Xem toàn thể tài liệu Lớp 12: trên đây
Giải bài Tập đồ dùng Lí 12 – bài xích 5: Tổng hòa hợp hai giao động điều hòa cùng phương, thuộc tần số. Cách thức Fre-Nen giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng tương tự định lượng trong bài toán hình thành các khái niệm cùng định hiện tượng vật lí:
C1 trang 22 SGK: Hãy biểu diễn giao động điều hòa
Trả lời:
Biểu diễn vectơ A:
+ bao gồm gốc trên O
+ gồm độ dài là 3cm hợp với trục Ox một góc 60o
C2 trang 23 SGK: Hãy tìm kiếm lại hai công thức (5.1 SGK) và (5.2 SGK).
Bạn đang xem: Giải bài tập vật lý 12 bài 5
Trả lời:
Ta tất cả định lý hàm cos: A2 = OM12 + M1M2 – 2OM1M1M.cos∠OM1M
A2 = A12 + A22 – 2A1A2cos(π – ∠M1OM2)
↔ A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos(π + ∠M1OM2)
↔ A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos(φ1 – φ2)
Theo hình vẽ: OM1→ + OM2→ = OM→ (1)
Chiếu (1) trục Ox: Acosφ = A1.cosφ1 + A2.cosφ2 (2)
Chiếu (1) trục Oy: Asinφ = A1.sinφ1 + A2.sinφ2 (3)
Lập tỉ số (3) / (2) ta được:
Lời giải:
Mỗi giao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) được màn trình diễn bằng một vecto quay. Vecto quay có đặc điểm:
Có gốc tại cội tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ xê dịch A và hợp với trục Ox một góc bằng pha thuở đầu φ (chọn chiều dương là chiều của con đường tròn lượng giác)
Bài 2 (trang 25 SGK vật Lý 12): Trình bày phương thức giản thiết bị Fre-nen để tìm giao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, thuộc tần số.Lời giải:
Giả sử cần tổng phù hợp hai xấp xỉ điều hòa cùng phương, cùng tần số.
x1 = A1cos(ωt + φ1); x2 = A2cos(ωt + φ2)
+ theo thứ tự vẽ hai vecto xoay OM1→, OM2→ màn biểu diễn cho giao động x1 và xấp xỉ x2, lần lượt phù hợp với trục Ox phần đa góc φ1, φ2.
+ Vẽ vecto tổng hòa hợp OM→ của nhị vecto trên. Vecto tổng hòa hợp là vecto quay màn trình diễn phương trình của xấp xỉ tổng hợp.
+ tìm kiếm độ dài của OM→ bởi công thức: A2 = A12 + A22 + 2A1A2.cos(φ1 – φ2)
+ tra cứu góc hợp vị OM→ cùng trục Ox bằng công thức:
+ Viết phương trình giao động tổng vừa lòng dạng: x = A.cos(ωt + φ)
Bài 3 (trang 25 SGK vật dụng Lý 12): Nêu tác động của độ lệch pha (φ2 – φ1) đến biên độ của giao động tổng hợp trong số trường hợp:a) Hai xấp xỉ thành phần cùng pha
b) Hai xê dịch thành phần ngược pha
c) Hai giao động thành phần bao gồm pha vuông góc
Lời giải:
Biên độ xấp xỉ tổng hợp dựa vào vào độ lệch sóng Δφ = φ2 – φ1
a) trường hợp hai giao động thành phần cùng pha: Δφ = φ2 – φ1 = 2nπ (n = 0, ± 1,± 2,…) thì biên độ dao động tổng phù hợp là lớn số 1 A = A1 + A2
b) trường hợp hai xê dịch thành phần ngược pha: Δφ = φ2 – φ1 = (2n + 1)π (n = 0, ± 1,± 2,…) thì biên độ giao động tổng vừa lòng là bé dại nhất A = |A1 – A2 |
c) trường hợp hai giao động thành phần tất cả pha vuông góc Δφ = φ2 – φ1 = ± π/2 + 2nπ (n = 0, ± 1, ± 2,…) thì biên độ giao động tổng phù hợp A = √(A12 + A22)
Bài 4 (trang 25 SGK đồ vật Lý 12): Chọn lời giải đúng. Hai xấp xỉ là ngược trộn khi:A. φ2 – φ1 = 2nπ ; B. φ2 – φ1 = nπ
C. φ2 – φ1 = (2n – 1)π ; D. φ2 – φ1 = (2n + 1)π
Lời giải:
Chọn câu trả lời D.
Xem thêm: Đa Cấp Là Gì? Làm Đa Cấp Là Gì ? Bán Hàng Đa Cấp Là Gì
Bài 5 (trang 25 SGK vật Lý 12) Xét một vecto con quay OM→ tất cả những điểm sáng sau:
– gồm độ lớn bởi hai đơn vị chức năng chiều dài.
– quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s
– Tại thời khắc t = 0, vecto OM→ hợp với trục Ox một góc 30o
Hỏi vecto quay OM→ màn trình diễn phương trình của dao động điều hòa nào?
A. X = 2cos(t – π/3) B. X = 2cos(t + π/6)
C. X = 2cos(t – 30o) D. X = 2cos(t + π/3)
Lời giải:
Chọn lời giải B.
Vecto con quay OM→ có:
+ tất cả độ lớn bằng hai đơn vị chiều dài bắt buộc biên độ giao động A = 2.
+ xoay quanh O với vận tốc góc 1 rad/s cần tần số ω = 1rad/s.
+ Tại thời gian t = 0, vecto OM→ hợp với trục Ox một góc 30o nên pha lúc đầu là φ = π/6 rad.
Phương trình dao động: x = 2.cos(t + π/6).
Bài 6 (trang 25 SGK đồ Lý 12): mang đến hai xê dịch điều hòa thuộc phương, thuộc tần số góc ω = 5π rad/s, với những biên độ: A1 = √3/2 cm, A2 = √3 centimet và các pha ban sơ tương ứng φ1 = π/2 cùng π2 = 5π/6. Tìm phương trình xấp xỉ tổng vừa lòng của hai giao động trên.Lời giải:
Biểu diễn hai vecto A1 và A2 độ lớn lần lượt là √3/2 cm, √3 cm hợp với trục Ox lần lượt các góc 90o và 150o.