Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ đồng hồ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhị phương trình bậc nhất hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với mặt đường trònChuyên đề: hình trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Đường thẳng tuy vậy song và đường thẳng cắt nhau. Tìm kiếm tọa độ giao điểm
Trang trước
Trang sau
Đường thẳng tuy nhiên song và con đường thẳng cắt nhau. Kiếm tìm tọa độ giao điểm
A. Phương thức giải
1. Với hai đường thẳng y=ax+b (d) và y=a"x + b" ( trong đó a cùng a’ không giống 0), ta có:
+ (d) với (d’) giảm nhau ⇔ a ≠ a".
+ (d) và (d’) song song cùng nhau ⇔ a = a" và b ≠ b’.
Bạn đang xem: Điều kiện 2 đường thẳng song song
+ (d) và (d’) trùng nhau ⇔ a = a" với b = b’
+ (d) và (d’) vuông góc cùng nhau ⇔ a.a"= -1
2. Tọa độ giao điểm của (d) cùng (d’) là nghiệm của hệ phương trình:
y= ax + b.
y= a"x + b".
+ Điểm A(xA; yA) ∈ (d) ⇔ Tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình của (d).
B. Bài tập từ bỏ luận
Bài 1: search m để hai tuyến phố thẳng tuy vậy song hoặc trùng nhau:
a, (d1): y= (m+2)x - m + 1 với (d2): y= (2m-5)x +m.
b, (d1): y= (3m-1)x - 2m + 1 và (d2): y= (4-2m)x -m.
Hướng dẫn giải
a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có thông số a1 = m+2, b1 = -m +1
(d2): y = (2m-5)x + m có hệ số a2 = 2m - 5, b2 = m
Vậy khi m = 7 thì (d1) tuy nhiên song với (d2)
Bài 2: đến đường trực tiếp (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác minh tọa độ bố đỉnh của tam giác ABC
Hướng dẫn giải
Điểm B là giao điểm của (AB) và (BC):
Phương trình hoành độ giao điểm B:
Điểm A là giao điểm của (AB) cùng (AC) nên:
Phương trình hoành độ giao điểm A:
-1/3x + 2/3 = 3x
⇔ 3x + 1/3x = 2/3
⇔ x.10/3 = 2/3
⇔ x = 1/5
=> y = 3.1/5 = 3/5
Vậy A(1/5;3/5)
Điểm C là giao điểm của (BC) với (AC) nên:
Phương trình hoành độ giao điểm C:
5x + 1 = 3x
⇔ 2x = -1
⇔ x = -1/2
> y = 3.(-1/2) = -3/2
Vậy C(-1/2;-3/2)
Bài 3: cho đường thẳng (d) tất cả dạng: y= (m+1)x -2m. Tìm kiếm m để:
a, Đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;-1)
b, Đường trực tiếp (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1
c, Đường thẳng (d) tuy vậy song với con đường thẳng (d’): y=-2x+2
d, Đường trực tiếp (d) vuông góc với đường thẳng y= -3x-1
e, Đường thẳng (d) có hệ số góc là 3
f, Đường trực tiếp (d) tất cả tung độ cội là √2
g, Đường trực tiếp (d) tất cả góc tạo bởi đường trực tiếp (d) và trục Ox là góc tù
Hướng dẫn giải
a, đến (d): y= (m+1)x -2m.
Điểm A(3;-1) nằm trong (d)
⇔ -1 = (m+1).3 - 2m
⇔ -1 = 3m + 3 - 2m.
⇔ -4 = m
Vậy m = -4.
Xem thêm: Đề Thi Đánh Giá Năng Lực 2021 Có Đáp Án Đề Thi Đánh Giá Năng Lực 2021
b, Tọa độ giao điểm của (d) cùng với trục hoành là I(-1;0)
0 = (m+1)(-1) - 2m.
⇔ 0 = -m - 1 - 2m ⇔ 3m = -1 ⇔ m = -1/3
Vậy m= -1/3
c, (d) song song cùng với (d’): y=-2x+2
⇔ m + 1 = -2 với -2m ≠ 2
⇔ m = -3 và m ≠ -1
⇔ m = -3
Vậy m = -3
d, Đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng: y=-3x-1
⇔ (m+1)(-3) = -1 ⇔ m + 1 = 1/3 ⇔ m = -2/3
Vậy m = -2/3
e, Đường trực tiếp (d) có thông số góc là 3 ⇔ m + 1 = 3 ⇔ m = 2
f, Đường trực tiếp (d) gồm tung độ nơi bắt đầu là √2, tức là (d) trải qua điểm B(0, √2)
⇔ -2m = √2
⇔ m = -√2/2
g, Góc tạo bởi đường trực tiếp (d) và trục Ox là góc tù:
⇔ m + 1 y = 2(-1) + 4 = 2
=> A(-1;2)
Để (d1);(d2);(d3) đồng quy thì A(-1;2) ∈ (d1)
⇔ 2 = (m+2).(-1) - 3m
⇔ 2 = -m - 2 - 3m
⇔ 4 = -4m
⇔ m = -1
Vậy lúc m = -1 thì (d1);(d2);(d3) đồng quy trên A(-1;2).
Tham khảo thêm những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:
Chuyên đề Đại Số 9Chuyên đề Hình học tập 9