Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Trang 156, Bài 2 Trang 156 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11

Sử dụng công thức: (Delta y = fleft( x + Delta x ight) - fleft( x ight)) tính (Delta y), từ đó suy ra (dfracDelta yDelta x)

(Trong bí quyết (Delta y = fleft( x_0 + Delta x ight) - fleft( x_0 ight)) ta coi (x_0=x))

Lời giải đưa ra tiết:

(eginarraylDelta y = fleft( x + Delta x ight) - fleft( x ight)\ = left< 2left( x + Delta x ight) - 5 ight> - left( 2x - 5 ight)\ = 2x + 2Delta x - 5 - 2x + 5\ = 2Delta x\ Rightarrow dfracDelta yDelta x = dfrac2Delta xDelta x= 2endarray)

Bạn đang xem: Giải bài tập toán lớp 11 trang 156

LG b

(y = x^2- 1)

Lời giải đưa ra tiết:

(eginarraylDelta y = fleft( x + Delta x ight) - fleft( x ight)\ = left( x + Delta x ight)^2 - 1 - left( x^2 - 1 ight)\ = x^2 + 2xDelta x + left( Delta x ight)^2 - 1 - x^2 + 1\ = 2xDelta x + left( Delta x ight)^2\ = Delta xleft( 2x + Delta x ight)\ Rightarrow dfracDelta yDelta x = dfracDelta xleft( 2x + Delta x ight)Delta x\= 2x + Delta xendarray)

LG c

(y = 2x^3)

Lời giải bỏ ra tiết:

(eginarraylDelta y = fleft( x + Delta x ight) - fleft( x ight)\ = 2left( x + Delta x ight)^3 - 2x^3\ = 2left< x^3 + 3x^2Delta x + 3xleft( Delta x ight)^2 + left( Delta x ight)^3 ight> - 2x^3\ = 2x^3 + 6x^2Delta x + 6xleft( Delta x ight)^2 + 2left( Delta x ight)^3 - 2x^3\ = 6x^2Delta x + 6xleft( Delta x ight)^2 + 2left( Delta x ight)^3\ = Delta xleft< 6x^2 + 6xDelta x + 2left( Delta x ight)^2 ight>\ Rightarrow dfracDelta yDelta x = dfracDelta xleft< 6x^2 + 6xDelta x + 2left( Delta x ight)^2 ight>Delta x\= 6x^2 + 6xDelta x + 2left( Delta x ight)^2endarray)

LG d

(y = 1 over x)

Lời giải chi tiết:

(eginarraylDelta y = fleft( x + Delta x ight) - fleft( x ight)\ = dfrac1x + Delta x - dfrac1x\ = dfracx - x - Delta xxleft( x + Delta x ight)\ = dfrac - Delta xxleft( x + Delta x ight)\ Rightarrow dfracDelta yDelta x = dfrac - Delta xxleft( x + Delta x ight):Delta x \= dfrac - Delta xxleft( x + Delta x ight).dfrac1Delta x= dfrac - 1xleft( x + Delta x ight)endarray)

briz15.com