Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ đồng hồ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhị phương trình bậc nhất hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với mặt đường trònChuyên đề: hình trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Đường thẳng tuy vậy song và đường thẳng cắt nhau. Tìm kiếm tọa độ giao điểm
Trang trước
Trang sau

Đường thẳng tuy nhiên song và con đường thẳng cắt nhau. Kiếm tìm tọa độ giao điểm

A. Phương thức giải

1. Với hai đường thẳng y=ax+b (d) và y=a"x + b" ( trong đó a cùng a’ không giống 0), ta có:

+ (d) với (d’) giảm nhau ⇔ a ≠ a".


+ (d) và (d’) song song cùng nhau ⇔ a = a" và b ≠ b’.

Bạn đang xem: Điều kiện 2 đường thẳng song song

+ (d) và (d’) trùng nhau ⇔ a = a" với b = b’

+ (d) và (d’) vuông góc cùng nhau ⇔ a.a"= -1

2. Tọa độ giao điểm của (d) cùng (d’) là nghiệm của hệ phương trình:

y= ax + b.

y= a"x + b".

+ Điểm A(xA; yA) ∈ (d) ⇔ Tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình của (d).

B. Bài tập từ bỏ luận


Bài 1: search m để hai tuyến phố thẳng tuy vậy song hoặc trùng nhau:

a, (d1): y= (m+2)x - m + 1 với (d2): y= (2m-5)x +m.

b, (d1): y= (3m-1)x - 2m + 1 và (d2): y= (4-2m)x -m.

Hướng dẫn giải

a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có thông số a1 = m+2, b1 = -m +1

(d2): y = (2m-5)x + m có hệ số a2 = 2m - 5, b2 = m

*

Vậy khi m = 7 thì (d1) tuy nhiên song với (d2)

*

Bài 2: đến đường trực tiếp (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác minh tọa độ bố đỉnh của tam giác ABC

Hướng dẫn giải

Điểm B là giao điểm của (AB) và (BC):

Phương trình hoành độ giao điểm B:

*

Điểm A là giao điểm của (AB) cùng (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm A:

-1/3x + 2/3 = 3x

⇔ 3x + 1/3x = 2/3

⇔ x.10/3 = 2/3

⇔ x = 1/5

=> y = 3.1/5 = 3/5

Vậy A(1/5;3/5)

Điểm C là giao điểm của (BC) với (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm C:

5x + 1 = 3x

⇔ 2x = -1

⇔ x = -1/2

> y = 3.(-1/2) = -3/2

Vậy C(-1/2;-3/2)


Bài 3: cho đường thẳng (d) tất cả dạng: y= (m+1)x -2m. Tìm kiếm m để:

a, Đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;-1)

b, Đường trực tiếp (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1

c, Đường thẳng (d) tuy vậy song với con đường thẳng (d’): y=-2x+2

d, Đường trực tiếp (d) vuông góc với đường thẳng y= -3x-1

e, Đường thẳng (d) có hệ số góc là 3

f, Đường trực tiếp (d) tất cả tung độ cội là √2

g, Đường trực tiếp (d) tất cả góc tạo bởi đường trực tiếp (d) và trục Ox là góc tù

Hướng dẫn giải

a, đến (d): y= (m+1)x -2m.

Điểm A(3;-1) nằm trong (d)

⇔ -1 = (m+1).3 - 2m

⇔ -1 = 3m + 3 - 2m.

⇔ -4 = m

Vậy m = -4.

Xem thêm: Đề Thi Đánh Giá Năng Lực 2021 Có Đáp Án Đề Thi Đánh Giá Năng Lực 2021

b, Tọa độ giao điểm của (d) cùng với trục hoành là I(-1;0)

0 = (m+1)(-1) - 2m.

⇔ 0 = -m - 1 - 2m ⇔ 3m = -1 ⇔ m = -1/3

Vậy m= -1/3

c, (d) song song cùng với (d’): y=-2x+2

⇔ m + 1 = -2 với -2m ≠ 2

⇔ m = -3 và m ≠ -1

⇔ m = -3

Vậy m = -3

d, Đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng: y=-3x-1

⇔ (m+1)(-3) = -1 ⇔ m + 1 = 1/3 ⇔ m = -2/3

Vậy m = -2/3

e, Đường trực tiếp (d) có thông số góc là 3 ⇔ m + 1 = 3 ⇔ m = 2

f, Đường trực tiếp (d) gồm tung độ nơi bắt đầu là √2, tức là (d) trải qua điểm B(0, √2)

⇔ -2m = √2

⇔ m = -√2/2

g, Góc tạo bởi đường trực tiếp (d) và trục Ox là góc tù:

⇔ m + 1 y = 2(-1) + 4 = 2

=> A(-1;2)

Để (d1);(d2);(d3) đồng quy thì A(-1;2) ∈ (d1)

⇔ 2 = (m+2).(-1) - 3m

⇔ 2 = -m - 2 - 3m

⇔ 4 = -4m

⇔ m = -1

Vậy lúc m = -1 thì (d1);(d2);(d3) đồng quy trên A(-1;2).

Tham khảo thêm những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

Chuyên đề Đại Số 9Chuyên đề Hình học tập 9

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 trên khoahoc.briz15.com