Xem toàn thể tài liệu Lớp 12: tại đây
Sách giải toán 12 bài 1 : Số phức giúp cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 12 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lí và hòa hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào những môn học tập khác:
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích bài 1 trang 130: tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau: -3 + 5i, 4 – i√2, 0 + πi, 1 + 0i.
Bạn đang xem: Giải toán số phức
Lời giải:
| Số phức Phần thực Phần ảo | ||
| -3 + 5i | -3 | 5 |
| 4 – i√2 | 4 | -√2 |
| 0 + πi | 0 | π |
| 1 + 0i | 1 | 0 |
Lời giải:
Số phức đó là z = một nửa – √3/2 i.
a) biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ các số phức sau: 3 – 2i, -4i, 3.
b) những điểm màn trình diễn số thực, số thuần ảo nằm nơi đâu trên khía cạnh phẳng tọa độ ?
Lời giải:
b) các điểm màn biểu diễn số thực nằm tại Ox, các điểm màn trình diễn số ảo nằm tại Oy.
Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài bác 1 trang 132: Số phức nào tất cả môđun bằng 0 ?
Lời giải:
Số phức là môđun bởi 0 là z = 0 + 0i.
Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài xích 1 trang 132: Biểu diễn các cặp số phức sau xung quanh phẳng tọa độ với nêu nhận xét:
a) 2 + 3i cùng 2 – 3i;
b) -2 + 3i với -2 – 3i.
Lời giải:
Hai điểm đối xứng nhau qua Ox.
Hai điểm đối xứng nhau qua Oy.
a) Hãy tính z– với
b) Tính |z| với |z–|. Nêu nhận xét.
Lời giải:
a) z = 1 – πi
b) z = √2 – i
c) z = 2 √2
d) z = -7i
Lời giải:
a) Phần thực: 1, phần ảo: -π
b) Phần thực: √2, phần ảo: -1
c) Phần thực: 2 √2, phần ảo: 0
d) Phần thực: 0, phần ảo: -7
Bài 2 (trang 133 SGK Giải tích 12): Tìm các số thực x và y, biết:a) (3x – 2) + (2y + 1)i = (x + 1) – (y – 5)i
b) (1 – 2x) – i√3 = √5 + (1 – 3y)i
c) (2x + y) + (2y – x)i = (x – 2y + 3) + (y + 2x + 1)i
Lời giải:
a) (3x – 2) + (2y – 1).i = (x + 1) – (y – 5).i
b) (1 – 2x) – i√3 = √5 + (1 – 3y)i
c) (2x + y) + (2y – x)i = (x – 2y + 3) + (y + 2x + 1)i
a) Phần thực của z bẳng -2
b) Phần ảo của z bẳng 3
c) Phần thực của z thuộc khoảng tầm (-1;2)
d) Phần ảo của z nằm trong đoạn <1;3>
e) Phần thực cùng phần ảo đa số thuộc đoạn <-2; 2>
Lời giải:
a) Tập hợp những điểm thuộc đường thẳng x = -2
b) Tập hợp những điểm thuộc con đường thẳng y = 3
c) Tập hợp các điểm thuộc khía cạnh phẳng ở giữa hai tuyến phố thẳng song song x = -1 cùng x = 2 (hình gồm gạch sọc)
d) Phần phương diện phẳng số lượng giới hạn bởi các đường thẳng song song y = 1 với y = 3( kể cả những điểm thuộc hai tuyến đường thẳng đó).
e) những điểm ở trong hình chữ nhật với các cạnh nằm trên các đường thằng x = -2, x = 2 , y = -2, y = 2.
Xem thêm: Tiệm Cận Đứng Tiệm Cận Ngang Tiệm Cận Đứng Hay Nhất, Tiệm Cận Đứng Là Gì
a) z = -2 + i √3
b) z = √2- 3i
c) z = -5
d) z = i√3
Lời giải:
a) |z| = 1
b) |z| ≤ 1
c) 12 + y2 ) = 1 ⇔ x2 + y2 = 1
Vậy tập phù hợp điểm M là mặt đường tròn chổ chính giữa O(0; 0), nửa đường kính R = 1.
b) |z| ≤ 1 ⇔ √(x2 + y2 ) ≤ 1 ⇔ x2 + y2 ≤ 1
Vậy tập đúng theo điểm M là hình tròn trụ tâm O(0; 0), bán kính R = 1.
c) 1 2 + y2 ) ≤ 2 ⇔ 1 2 + y2 ≤ 4.
Vậy tập hòa hợp điểm M là hình vành khăn trung tâm O, bán kính tròn nhở bởi 1,đường tròn lớn bằng 2, không kể những điểm thuộc con đường tròn nhỏ.