang đến tam giác ABC. Rất có thể xác định từng nào vectơ ( khác vectơ ko ) bao gồm điểm đầu và điểmcuối là đỉnh A, B, C ?A. 2B. 3C. 4D. 6Hướng dẫn giải:Chọn D.Câu 3. Mang đến lục giác hầu hết ABCDEF tất cả tâm O. Số những vectơ cùng hướng với vectơ BC tất cả điểm đầu vàđiểm cuối là đỉnh của lục giác bởi bao nhiêu ?A. 4.B. 3.C. 2.D. 6.CBHướng dẫn giải:Chọn A.AO , OD , AD , sắt .ODAFECâu 4. Mang lại tam giác ABC. Có thể xác định từng nào vectơ (khác vectơ-không) mà bao gồm điểm đầu cùng điểmcuối là các đỉnh A, B, C ?A. 6.B. 3.C. 2.D. 4.Hướng dẫn giải:Chọn A.vì bao gồm 6 vectơ là : AB , bố , AC , CA , BC , CB .Câu 5. đến ngũ giác ABCDE . Có bao nhiêu vectơ không giống vectơ-không gồm điểm đầu và điểm cuối là đỉnhcủa ngũ giác.A. 10B. 13C. 14D. 16Hướng dẫn giải:Chọn A.Hai điểm phân biệt, ví dụ điển hình A, B ta xác minh được nhì vectơ không giống vectơ-không là AB, tía . Nhưng từ nămđỉnh A, B, C, D, E của ngũ giác ta bao gồm 5 cặp điểm phân biệt do đó có 10 vectơ thỏa mãn yêu cầu bài xích toán.Câu 6. Mang lại lục giác ABCDEF . Bao gồm bao nhiêu vectơ không giống vectơ-không tất cả điểm đầu và điểm cuối là đỉnhcủa ngũ giác.A. 20B. 12C. 14D. 16Hướng dẫn giải:Chọn B.Hai điểm phân biệt, ví dụ điển hình A, B ta xác định được hai vectơ khác vectơ-không là AB, cha . Nhưng mà từ sáuđỉnh A, B, C, D, E, F của lục giác ta tất cả 10 cặp điểm phân biệt vì vậy có 12 vectơ thỏa mãn yêu ước bàitoán.Câu 7. Cho tam giác ABC . Hotline M , N , p lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Tất cả bao nhiêu vectơkhác vectơ - không cùng phương với MN bao gồm điểm đầu cùng điểm cuối mang trong điểm vẫn cho.A. 5B. 6C. 7D. 8Hướng dẫn giải:Chọn C.Các vectơ khác vectơ không cùng phương cùng với MN là NM , AB, BA, AP, PA, BP, PB .Câu 8. đến tam giác ABC . điện thoại tư vấn M , N , phường lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Bao gồm bao nhiêu vectơkhác vectơ - không cùng hướng với AB tất cả điểm đầu cùng điểm cuối đem trong điểm đang cho.A. 3B. 4C. 6D. 5Trang 5 Chương I: Véctơ – Hình học 10Hướng dẫn giải:Chọn A.Các vectơ khác vectơ - không cùng hướng với AB là AP, PB, NM .Câu 9. Mệnh đề nào sau đây đúng ?A. Bao gồm duy duy nhất một vectơ cùng phương với tất cả vectơB. Có ít nhất hai vectơ thuộc phương với tất cả vectơC. Tất cả vô số vectơ thuộc phương với tất cả vectơD. Không có vectơ nào cùng phương với đa số vectơHướng dẫn giải:Chọn A.Câu 10. Xác minh nào tiếp sau đây đúng ?A. Hai vectơ a cùng b được call là đều nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.B. Nhì vectơ a cùng b được gọi là đều bằng nhau nếu bọn chúng cùng phương và thuộc độ dài.C. Hai vectơ AB cùng CD được hotline là đều bằng nhau khi và chỉ còn khi tứ giác ABCD là hình bình hànhD. Nhì vectơ a cùng b được gọi là cân nhau nếu thuộc độ dài.Hướng dẫn giải:Chọn A.Câu 11. đến vectơ a , mệnh đề nào sau đây đúng ?A. Bao gồm vô số vectơ u cơ mà a uB. Gồm duy độc nhất một vectơ u nhưng mà a uC. Tất cả duy tuyệt nhất một vectơ u nhưng u aD. Không tồn tại vectơ u nào mà lại a uHướng dẫn giải:Chọn A.Câu 12. Mang lại hai vectơ không thuộc phương a với b . Xác định nào tiếp sau đây đúng :A. Không tồn tại vectơ nào thuộc phướng với tất cả hai vectơ a cùng bB. Tất cả vô số vectơ cùng phướng đối với cả hai vectơ a với bC. Tất cả một vectơ thuộc phướng đối với cả hai vectơ a với b , chính là 0D. Cả A, B, C mọi sai.Hướng dẫn giải:Chọn C.Câu 13. Chọn câu sai trong số câu sau. Vectơ tất cả điểm đầu với điểm cuối trùng nhau được call là :A. Được điện thoại tư vấn là vectơ suy biếnB. Được hotline là vectơ gồm phương tùy ýC. Được điện thoại tư vấn là vectơ không, kí hiệu 0D. Làvectơ tất cả độ nhiều năm không xác định.Hướng dẫn giải:Chọn D.Câu 14. Chọn xác minh đúng duy nhất trong các xác minh sau:A. Vectơ là 1 đoạn thẳng tất cả định hướng.B. Vectơ ko là vectơ bao gồm điểm đầu và điểm cuối trùng nhauC. Nhì vectơ được call là đều nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dàiD. Cả A, B, C phần đa đúng.Hướng dẫn giải:Chọn D.Câu 15. Mệnh đề nào tiếp sau đây đúng:A. Nhì vectơ cùng phương với cùng một vectơ thứ ba khác 0 thì thuộc hướngB. Nhì vectơ thuộc phương với cùng một vectơ thứ ba khác 0 thì thuộc phươngC. Hai vectơ cùng phương với cùng một vectơ thứ tía thì thuộc phươngTrang 6 Chương I: Véctơ – Hình học tập 10D. Nhị vectơ ngược phía với một vectơ thứ ba thì cùng hướngHướng dẫn giải:Chọn B.A Sai do hai vectơ đó có thể ngược hướng.B ĐúngC Sai vị thiếu điều kiện khác 0D Sai do thiếu đk khác 0Câu 16. Xét các mệnh đề :(I) vectơ–không là vectơ gồm độ dài bởi 0(II) vectơ–không là vectơ có nhiều phương.Mệnh đề như thế nào đúng ?A. Chỉ (I) đúngB. Chỉ (II) đúngC. (I) và (II) đúngD. (I) cùng (II) saiHướng dẫn giải:Chọn C.Câu 17. Xác minh nào dưới đây sai ?A. Hai vectơ cùng phương với cùng một vectơ thứ cha khác vectơ–không thì thuộc phương với nhauB. Nhị vectơ thuộc hướng với một vectơ thứ cha khác vectơ–không thì thuộc hướng với nhauC. Ba vectơ mọi khác vectơ-không và đôi một thuộc phương thì có ít nhất hai vectơ thuộc hướngD. Điều kiện buộc phải và đủ nhằm a b là a b .Hướng dẫn giải:Chọn D.Câu 18. đến 3 điểm rõ ràng A, B, C. Lúc đó đẳng thức nào sau đây đúng nhất?A. A, B, C thẳng sản phẩm khi và chỉ còn khi AB cùng AC cùng phương.B. A, B, C thẳng mặt hàng khi còn chỉ khi AB và BC thuộc phương.C. A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC cùng BC thuộc phương.D. Cả A, B, C các đúng.Hướng dẫn giải:Chọn D.Câu 19. Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. Lúc đó;A. Điều kiện yêu cầu và đủ để A, B, C thẳng sản phẩm là AB thuộc phướng với ACB. Điều kiện đủ nhằm A, B, C thẳng sản phẩm là với mọi M, MA cùng phương với ABC. Điều kiện buộc phải để A, B, C thẳng mặt hàng là với tất cả M, MA thuộc phương với ABD. Điều kiện yêu cầu và đủ nhằm A, B, C thẳng sản phẩm là AB = ACHướng dẫn giải:Chọn A.Câu 20. Theo định nghĩa, nhị vectơ được gọi là thuộc phương nếuA. Giá chỉ của hai vectơ đó tuy vậy song hoặc trùng nhau.B. Hai vectơ đó tuy nhiên song hoặc trùng nhau.C. Giá của nhì vectơ đó tuy vậy song.D. Giá của nhì vectơ kia trùng nhau.Hướng dẫn giải:Chọn A.Vì đúng theo khái niệm hai vectơ thuộc phương.Câu 21. Lựa chọn câu sai trong các câu sau.A. Độ nhiều năm của vectơ 0 bởi 0 ; Độ dài của vectơ PQ bằng PQ .B. Độ dài của vectơ AB bằng AB hoặc bố .C. Độ nhiều năm của vectơ a được cam kết hiệu là a .Trang 7 Chương I: Véctơ – Hình học tập 10D. Độ nhiều năm của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu cùng điểm cuối của vectơ đó.Hướng dẫn giải:Chọn A.Sai bởi PQ cùng PQ là nhì đại lượng không giống nhau.Câu 22. Xác định nào dưới đây đúng ?A. Hai vectơ thuộc phương với một vectơ thứ cha khác vectơ-không thì thuộc phương.B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì thuộc phương.C. Vectơ-không là vectơ không có giá.D. Điều kiện đủ nhằm hai vectơ đều nhau là chúng gồm độ dài bằng nhau.Hướng dẫn giải:Chọn A.vì áp dụng tính chất hai đường thẳng cùng tuy nhiên song với đường thẳng thứ ba thì tuy nhiên song với nhau.Câu 23. Khẳng định nào sau đây đúng.A. Nhì vectơ đều nhau là hai vectơ bao gồm cùng phía và cùng độ dài.B. Hai vectơ bằng nhau là nhị vectơ bao gồm độ dài bởi nhau.C. Nhì vectơ đều nhau là nhì vectơ tất cả cùng giá bán và cùng độ dài.D. Hai vectơ đều nhau là hai vectơ gồm cùng phương và thuộc độ dài.Hướng dẫn giải:Chọn A.HS nhớ có mang hai vectơ bởi nhau.Câu 24. Cho lục giác ABCDEF, trung khu O. Xác minh nào sau đây đúng nhất?A. AB EDB. AB OCC. AB FOD. Cả A, B, C đều đúng.Hướng dẫn giải:Chọn D.Câu 25. Cho hình vuông ABCD. Lúc đó :A. AC BDB. AB CDC. AB BCD. AB, AC cùng hướngHướng dẫn giải:Chọn C.Câu 26. Cho bố điểm A, B, C ko thẳng hàng, M là vấn đề bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?A. M , MA MBB. M , MA MB MCC. M , MA MB MCD. M , MA MBHướng dẫn giải:Chọn C.Câu 27. Mang lại tứ giác ABCD. Call M, N, P, Q theo lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD cùng DA. Vào cáckhẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai:A. MN QPB. MQ NPC. PQ MND. MN = ACHướng dẫn giải:Chọn D.Câu 28. Mang lại tam giác phần đa ABC. Mệnh đề nào tiếp sau đây sai:A. AB BCB. AC BCC. AB BCD. AC, BC không cùng phươngHướng dẫn giải:Chọn A.Câu 29. Mang lại tam giác đông đảo ABC, cậnh. Mệnh đề nào tiếp sau đây đúng ?Trang 8 Chương I: Véctơ – Hình học 10A. AC aB. AC BCC. AB aD. AB, BC cùng hứơngHướng dẫn giải:Chọn C.Câu 30. Call C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hãy chọn khẳng định đúng trong các các xác minh sau :A. CA CBB. AB vaø AC cùng phươngC. AB vaø CB ngược hướngD. AB CBHướng dẫn giải:Chọn B.Câu 31. đến lục giác các ABCDEF trung tâm O . Khẳng định đúng là:A. Vectơ đối của AF là DCB. Vectơ đối của AB là EDC. Vectơ đối của EF là CBD. Vectơ đối của AO là FEHướng dẫn giải:Chọn A.A Đúng.B Sai bởi AB cùng ED là nhị vecto bằng nhau.C Sai bởi EF với CB là nhị vecto bởi nhau.D Sai vị AO cùng FE là nhì vecto bởi nhauCâu 32. Mang đến hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào tiếp sau đây đúng?A. AD BC .B. BC da .C. AC BD .D. AB CD .Hướng dẫn giải:Chọn A.AD BC (Tính chất hình bình hành)Câu 34. Mang đến hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đấy là đúng ?A. AB DC .B. AC DB .C. AD CB .D. AB AD .Hướng dẫn giải:Chọn A.AAB DCvì : AB DC .AB DCCDCâu 35. Mang lại hình thoi ABCD. Đẳng thức nào tiếp sau đây đúng.A. BC AD.B. AB CD.C. AC BD.D. Da BC.Hướng dẫn giải:Chọn A.HS vẽ hình, thuộc tư tưởng hai vectơ bởi nhau.Câu 36. đến AB không giống 0 với điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa AB CD ?A. Vô số.Hướng dẫn giải:Chọn A.HS biết độ lâu năm hai vectơ.Trang 9B. 1 điểm.C. 2 điểm.BD. 3 điểm. Chương I: Véctơ – Hình học tập 10Câu 37. Chọn câu sai:A. PQ PQ.B. Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.C. Độ nhiều năm của vectơ a được kí hiệu là a .D. AB AB tía .Hướng dẫn giải:Chọn A.HS riêng biệt được vectơ và độ nhiều năm vectơ.Câu 38. Cho hình bình hành ABCD bao gồm tâm O. Vectơ OB bởi với vectơ nào dưới đây ?A. DOB. ODC. COD. OC .Hướng dẫn giải:Chọn A.Câu 39. Để chứng minh ABCD là hình bình hành ta đề nghị chứng minh:A. AB DCB. AB CDC. AB CDD. Cả A, B, C các sai.Câu 40. Mang đến hình bình hành ABCD tâm O. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm AB, BC, AD. đem 8 điểmtrên làm điểm nơi bắt đầu hoặc điểm ngọn các vectơ. Tìm mệnh đề sai :A. Có 2 vectơ bởi PQB. Tất cả 4 vectơ bởi ARC. Tất cả 3 vectơ bằng BOD. Gồm 5 vectơ bằng OPHướng dẫn giải:Chọn C.Câu 41. Tứ giác ABCD là hình gì giả dụ AB DCA. Hình thangB. Hình thàng cânC. Hình bình hànhD. Hình chữ nhậtHướng dẫn giải:Chọn C.Câu 42. Cho bố điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện đề nghị và đủ để cha điểm A, B, C thẳng sản phẩm là :A. AB, AC thuộc phương.B. AB, AC thuộc hướng.C. AB BC .D. AB, CB ngược hướng.Hướng dẫn giải:Chọn A.Câu 43. Mang lại tam giác ABC. Call M, N theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB, AC. Hỏi cặp vec tơ nào sauđây thuộc hướng?A. AB cùng MBB. MN với CBC.D. AN và CAMA cùng MBHướng dẫn giải:Chọn A.Câu 44. Hotline O là giao điểm nhị đường chéo cánh AC cùng BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đâylà đẳng thức sai?OA OCA. OB DOB. AB DCC.D. CB DAHướng dẫn giải:Chọn C.Câu 45. Cho bố điểm M , N , phường thẳng hàng, trong số đó điểm N nằm giữa hai điểm M và phường . Lúc đó cáccặp vectơ nào sau đây cùng hướng?A. MN với PNB. MN cùng MPC. MP với PND. NM với NPHướng dẫn giải:Chọn B.Trang 10
