a) Trục tọa độ: Trục tọa độ là 1 đường thẳng trên đó đã khẳng định một điểm gốc (O) cùng một vec tơ đơn vị (vec e)

*

b) Tọa độ của một điểm: Ứng với từng điểm (M) bên trên trục tọa độ thì có một số trong những thực (k) sao cho

(overrightarrow OM = koverrightarrow e )

Số (k) được hotline là tọa độ của điểm (M) đối với trục sẽ cho.

Bạn đang xem: Công thức vecto 10

c) Độ lâu năm đại số: mang lại hai điểm (A,B) trên trục số, trường thọ duy nhất một số (a) làm sao để cho (overrightarrow AB = aoverrightarrow e )

(a) được call là độ dài đại số của vectơ (overrightarrow AB ), kí hiệu (a = overrightarrow AB ).

Chú ý:

- trường hợp vectơ (overrightarrow AB ) cùng hướng với vec tơ đơn vị chức năng (vec e) của trục thì (overline AB > 0), còn nếu (overrightarrow AB ) ngược phía với vec tơ đơn vị (vec e) thì (overline AB 2. Hệ trục tọa độ

a) Định nghĩa: Hệ trục tọa độ (left( 0;overrightarrow i ;overrightarrow j ight)) gồm hai trục (left( 0;overrightarrow i ight)) và (left( 0;overrightarrow j ight)) vuông góc cùng với nhau.

(O) là gốc tọa độ

(left( 0;overrightarrow i ight)) là trục hoành

(left( 0;overrightarrow j ight)) là trục tung

(|overrightarrow i | = |overrightarrow j |=1)

*

Mặt phẳng được thiết bị một hệ tọa độ được call là phương diện phẳng tọa độ

b) Tọa độ vectơ 

(overrightarrow u = xoverrightarrow i + yoverrightarrow j Leftrightarrow u(x;y))

hai vectơ cân nhau khi còn chỉ khi các tọa độ tương ứng bằng nhau 

(overrightarrow u (x;y);overrightarrow u" (x";y"))


(overrightarrow u = overrightarrow u" Leftrightarrow )(x = x") cùng (y = y") 

c) Tọa độ một điểm:

Với từng điểm (M) trong khía cạnh phẳng tọa độ thì tọa độ của vec tơ (overrightarrow OM ) được điện thoại tư vấn là tọa độ của điểm (M).

Xem thêm: Sinh Ngày 3 Tháng 10 Là Cung Gì ? Thuộc Mệnh Gì? Thuộc Mệnh Gì

(overrightarrow OM = xoverrightarrow i + yoverrightarrow j Leftrightarrow M(x;y))

d) tương tác giữa tọa độ của điểm và của vectơ:

cho nhị điểm (A(x_A,y_A);B(x_B,y_B))

Ta có (overrightarrow AB (x_B - x_A;y_B - y_A))

Tọa độ của vec tơ thì bởi tọa độ của điểm ngọn trừ đi tọa độ tương ứng của điểm đầu.

3. Tọa độ của tổng, hiệu ,tích của một trong những với một vectơ

Cho nhì vec tơ (overrightarrow u (u_1;u_2);overrightarrow v (v_1;v_2))

Ta tất cả

(eqalign & overrightarrow u + overrightarrow v = (u_1 + v_1;u_2 + v_2) cr và overrightarrow u - overrightarrow v = (u_1 - v_1;u_2 - v_2) cr và koverrightarrow u = (ku_1;ku_2) cr )

4. Tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng với tọa độ giữa trung tâm của tam giác

a) Tọa độ trung điểm: mang lại hai điểm (A(x_A,y_A);B(x_B,y_B)) tọa độ của trung điểm (I(x_I;y_I)) được tính theo công thức:

$$left{ matrix x_I = x_A + x_B over 2 hfill cr y_I = y_A + y_B over 2 hfill cr ight.$$

b) Tọa độ trọng tâm: Tam giác (ABC) bao gồm (3) đỉnh (A(x_A,y_A);B(x_B,y_B);C(x_C;y_C)). Trung tâm (G) của tam giác bao gồm tọa độ:

$$left{ matrix x_G = x_A + x_B + x_C over 3 hfill cr y_G = y_A + y_B + y_C over 3 hfill cr ight.$$