1. Góc giữa hai tuyến đường thẳng là gì?
Hai mặt đường thẳng trong không gian có 4 vị trí tương đối: giảm nhau, song song, trùng nhau và chéo nhau.
Bạn đang xem: Góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng
- trong trường hợp 2 mặt đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì góc của chúng bởi 0°.
- vào trường đúng theo 2 con đường thẳng giảm nhau sẽ tạo nên thành 2 cặp góc đối đỉnh (4 góc). Ta chọn góc ko tù là góc giữa hai tuyến đường thẳng.
Trong trường hợp 2 đường thẳng chéo cánh nhau. Ta lựa chọn một điểm bất kỳ trong không gian. Tiếp nối dựng theo thứ tự 2 con đường thẳng song song với hai tuyến phố thẳng đã cho. Hai đường thẳng bắt đầu này giảm nhau. Cùng góc của chúng chính là góc giữa 2 mặt đường thẳng vẫn cho. Lưu ý việc chọn điểm không ảnh hưởng tới số đo của góc.
2. Cách xác minh góc giữa hai tuyến đường thẳng a cùng b
- cách 1: Cho hai tuyến phố thẳng chéo nhau a và b. Từ 1 điểm trê tuyến phố thẳng a, ta kẻ a’ tuy vậy song cùng với b thì góc giữa a và b là góc nhọn thân a’ cùng b.
- bí quyết 2: Cho hai tuyến đường thẳng a và b chéo cánh nhau, tự điểm I bất kì ta kẻ a’ // a, b’// b thì góc giữa a’ cùng b’ cũng chính là góc thân a với b.
3. Cách tính góc giữa hai đường thẳng
α là góc giữa hai tuyến đường thẳng a, b
– giả dụ α ≤ 90º thì kết luận góc giữa a cùng b là α
– ví như α > 90º thì kết luận góc thân a với b là 180º - α
Cách 1: Ta dựng tam giác cất góc và áp dụng định lí hàm số sin, cosin trong tam giác để tính.
Xem thêm: Đổ Lỗi Cho Người Khác - Ngừng Về Vấn Đề Của Bạn Và Kiểm Soát
Cách 2: Ứng dụng tích vô hướng để tính góc giữa a cùng b
Trong không gian Oxyz cho 2 mặt đường thẳng a và b. Mang sử véctơ u1, u2 lần lượt là 2 vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
Để tính góc của 2 mặt đường thẳng trong không gian Oxyz, chúng ta so sánh góc của bọn chúng với 2 vectơ chỉ phương của chúng. Ta rất có thể dễ dàng thấy góc giữa 2 con đường thẳng bằng hoặc bù so cùng với góc giữa hai vectơ chỉ phương. Vì thế nếu call φ là góc giữa 2 đường thẳng. Thì ta có công thức tính giữa hai tuyến phố thẳng như sau: