Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tứ giác khác mà lại bạn chắc hẳn rằng sẽ cần được tính diện tích. Ngoài các công thức thường xuyên thấy giành cho các hình tứ giác quánh biệt, liệu còn bí quyết nào để có thể tính diện tích s hình tứ giác nào không? Hãy cùng tò mò qua bài viết sau phía trên nhé!
1. Các hình tứ giác thường gặp
Tứ giác là hình bao gồm 4 đỉnh cùng 4 cạnh và điểm sáng nhận ra kia là không có bất kì 2 đoạn thẳng nào cùng nằm bên trên một mặt đường thẳng. Hình tứ giác có 4 góc, và tổng số đo 4 góc trong tứ giác = 360 độ.Bạn đã xem: phương pháp tính diện tích tứ giác
Có hai các loại tứ giác là tứ giác lồi với tứ giác lõm. Những dạng tứ giác lồi cơ phiên bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác ngoại tiếp,… cùng với tứ giác lõm (hay còn được gọi là tứ giác ko lồi), một góc trong tất cả số đo to hơn 180° và một trong hai đường chéo nằm bên phía ngoài tứ giác.
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích tứ giác đều
2. Các công thức tính diện tích hình tứ giác
– phương pháp chung để vận dụng tính bất kể diện tích hình tứ giác như thế nào như sau:
Như vậy, nhằm tính diện tích s tứ giác ngẫu nhiên không thuộc 1 trong những cách hình trên, bạn cần tìm độ dài của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong đó a cùng c, b cùng d là những cạnh đối diện nhau). Tiếp đến đi tính 2 góc đối diện.
– ngoài ra, bí quyết tính diện tích hình tứ giác thịnh hành và thường thấy trong những bài tập như sau:
+ Hình vuông: Là tứ giác lồi bao gồm 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông.
S = a x a
Trong đó:
S: diện tích s hình vuônga: Độ lâu năm cạnh+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi có 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau cùng 4 góc vuông.
S = a x b
Trong đó:
S: diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi bao gồm hai cặp cạnh đối diện song song và bởi nhau.
S = a x h
Trong đó:
S: diện tích hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi+ Hình thoi: Là hình bình hành tất cả 4 cạnh bởi nhau.
S = 1⁄2 (d1 x d2)
Trong đó:
S: diện tích s hình thoid1, d2: Độ dài 2 mặt đường chéoBạn cũng rất có thể tính diện tích s hình thoi theo phong cách tính diện tích hình bình hành.
+ Hình thang: Là tứ giác lồi có 1 cặp cạnh song song.
S = 1⁄2 (a+b) x h
Trong đó:
S: diện tích s hình thanga,b: Độ dài 2 cạnh song songh: Chiều cao– khi tứ giác nằm trong hình bất kì, ko thuộc các hình vẫn kiệt kê làm việc trên và có độ dài các cạnh không giống nhau, không có cặp cạnh nào tuy vậy song với nhau, ta rất có thể áp dụng phương pháp Brahmagupta:
Bốn cạnh của tứ giác theo thứ tự là a, b, c, d trong các số đó cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d. Trong đó, p là nửa chu vi của tứ giác, và p = (a + b + c + d)/2
– giả dụ biết trước 4 cạnh và hai đường chéo m, n của hình tứ giác bất kỳ, bạn có thể sử dụng bí quyết như sau:
S = /2
Trong kia B chính là góc được tạo bởi hai đường chéo cánh của tứ giác
3. Bài xích tập áp dụng
Bài 1: mang lại tứ giác ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. Mang đến góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích s tứ giác ABCD.
Bài giải:
Theo bí quyết tính diện tích s tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích s tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích s của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2
Bài 2: đến tứ giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.
Xem thêm: Soạn Toán 7 Tập 1 - Mục Lục Giải Sgk Toán 7 Ngắn Gọn, Hay Nhất
nửa chu vi của tứ giác là: p = 8 cm
Trên đó là bao quát về các công thức cùng cách tính diện tích hình tứ giác nói chung, bất kỳ đó là hình đặc biệt hay hình tứ giác thông thường. Tùy theo dữ kiện đề bài xích mà gồm thể bạn sẽ cần triển khai công việc khác nhau để tìm kiếm được giá trị diện tích chuẩn nhất.