Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp tiếng Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 bao gồm đáp án
Nhằm giúp các bạn ôn luyện cùng giành được kết quả cao trong kì thi tuyển chọn sinh vào lớp 10, briz15.com biên soạn tuyển tập Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) theo cấu trúc ra đề Trắc nghiệm - tự luận mới. Cùng rất đó là các dạng bài bác tập hay tất cả trong đề thi vào lớp 10 môn Toán với cách thức giải chi tiết. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp đỡ học sinh ôn luyện, củng cố kỹ năng và kiến thức và sẵn sàng tốt mang đến kì thi tuyển chọn sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022.
Bạn đang xem: Đề toán ôn thi
I/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (không chuyên)
Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 tất cả đáp án (Trắc nghiệm - trường đoản cú luận)
Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 gồm đáp án (Tự luận)
Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP thủ đô năm 2021 - 2022 tất cả đáp án
II/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (chuyên)
III/ các dạng bài bác tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Sở giáo dục đào tạo và Đào tạo thành .....
Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10
Đề thi môn: Toán
Năm học 2021 - 2022
Thời gian: 120 phút
Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức
A.x ≠ 0 B.x ≥ 1 C.x ≥ 1 hoặc x 2 và đường thẳng (d) y =
A. (2; 2)B. ( 2; 2) với (0; 0)
C.(-3; ) D.(2; 2) cùng (-3; )
Câu 5: cực hiếm của k để phương trình x2 + 3x + 2k = 0 bao gồm 2 nghiệm trái lốt là:
A. K > 0B. K 2 D. K (2 điểm)
1) Thu gọn gàng biểu thức
2) giải phương trình với hệ phương trình sau:
a) 3x2 + 5x - 8 = 0
b) (x2 + 5)2 = 3(x2 + 5) + 4
Bài 2: (1,5 điểm) Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy mang lại Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) :
y = 2mx – 2m + 1
a) với m = -1 , hãy vẽ 2 đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ
b) tìm m nhằm (d) cùng (P) cắt nhau tại 2 điểm phân minh : A (x1; y1 );B(x2; y2) làm sao cho tổng những tung độ của hai giao điểm bằng 2 .
Bài 3: (1 điểm) Rút gọn gàng biểu thức sau:
Tìm x để A (3,5 điểm) mang lại đường tròn (O) bao gồm dây cung CD ráng định. Hotline M là điểm nằm ở trung tâm cung nhỏ tuổi CD. Đường kính MN của con đường tròn (O) cắt dây CD trên I. Mang điểm E bất kỳ trên cung to CD, (E không giống C,D,N); ME giảm CD trên K. Các đường trực tiếp NE và CD cắt nhau trên P.
a) chứng minh rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp
b) hội chứng minh: EI.MN = NK.ME
c) NK giảm MP tại Q. Hội chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ
d) tự C vẽ mặt đường thẳng vuông góc cùng với EN giảm đường trực tiếp DE tại H. Chứng minh khi E cầm tay trên cung phệ CD (E không giống C, D, N) thì H luôn luôn chạy trên một đường thế định.
Phần I. Trắc nghiệm
| 1.C | 2.D | 3.A | 4.D |
| 5.B | 6.A | 7.D | 8.B |
Phần II. Từ luận
Bài 1:
2) a) 3x2 + 5x - 8 = 0
Δ = 52 - 4.3.(-8) = 121 => √Δ = 11
Vậy phương trình đã cho gồm tập nghiệm là S =
b) (x2 + 3)2 = 3(x2 + 3) + 4
Đặt x2 + 3 = t (t ≥ 3), phương trình vẫn cho biến
t2 - 3t - 4 = 0
Δ = 32 - 4.(-4) = 25> 0
Phương trình gồm 2 nghiệm rành mạch :
Do t ≥ 3 cần t = 4
Với t = 4, ta có: x2 + 3 = 4 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1
Vậy phương trình vẫn cho bao gồm 2 nghiệm x = ± 1
Bài 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mang đến Parabol (P) : y = x2 và mặt đường thẳng (d) :
y = 2mx – 2m + 1
a) cùng với m = 1; (d): y = 2x – 1
Bảng giá trị
| x | 0 | 1 |
| y = 2x – 1 | -1 | 1 |
(P) : y = x2
Bảng giá bán trị
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y = x2 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Đồ thị hàm số y = x2 là con đường parabol nằm phía bên trên trục hoành, nhận Oy có tác dụng trục đối xứng với nhận điểm O(0; 0) là đỉnh và điểm thấp tuyệt nhất
b) đến Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) :
y = 2mx – 2m + 1
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) cùng (d) là:
x2 = 2mx - 2m + 1
⇔ x2 - 2mx + 2m - 1 = 0
Δ" = mét vuông - (2m - 1)=(m - 1)2
(d) cùng (P) cắt nhau trên 2 điểm rõ ràng khi và chỉ còn khi phương trình hoành độ giao điểm bao gồm 2 nghiệm rõ ràng
⇔ Δ" > 0 ⇔ (m - 1)2 > 0 ⇔ m ≠ 1
Khi kia (d) giảm (P) trên 2 điểm A(x1, 2mx1 – 2m + 1) ; B ( x2, 2mx2 – 2m + 1)
Theo định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = 2m
Từ trả thiết đề bài, tổng những tung độ giao điểm bởi 2 đề nghị ta có:
2mx1 – 2m + 1 + 2mx2 – 2m + 1 = 2
⇔ 2m (x1 + x2) – 4m + 2 = 2
⇔ 4m2 - 4m = 0 ⇔ 4m(m - 1) = 0
Đối chiếu với điều kiện m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn.
Bài 3:
A > 0 ⇔
Xét tứ giác IKEN có:
∠KIN = 90o
∠KEN = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> ∠KIN + ∠KEN = 180o
=> Tứ giác IKEN là tứ giác nội tiếp
b) Xét ΔMEI với ΔMNK có:
∠NME là góc chung
∠IEM = ∠MNK ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung IK)
=> ΔMEI ∼ ΔMNK (g.g)
c) Xét tam giác MNP có:
ME ⊥ NP; PI ⊥ MN
ME giao PI tại K
=> K là trực trung tâm của tam giác MNP
=> ∠NQP = 90o
Xét tứ giác NIQP có:
∠NQP = 90o
∠NIP = 90o
=> 2 đỉnh Q, I cùng quan sát cạnh NP bên dưới 1 góc đều bằng nhau
=> tứ giác NIQP là tứ giác nội tiếp
=> ∠QIP = ∠QNP (2 góc nội tiếp thuộc chắn cung PQ)(1)
Mặt khác IKEN là tứ giác nội tiếp
=> ∠KIE = ∠KNE (2 góc nội tiếp cùng chắn cung KE)(2)
Từ (1) và (2)
=> ∠QIP = ∠KIE
=> IE là tia phân giác của ∠QIE
d) Ta có:
Mà ∠DEM = ∠MEC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)
=> ∠EHC = ∠ECH => ΔEHC cân nặng tại E
=> EN là mặt đường trung trực của CH
Xét mặt đường tròn (O) có: Đường kính OM vuông góc cùng với dây CD tại I
=> NI là con đường trung trực của CD => NC = ND
EN là mặt đường trung trực của CH => NC = NH
=> N là vai trung phong đường tròn nước ngoài tiếp tam giác DCH
=> H ∈ (N, NC)
Mà N, C cố định => H thuộc đường tròn thắt chặt và cố định
Sở giáo dục đào tạo và Đào tạo thành .....
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10
Đề thi môn: Toán
Năm học tập 2021 - 2022
Thời gian: 120 phút
Bài 1 : ( 1,5 điểm)
1) Rút gọn gàng biểu thức sau:
2) mang lại biểu thức
a) Rút gọn biểu thức M.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị khớp ứng của M nguyên.
Bài 2 : ( 1,5 điểm)
1) tra cứu m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung:
2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0
4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0
2) Tìm thông số a, b của đường thẳng y = ax + b biết con đường thẳng trên đi qua hai điểm là
(1; -1) với (3; 5)
Bài 3 : ( 2,5 điểm)
1) mang đến Phương trình :x2 + (m - 1) x + 5m - 6 = 0
a) giải phương trình lúc m = - 1
b) tra cứu m để 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức: 4x1 + 3x2 = 1
2) Giải việc sau bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một công ty vận tải điều một vài xe cài đặt để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho sản phẩm thì tất cả 2 xe cộ bị hỏng đề xuất để chở hết số hàng thì từng xe sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe pháo được điều cho chở sản phẩm là bao nhiêu xe? Biết rằng cân nặng hàng chở sinh sống mỗi xe là như nhau.
Bài 4 : ( 3,5 điểm)
1) đến (O; R), dây BC thắt chặt và cố định không trải qua tâm O, A là điểm bất kì trên cung lớn BC. Cha đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC giảm nhau trên H.
a) minh chứng tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp
b) K là điểm đối xứng của A qua O. Minh chứng HK trải qua trung điểm của BC
c) Gỉa sử ∠BAC = 60o. Chứng tỏ Δ AHO cân
2) Một hình chữ nhật tất cả chiều lâu năm 3 cm, chiều rộng bởi 2 cm, tảo hình chữ nhật này một vòng quanh chiều dài của chính nó được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
Bài 5 : ( 1 điểm)
1) mang đến a, b là 2 số thực sao cho a3 + b3 = 2. Hội chứng minh:
0 √x - 1 ∈ Ư (2)
√x - 1 ∈ ±1; ±2
Ta tất cả bảng sau:
| √x-1 | - 2 | -1 | 1 | 2 |
| √x | -1 | 0 | 2 | 3 |
| x | Không trường thọ x | 0 | 4 | 9 |
Vậy với x = 0; 4; 9 thì M nhận quý hiếm nguyên.
Xem thêm: Thần Đồng Toán Học - Top 11 Thần Đồng Thế Giới :: Suy Ngẫm & Tự Vấn
Bài 2 :
1)
2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0
4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0
Đặt y = x2,khi kia ta có:
Giải (*):
(6 - 3m)x = -12
Phương trình (*) tất cả nghiệm 6 - 3m ≠ 0 m ≠ 2
Khi đó, phương trình có nghiệm:
Theo giải pháp đặt, ta có: y = x2
=>16(m-2) = 16
m = 3
Thay m= 3 vào 2 phương trình ban đầu,ta có:
Vậy lúc m =3 thì hai phương trình trên gồm nghiệm phổ biến và nghiệm tầm thường là 4
2) Tìm thông số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên trải qua hai điểm là
(1; -1) cùng (3; 5)
Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; -1) và (3; 5) yêu cầu ta có:
Vậy đường thẳng bắt buộc tìm là y = 2x – 3
Bài 3 :
1) đến Phương trình : x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0
a) lúc m = -1, phương trình trở thành:
x2 - 2x - 11 = 0
Δ" = 1 + 11=12 => √(Δ") = 2√3
Phương trình có nghiệm:
x1 = 1 + 2√3
x2 = 1 - 2√3
Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là:
S =1 + 2√3; 1 - 2√3
b)
x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0
Ta có:
Δ = (m - 1)2 - 4(5m - 6)
Δ = mét vuông - 2m + 1 - 20m + 24 = mét vuông - 22m + 25
Phương trình có hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ m2 - 22m + 25 ≥ 0,(*)
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Theo đề bài bác ta có:
4x1 + 3x2 =1 ⇔ x1 + 3(x1 + x2 ) = 1
⇔ x1 + 3(1 - m) = 1
⇔ x1= 3m - 2
=> x2 = 1 - m - x1 = 1 - m - (3m - 2) = 3 - 4m
Do kia ta có:
(3m - 2)(3 - 4m) = 5m - 6
⇔ 9m - 12m2 - 6 + 8m = 5m - 6
⇔ - 12m2 + 12m = 0
⇔ -12m(m - 1) = 0
⇔
Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn
Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn
Vậy gồm hai quý hiếm của m vừa lòng bài toán là m = 0 cùng m = 1.
2)
Gọi số lượng xe được điều mang lại là x (xe) (x > 0; x ∈ N)
=>Khối lượng sản phẩm mỗi xe chở là:
Do bao gồm 2 xe cộ nghỉ nên mỗi xe còn sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với ý định nên từng xe bắt buộc chở:
Khi kia ta gồm phương trình:
=>(180 + x)(x - 2) = 180x
x2 - 2x - 360 = 0
Vậy số xe được điều mang đến là 20 xe
Bài 4 :
a) Xét tứ giác BDHF có:
∠BDH = 90o (AD là đường cao)
∠BFH = 90o (CF là mặt đường cao)
=>∠BDH + ∠BFH = 180o
=> Tứ giác BDHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BCEF có:
∠BFC = 90o (CF là con đường cao)
∠BEC = 90o (BE là mặt đường cao)
=> 2 đỉnh E với F cùng nhìn cạnh BC bên dưới 1 góc vuông
=> Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp
b) Ta có:
∠KBA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>KB⊥AB
Mà CH⊥AB (CH là đường cao)
=> KB // CH
Tương tự:
∠KCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn)
=>KC⊥AC
BH⊥AC (BH là con đường cao)
=> HB // chồng
Xét tứ giác BKCF có:
KB // CH
HB // CK
=> Tứ giác BKCH là hình bình hành
=> nhị đường chéo cánh BC cùng KH giảm nhau tại trung điểm mỗi con đường
=> HK trải qua trung điểm của BC
c) gọi M là trung điểm của BC
Xét tam giác AHK có:
O là trung điểm của AK
M là trung điểm của BC
=> OM là con đường trung bình của tam giác AHK
=> OM = AH (1)
ΔBOC cân tại O bao gồm OM là trung tuyến đường
=> OM là tia phân giác của ∠BOC
=> ∠MOC = ∠BAC = 60o (= ∠BOC )
Xét tam giác MOC vuông tại M có:
OM = OC.cos(MOC) = OC.cos60o= OC = OA (2)
Từ (1) với (2) => OA = AH => ΔOAH cân nặng tại A
2)
Quay hình chữ nhật vòng quanh chiều nhiều năm được một hình tròn trụ có bán kính đáy là R= 2 cm, độ cao là h = 3 centimet