Bài toán xác định cực to của năng lượng điện áp khi một trong những các thành phần biến thiên là 1 trong dạng câu hỏi khó. Để xây dựng bí quyết này độc giả phải điều tra khảo sát hàm số.Bài viết hệ thống hóa công thức tính điện áp cực to giúp độc giả dễ nhớ.

Bạn đang xem: Điện áp cực đại


CỰC TRỊ XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG KHI thay ĐỔI THÔNG SỐ CỦA MẠCH 

1.Các công thức của các điện áp hiệu dụng cực đại khi thông số của mạch rứa đổi:

a. Điện áp hiệu dụng UR:

+ R chuyển đổi : UR(max) = U khi R →∞ 

+ L,hay C, tuyệt ω biến đổi : UR(max) = U khi (omega =frac1sqrtLC) ( Cộng hưởng )

b. Điện áp hiệu dụng : UL

+ R thay đổi : UL(max) = (fracUZ_L) lúc R = 0

+ L biến đổi : UL(max) = IZL = (fracUsqrtR^2+Z_C^2R) lúc ZL = (fracR^2+Z_C^2Z_C)

+ C chuyển đổi : UL(max) = IZL  = (fracURZ_L) lúc C = (frac1Lomega ^2)( Cộng hưởng )

+ đổi khác : UL(max) = IZL khi (omega =sqrtfrac22LC-R^2C^2)

c. Điện áp hiệu dụng : UC

+ R chuyển đổi : UC(max) = (fracUZ_C) khi R = 0

+ C thay đổi : UC(max) = IZC = (fracUsqrtR^2+Z_L^2R) lúc ZC = (fracR^2+Z_L^2Z_L)

+ L thay đổi : UC(max) = IZC  = (fracURZ_C) khi L = (frac1Comega ^2) ( Cộng hưởng )

+ biến đổi : UC(max) = IZC khi (omega =sqrtfrac1LC-fracR^22L^2)

2. Cách làm thường chạm chán cần nhớ lúc L,C, f thay đổi (không Cộng hưởng):

Tìm L nhằm ULmax:( Mạch năng lượng điện hình vẽ bên cần khi L thế đổi)

*

Tìm C nhằm UCmax:( Mạch năng lượng điện hình vẽ bên buộc phải khi C cầm cố đổi)

*

Xác định vị trị cực lớn ULmax, và UCmax khi tần số f thay đổi:

*

(với đk (2fracLC> R^2))

3. Bài bác tập về xác minh giá trị cực lớn Umax khi biến đổi L, hoặc C, hoặc f.

+Ví dụ 1 : Cho mạch điện như hình vẽ. 

*

Điện áp giữa hai đầu AB gồm biểu thức (u=200cos100pi t(V)) (V). Cuộn dây thuần cảm tất cả L biến đổi được, điện trở R = 100Ω,


 tụ điện bao gồm điện dung (C=frac10^-4pi (F)). Khẳng định L làm thế nào cho điện áp

hiệu dụng giữa hai điểm M và B đạt quý hiếm cực đại, tính hệ số hiệu suất của mạch điện khi đó.

Bài giải: Dung kháng: (Z_C=frac1omega C=frac1100pi .frac10^-4pi =100Omega)

Cách 1: Phương pháp đạo hàm

*

Cách 2: Phương pháp sử dụng tam thức bậc hai

*

UMBmax khi ymin: vì (a=R^2+Z_C^2)> 0 buộc phải tam thức bậc nhì đạt rất tiểu khi (x=-fracb2a)

*

Hệ số công suất: (cosvarphi =fracRsqrtR^2+(Z_L-Z_C)^2=frac100sqrt100^2+(200-100)^2=fracsqrt22)

4.Sử dụng phương pháp cực trị của hàm số:

Về hàm số bậc 2: (y=f(x)=ax^2+bx+c(a eq 0))

+ cực hiếm của x làm cho y rất trị là ứng cùng với tọa độ đỉnh: (x_s=x_CT=-fracb2a(1))

+ 2 quý hiếm của (x_1;x_2) đến cùng một quý giá của hàm y, theo Viet: (x_1+x_2=-fracba(2))

Về hàm phân thức:(y=f(x)=ax+fracbx)

+ quý giá của x có tác dụng y rất trị ứng với (ax=fracbxRightarrow x_CT=sqrtfracba(3))


+ 2 giá trị của (x_1;x_2) đến cùng một giá trị của hàm y, theo Viet: (x_1.x_2=fracba(4))

(Với những bài tập về rất trị của mẫu điện luân phiên chiều, giả dụ ta sử dụng phương thức này thì sẽ có được ngay đáp số, bài toán này rất dễ dàng cho học viên làm rất nhanh những bài tập trắc nghiệm trong các kỳ thi ĐH-CĐ).

CÁC CÔNG THỨC  CỰC TRỊ vào ĐIỆN xoay CHIỀU

*

*

*

*

 a.Thay thay đổi R:

Câu 1: mang lại đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, R đổi khác được, cuộn dây không thuần cảm, có điện trở r. Khi R1=20 Ω hoặc R2=110Ω thì công suất trong mạch như nhau. Lúc R=50Ω thì hiệu suất mạch cực đại. Điện trở thuần r của cuộn dây là bao nhiêu?

Giải biện pháp 1: làm theo kiểu tự luận cổ điển ( những em trường đoản cú giải nhé).

Cách 2: sử dụng pp cực trị của hàm số .

Xem thêm: Tuyên Bố Thế Giới Về Sự Sống Còn, Quyền Được Bảo Vệ Và Phát Triển Của Trẻ Em

Công suất mạch

 

*

Ta thấy bao gồm dạng phân thức với (R+r) yêu cầu ta áp dụng pp cực trị của hàm số .

*

Tải về

Luyện bài tập trắc nghiệm môn đồ lý lớp 12 - xem ngay