Công thức tính công suất tiêu thụ của điện trở

CÔNG SUẤT TIÊU THỤ vào MẠCH ĐIỆNKHÔNG PHÂN NHÁNH RLrC

(Cuộn dây ko thuần cảm tất cả r).

I.Công suất tiêu hao trong mạch RrLC không phân nhánh (cuộn dây gồm L,r):

+ công suất tiêu thụ của tất cả đọan mạch chuyển phiên chiều: p = UIcosφ hay

P = I2 (R+r)= (fracU^2(R+r)Z^2).

+ Hệ số công suất của cả đọan mạch : (cosvarphi = fracR+rZ).

+Công suất tiêu tốn trên điện trở R: pr = I2.R= (fracU^2RZ^2)

Với Z = (sqrt(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2) 

+Công suất tiêu hao của cuộn dây: pr = I2 .r = (fracU^2.rZ^2)

+ Hệ số năng suất của đọan mạch chứa cuộn dây :(cos varphi _d = fracrZ_d=fracrsqrtr^2+Z_L^2)

(Hay mạch tất cả RLC cuộn dây gồm điện trở vào r (R, L, r, C) 

Ví dụ 1: một quãng mạch năng lượng điện xoay chiều bao gồm một cuộn dây bao gồm điện trở thuần r =20Ω cùng độ tự cảm L=(frac0,8pi ) H, tụ điện C= (frac10^-42pi )F và năng lượng điện trở thuần R vắt đổi được mắc nối tiếp. Điện áp nhì đầu đoạn mạch ổn định. Để mạch tiêu thụ công suất cực đại thì R phải có giá trị nào sau đây?

A. 100 Ω. B. 120Ω. C. 60 Ω. D. 80 Ω.

Chọn A.

Ví dụ 2: một đoạn mạch năng lượng điện xoay chiều bao gồm một cuộn dây bao gồm điện trở thuần r =30Ω với độ từ cảm L= (frac0,8pi ) H, tụ điện C= (frac10^-34pi ) F và điện trở thuần R thay đổi được mắc nối tiếp. Điện áp nhì đầu đoạn mạch ổn định. Để công suất tiêu thụ bên trên R cực đại thì R phải có giá trị nào sau đây?

A. 100 W. B. 120 W. C. 50 W. D. 80 W.

HD: ZL= 80Ω, ZC= 40Ω, theo (17): R2= r2+(ZL- ZC)2 =2500 => R=50 Ω . 

Chọn C

II. Công suất tiêu thụ cực to của cả đọan mạch R thay đổi :  (L,r,C, ω không thay đổi )

R thay đổi để Pmax: lúc L,C, ω không đổi thì mối contact giữa ZL cùng ZC không biến đổi nên sự thay

đổi của R không tạo ra hiện tượng cùng hưởng

Ta gồm P=(R+r)I2= (R+r) (fracU^2(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2)

P = (fracU^2(R+r)+frac(Z_L-Z_C)^2(R+r)) , để P=Pmax

=> (((R+r)+frac(Z_L-Z_C)^2(R+r))) min thì : (R+r) =  |ZL- ZC|

Hay: R =|ZL- ZC| -r năng suất tiêu thụ cực to trên (R+r): Pmax = (fracU^22left )

III. Công suất tiêu thụ cực to trên R:

Ta có 

Để PR:PRmax ta phải bao gồm X = ((R+frac(Z_L-Z_C)^2+r^2R)) đạt giá trị min

=> (R=frac(Z_L-Z_C)^2+r^2RRightarrow R=sqrt(Z_L-Z_C)^2+r^2)

Lúc kia PRmax= (fracU^22r+2sqrt(Z_L-Z_C)^2+r^2)

 Lưu ý: tất cả khi kí hiệu r thay bởi R0 .

+Ví dụ 3:  Một phát triển thành trở R mắc thông suốt với cuộn dây có điện trở thuần R0 = 15 Ω và độ từ bỏ cảm L = (frac15pi ) H như hình vẽ. Biết điện áp nhì đầu đoạn mạch là uAB= 40(sqrt2)cos100πt (V). Năng suất toả nhiệt độ trên thay đổi trở rất có thể đạt giá trị cực lớn là từng nào khi ta dịch rời con chạy của trở nên trở? Tính quý hiếm của biến trở cơ hội đó và Công suất cực to đó?

 Giải:

Cảm phòng : ZL = ωL = trăng tròn Ω; U = 40 V

Công suất toả sức nóng trên R :

- Để Pmax thì (R+fracR_0^2+Z_L^2R)min. Do 2R0 là một vài không đổi=>(R=fracR_0^2+Z_L^2R)

hay R =(sqrtR_0^2+Z_L^2)= 25 Ω cùng Pmax = (fracU^22(R+R_0))=20W

+Ví dụ 4: đến đoạn mạch điện bao gồm diện trở R= 40Ω mắc thông suốt với cuộn dây có điện trở vận động bằng 10 và tụ điện bao gồm điện dung C. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp u=110(sqrt2) cos ωt, thì điện áp giữa 2 bản tụ điện lệch pha 90o đối với u. Tính hiệu suất tiêu thụ của toàn mạch .Tính năng suất tiêu thụ của cuộn dây?

Giải: kim chỉ nan cho ta điện áp giữa 2 bạn dạng tụ điện lệch sóng 90o đối với i. Nhưng theo đề thì điện áp thân 2 phiên bản tụ điện lệch sóng 90o đối với u đề nghị trong mạch xẩy ra cộng hưởng vì thế :

(I_max=fracUR+r=frac11040+10=2,2A)

Công suất toàn mạch: (P_max=fracU^2R+r). Nắm số: (P_max=frac110^240+10=242W)

Công suất tiêu hao của cuộn dây: (P_d=rI^2=10.2,2^2=48,4W).

IV. TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Mạch điện xoay chiều tất cả biến trở R, cuộn dây và tụ năng lượng điện mắc nối tiếp. Biết cuộn dây tất cả điện trở thuần r = 30Ω, độ tự cảm L =(frac0,6pi H) , tụ điện gồm điện dung C = (frac12pi ) mF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 220V – 50Hz. Để hiệu suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại thì giá trị của đổi mới trở phải bằng

A. 0 B. 10 C. 40. D. 50.

HD: năng suất trên vươn lên là trở cực đại khi (R=sqrtr^2+(Z_L-Z_C)^2) Thế số : (R=sqrt30^2+(60-20)^2=50Omega)

Chọn D.

Xem thêm: Tác Dụng Của Rau Diếp Cá - Ăn Rau Diếp Cá Có Tác Dụng Gì

Câu 2: một đoạn mạch thông liền gồm cuộn dây gồm điện trở thuần r = 100(sqrt3Omega) và độ trường đoản cú cảm L = 0,191 H, tụ điện có điện dung C = 1/4π(mF), năng lượng điện trở R có mức giá trị biến hóa được. Điện áp đặt vào nhị đầu đoạn mạch u = 200(sqrt2)cos(100πt) V. Thay đổi giá trị của R để công suất tiêu thụ trong mạch đạt rất đại. Xác minh giá trị cực đại của công suất trong mạch.