Cùng nhau ôn tập lại chươngHình trụ - Hình nón - Hình Cầumột cách bao quát nhất, thông qua đó giúp các em hình thành có mang về hình học không gian, cố chắc loài kiến thức đặt trên các lớp trên.




Bạn đang xem: Công thức hình học không gian 9

1. Bắt tắt lý thuyết

2. Bài xích tập minh họa

3. Rèn luyện Ôn tập chương 2 Hình học 9

3.1 Trắc nghiệm

3.2 bài xích tập SGK

4. Hỏi đáp Ôn tập chương 2 Hình học tập 9


Kiến thức cần nhớ

1. Hình trụ

*

a. Diện tích s xung quanh hình trụ

Với nửa đường kính đáy r và chiều cao h, ta có:

Diện tích xung quanh:(S_xq=2pi rh)

Diện tích toàn phần:(S_tp=2pi rh+2pi r^2)

b. Thể tích hình trụ

Thể tích hình tròn được cho vì công thức:(V=Sh=pi r^2h)

2. Hình nón

*

a. Diện tích s xung quanh của hình nón

Công thức:(S_xq=pi rl)

Trong đó: r là nửa đường kính của đáy; l là độ dài con đường sinh

Vậy ta suy ra sức thức diện tích s toàn phần:

(S_tp=S_xq+S_day=pi rl+pi r^2)

b. Thể tích hình nón

Bằng thực nghiệm, ta rất có thể tích hình nón là:(V=frac13pi r^2h)

3. Hình nón cụt

*

Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt

*

Ta có những công thức sau:

(S_xq=pi (r_1+r_2)l)

(V=frac13pi h(r_1^2+r_2^2+r_1r_2))

3. Hình cầu

*

a. Diện tích s mặt cầu

Nhắc lại kiến thức và kỹ năng đã học ở lớp dưới, ta bao gồm công thức sau:

(S=4pi R^2=pi d^2)(với R là cung cấp kính, d là đường kính của mặt cầu)

b. Thể tích mặt cầu

*

Công thức tính thể tích khía cạnh cầu:

(V=frac43pi R^3)


Bài tập minh họa


Bài tập trọng tâm

Bài 1:Hình trụ gồm chu vi đường tròn là(20pi cm), chiều cao là(4cm). Thể tích hình trụ là:

Hướng dẫn:Từ chu vi của con đường tròn, ta suy ra(R=10 cm); Vậy Thể tích là(V=pi R^2h=pi.10^2.4=400 pi (cm^3))

Bài 2:

Cho hình vẽ:

*

Cho biết(OB=5cm, AB=13cm). Thể tích của hình nón bên trên là:

Hướng dẫn:

Bằng định lí Pytago, ta suy ra được(OA=sqrtAB^2-OB^2=12cm)

Vậy(V=frac13.OA.pi.OB^2=frac13.12.5^2.pi=100 pi(cm^3))

Bài 3:Diện tích bao bọc của hình nón cụt có bán kính đáy mập đáy bé dại lần lượt là(14cm, 8cm)và tất cả đường sinh bằng(9cm)là:

Hướng dẫn:(S_xq=pi(R+r)l=pi(14+8).9=198pi (cm^2))

Bài 4: Mô tả hình mặt được tạo nên bởi một hình nón có đường sinh là(13cm), nửa đường kính là(5cm)và một nửa khía cạnh cầu. Hãy tính thể tích khối hình.

*

Hướng dẫn:

Dễ dàng tính được đường cao của hình nón bằng định lí Pytago:(h=sqrt13^2-5^2=12cm)

Vậy thể tích của hình nón là:(V_non=frac13pi R^2h=frac13pi.5^2.12=100pi (cm^3))

Thể tích nửa mặt ước là:(V_(nuacau)=frac23pi R^3=frac23pi.5^3=frac2503pi(cm^3))

Vậy thể tích khối hình là(100pi+frac2503pi=frac5503 pi(cm^3))


Câu 1:Hình hình thành khi xoay quanh cạnh FI là:

*


Câu 2:

Tỷ số thể tích của hình nón nội tiếp hình trụ và hình trụ là? (biết rằng chiều cao của nón bằng(frac12)đường cao hình trụ)

*


Bên cạnh đó những em rất có thể xem phần lý giải Giải bài bác tập Hình học 9 Chương 4 bài xích 4sẽ giúp những em cầm được các phương pháp giải bài xích tập tự SGKToán 9

bài tập 38 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 39 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 40 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 41 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2

bài bác tập 42 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 43 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 44 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 42 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 43 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 44 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 45 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 46 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập 47 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 48 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 49 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập IV.1 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập IV.2 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập IV.3 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập IV.4 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập IV.5 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập IV.6 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2




Xem thêm: Vẽ Tranh De Tài Ước Mơ Của Em Đơn Giản Nhất, Vẽ Tranh Ước Mơ Của Em Đơn Giản: Cảm Xúc

4. Hỏi đáp Ôn tậpchương 4Hình học tập 9


Nếu có thắc mắc cần giải đáp những em hoàn toàn có thể để lại câu hỏi trong phầnHỏiđáp, xã hội Toán HỌC247 vẫn sớm vấn đáp cho các em.