GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 3 ẨN

briz15.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Hệ cha phương trình số 1 ba ẩn, nhằm mục đích giúp các em học giỏi chương trình Toán 10.

Nội dung nội dung bài viết Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn:Hệ cha phương trình số 1 ba ẩn. Bước 1: Dùng phương pháp cộng đại số đưa hệ đã cho về dạng tam giác. Bước 2: Giải hệ và kết luận. BÀI TẬP DẠNG 2. Chú ý. Giải pháp giải hệ dạng tam giác: từ phương trình cuối ta tìm kiếm z, cầm vào phương trình vật dụng hai ta tìm được y và ở đầu cuối thay y, z vào phương trình trước tiên ta tìm kiếm được x. Trường hợp trong quá trình thay đổi ta thấy xuất hiện phương trình chỉ gồm một ẩn thì ta giải tìm ẩn đó rồi nỗ lực vào hai phương trình còn lại để giải hệ nhị phương trình nhì ẩn. Ta có thể đổi khác thứ tự những phương trình trong hệ nhằm việc biến hóa dễ hơn.Ví dụ 1. Giải hệ phương trình x + 2y + z = 10, y − z = 5, 2z = 4. Tự phương trình (3) suy ra z = 2. Vắt z = 2 vào phương trình (2) ta được y − 2 = 5 ⇔ y = 7. Cố kỉnh y = 7, z = 2 vào phương trình (3) ta được x + 2.7 + 2 = 10 ⇔ x = −6. Vậy hệ phương trình gồm nghiệm là (−6; 7; 2). Ví dụ 2. Giải hệ phương trình x − y + z = −3, 3x + 2y + 3z = 6, 2x − y − 4z = 3. Lời giải. Nhân nhì vế của phương trình (1) cùng với −3 rồi cộng vào phương trình (2) theo từng vế tương ứng, nhân nhị vế của phương trình (1) cùng với −2 rồi cộng vào phương trình (3) theo từng vế tương ứng, ta được hệ phương trình x − y + z = −3, −5y = −15, y − 6z = 9. Giải phương trình (2) ta được y = 3. Cụ y = 3 vào phương trình (3) ta được 3 − 6z = 9 ⇔ z = −1. Thay y = 3, z = −1 vào phương trình (1) ta được x − 3 + (−1) = −3 ⇔ x = 1. Vậy nghiệm của hệ đã cho là (1; 3; −1).Ví dụ 3. Giải hệ phương trình x − y + 2z = 4, 2x + y − z = −1, x + y + z = 5. Nhân nhị vế của phương trình (1) với −2 rồi cộng vào phương trình (2) theo từng vế tương ứng. Nhân nhị vế của phương trình (1) với −1 rồi cộng vào phương trình (2) theo từng vế tương ứng, ta được hệ phương trình x − y + 2z = 4, 3y − 5z = −9, 2y − z = 1. Liên tục nhân hai vế của phương trình (2) với − 2 rồi cùng vào phương trình (3) theo từng vế tương ứng, tự phương trình (3) suy ra z = 3. Cầm z = 3 vào phương trình (2) ta được 3y − 5.3 = −9 ⇔ y = 2. Nuốm y = 2, z = 3 vào phương trình (3) ta được x − 2 + 2.3 = 4 ⇔ x = 0. Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm là (0; 2; 3).Ví dụ 5. Cha bạn Vân, Anh, Khoa đi chợ cài trái cây. Bạn Anh sở hữu 2 kí cam với 3 kí quýt không còn 105 nghìn đồng, chúng ta Khoa download 4 kí nho cùng 1 kí cam không còn 215 nghìn đồng, bạn Vân cài đặt 2 kí nho, 3 kí cam cùng 1 kí quýt không còn 170 nghìn đồng. Hỏi giá bán mỗi các loại cam, quýt, nho là bao nhiêu? Lời giải. điện thoại tư vấn x, y, z (nghìn đồng) theo lần lượt là giá chỉ một kí cam, quýt, nho. Điều khiếu nại x, y, z là số dương. Từ giả thiết bài toán ta có: 2x + 3y = 105, x + 4z = 215, 3x + y + 2z = 170. Sử dụng phép cùng đại số ta đưa hệ bên trên về dạng tam giác, ta được hệ x + 4y = 125, y − 10z = −475, 22z = 1100. Giải hệ bên trên ta được x = 15, y = 25, z = 50. Vậy giá bán mỗi kí cam, quýt, nho thứu tự là 15, 25, 50 (nghìn đồng).BÀI TẬP TỰ LUYỆN bài 8. Một shop bán quần, áo cùng nón. Ngày đầu tiên bán được 3 loại quần, 7 cái áo với 10 chiếc nón, doanh thu là 1930000 đồng. Ngày máy hai bán tốt 5 chiếc quần, 6 loại áo và 8 mẫu nón, doanh thu là 2310000 đồng. Ngày máy ba bán được 11 mẫu quần, 9 dòng áo và 3 loại nón, lợi nhuận là 3390000 đồng. Hỏi giá bán mỗi quần, từng áo, mỗi nón là bao nhiêu? Lời giải. điện thoại tư vấn x, y, z (đồng) theo lần lượt là giá bán mỗi quần, từng áo, mỗi nón. Theo đề bài xích ta có hệ phương trình 3x + 7y + 10z = 1930000, 5x + 6y + 8z = 2310000, 11x + 9x + 3z = 3390000.

Xem thêm: Giải Hoá Học 10 Bài 1 Trang 74 Hóa 10 Bài 15: Hóa Trị Và Số Oxi Hóa Trang 74 Sgk

Giải hệ trên ta được x = 210000, y = 100000, z = 60. Vậy giá bán mỗi quần, mỗi áo, từng nón lần lượt là 210000 đồng, 100000 đồng, 60000 đồng.