Hàm số đồng biến, nghịch biến là kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán lớp 10. Kiến thức, bài tập này sẽ theo suốt các bạn trọng quá trình học Toán phổ thông. Vậy hàm số đồng biến, nghịch biến khi nào?
Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Bạn đang xem: Đồng biến nghịch biến lớp 10
Để một HS đồng biến hay nghịch biến, ta cần điều kiện cần và đủ. Với hàm số y = f(x):
y = f(x)
Đồng biến
Nghịch biến
Điều kiện cần
Với điểm (a,b) mà f(x) lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc (a,b)
Với khoảng giá trị (a,b) mà f(x) nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc (a,b)
Điều kiện đủ
f(x) = 0 chỉ xảy ra tại một điểm hữu hạn thuộc điểm (a,b)
f(x) = 0 chỉ xảy ra tại một điểm hữu hạn thuộc điểm (a,b)
Ngoài những điều kiện cơ bản trên, trong hàm số còn có một vài điều kiện bổ trợ để HS đồng biến hay nghịch biến. Để hiểu rõ những kiến thức này hơn. Mời các bạn tham khảo tài liệu bên dưới với những bài tập áp dụng
Các dạng bài toán và bài tập ví dụ.
Có hai dạng bài tập về HS đồng biến và HS nghịch biến:
Dang 1: Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu trên tập xác địnhDạng 2: Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu trên khoảng, đoạn.Sau đây tôi sẽ lấy ví dụ để các bạn hiểu hơn về dạng bài toán:
Cho hàm số y = x3 + 3x2 mx 4. Tìm m để hàm số sau đồng biến trên khoảng ( ( -; 0)
Lời giải.
Ta có y = 3x2 + 6x m.
HS đồng biến trên khoảng ( -; 0)
y 0 với mọi x ( -; 0)
3x2 + 6x m 0 với mọi x ( -; 0).
3x2 + 6x m với mọi x ( -; 0).
Ta có f(x) = 3x2 + 6x >0 => f(x) >0 với mọi x ( -; 0).
=> f(x) đồng biến trên ( -; 0) nên f(x) > f(0) = -4
Vậy m -4.
For the first time là gì
Cấu trúc This is the first time được sử dung phổ biến trong các bài tập viết lại câu ở các dạng bài thi Tiếng Anh. Đây là cấu trúc không khó nhưng rất nhiều ...
Top 5 các cửa hàng f88 Huyện Thăng Bình Quảng Nam 2022
Bài viết đánh giá Top 5 các cửa hàng f88 Huyện Thăng Bình Quảng Nam 2022 theo quan điểm cá nhân của tác giả Vay tiền nhanh, cầm đồ - F88 60 Phan Bội ...
F"(x) không xác định thì có cực trị không
Dầu phật linh trường sơn uống được không
Dầu gió phật linh Trường Sơn 1,5Ml - Nhà thuốc Long Châu Dầu gió phật linh Trường Sơn 1,5Ml giúp trị cảm ho, sổ mũi, nhức đầu, đau bụng, chóng mặt, nhức ...
Huyết áp cao những nhịp tim thấp
Thông thường khi đi kiểm tra sức khỏe thì bước đầu tiên chúng ta sẽ được kiểm tra nhịp tim. Thông qua kết quả đo nhịp tim các bác sĩ sẽ biết được ...
Sữa rửa mặt hết hạn sử dụng
#1 – Kem chống nắngHạn sử dụng kem chống nắng khi chưa mở nắp là từ 2 – 3 năm. Tuy nhiên khi đã “unboxing” thì bạn cần phải sử dụng hết trong vòng 12 ...
Top 2 cửa hàng k+ Huyện Kiên Lương Kiên Giang 2022
Bài viết đánh giá Top 2 cửa hàng k+ Huyện Kiên Lương Kiên Giang 2022 theo quan điểm cá nhân của tác giả Cửa Hàng K u0026 H 1 ...
Thực hiện giao thoa Y âng với ánh sáng trắng, trên màn quan sát thu được hình ảnh giao thoa là
Phát biểu nào sau đây là không đúng?Tia X cứng và tia X mềm có sự khác biệt về :Phát biểu nào sau đây là đúng?Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về ánh ...
Dialer la gi
Nếu tổng đài doanh nghiệp chỉ chăm chăm phục vụ mỗi việc tiếp nhận cuộc gọi vào của khách hàng thì gần như bỏ lỡ 80% doanh thu có thể tạo ra từ bộ ...
Trước khi đổi tên facebook là nguyễn thanh tùng thì tên trước đó là gì
Facebook đã tự đổi tên thành Meta trong nỗ lực sở hữu metaverse, một khái niệm cho phiên bản 3D của Internet mà một số công ty đang phát triển. Anh em hãy ...
Bình giảng Lưu biệt khi xuất dương
VĂN MẪU LỚP 11BÌNH GIẢNG BÀI THƠ LƯU BIỆT KHI XUẤT DƯƠNG CỦA PHANBỘI CHÂUBÀI MẪU SỐ 1:“Chúng ta có thể nói rằng trong lịch sử giải phóng dân tộc của ...
angry german boy là gì - Nghĩa của từ angry german boy
angry german boy có nghĩa làEren Jaeger là một cậu bé Đức giận dữ từ AOTThí dụFangirl: OMG tôi yêu cậu bé Đức giận dữ (UWU Tăng cường)
Tiếng Anh lớp 6 trang 65 Skills 1
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6 – Kết Nối Tri Thức: tại đây Unit 6 lớp 6 Skills 1 trang 64 – 65 READING 1. Read the passages and decide who says sentences 1-5 Đáp ...
Top 20 cửa hàng oppo Huyện Bàu Bàng Bình Dương 2022
Bài viết đánh giá Top 20 cửa hàng oppo Huyện Bàu Bàng Bình Dương 2022 theo quan điểm cá nhân của tác giả Điện máy XANH Trừ Văn Thố, Bàu ...
Chọn phát biểu sai trong nguyên tử trung hòa điện
Đáp án cần chọn là: AMột nguyên tử ở trạng thái trung hòa về điện khi số proton bằng số electron CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ ...
Điều kiện xét học bạ Đại học Ngoại ngữ Huế
1. Thời gian xét tuyển Theo quy định của Bộ GD&ĐT và kế hoạch tuyển sinh của trường. 2. Đối tượng tuyển sinh Thí sinh đã tốt nghiệp THPT hoặc tương ...
Tại sao tổng tài sản không bằng tổng nguồn vốn
Ở mỗi đơn vị kế toán,Mối quan hệ giữa tài sản và nguốn vốn về mặt lượng tổng giá trị tài sản bao giờ cũng bằng tổng nguồn hình thành tài sản vì ...
Top 20 laneige cửa hàng Quận Hai Bà Trưng Hà Nội 2022
Bài viết đánh giá Top 20 laneige cửa hàng Quận Hai Bà Trưng Hà Nội 2022 theo quan điểm cá nhân của tác giả Cửa hàng ...
Hướng dẫn đồ chơi cho bé trai 7 tuổi
Rất nhiều phụ huynh đã tìm hiểu nhiều nơi nhưng chưa xác định được nên mua đồ chơi cho bé trai 7 tuổi như thế nào là tốt nhất với con. Tham khảo bài ...
Xem thêm: Giải Đáp Thắc Mắc Dược Sỹ Hay Dược Sĩ Có Học Lên Bác Sĩ Được Không?
Câu 46 xét hai số phức z 1z 2 thỏa mãn |z 1 2z 2 2 2z 1 2 4 giá trị lớn nhất của
Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn! Bài giảng: Các phép biến đổi cơ bản trên tập hợp số phức - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) Quảng ...
Bài TậpHỏi ĐápLà gìMẹo HayHọc TốtToplistĐịa Điểm HayNghĩa của từCông NghệTop ListKhỏe ĐẹpBao nhiêuTiếng anhSản phẩm tốtXây ĐựngNgôn ngữỞ đâuTại saoĐại họcHướng dẫnDịch So SánhMáy tínhBài tậpLớp 9Bao lâuLớp 10Món NgonThế nàoTiếng trungSo sánhLớp 12Khoa HọcLớp 11Tiếng AnhVì saoThí điểmLớp 8