Diện tích bao bọc hình nón là 1 trong công thức toán học thường xuyên được áp dụng. Việc sẽ trở nên tiện lợi hơn khi bạn nhớ công thức tính. Hãy cùng xem bài viết dưới đây để biết cách làm tính diện tích xung quanh hình nón, diện tích toàn phần hình nón, thể tích của hình nón.

Bạn đang xem: Hình nón


Hình nón là một trong hình học thân quen trong toán học. Nó là hình không gian 3 chiều quan trọng đặc biệt có bề mặt phẳng và bề mặt cong nhắm đến phía trên. Đáy hình nón có bề mặt phẳng, đầu nhọn của hình nón được gọi là đỉnh. Trên thực tế, ta hay bắt gặp hình nón qua đông đảo vật dụng như cái nón là, cái mũ sinh nhật, cây thông,... Hình nón tất cả 3 ở trong tính bao gồm bao gồm:


Một đỉnh gồm hình tam giác. Một khía cạnh tròn phẳng điện thoại tư vấn là đáy hình nón. Hình nón không có ngẫu nhiên cạnh nào.

Diện tích bao phủ hình nón sẽ bao hàm diện tích các mặt xung quanh, phủ quanh hình nón, không gồm diện tích đáy.

Cách tính diện tích xung xung quanh hình nón


Diện tích bao bọc hình nón được xem bằng tích của số pi (π) nhân với nửa đường kính đáy và nhân với mặt đường sinh của hình nón. 


Sxq = π.r.l

Trong đó:

Sxq: là diện tích s xung quanh hình nón π: là hằng số Pi có giá trị 3,14 r: là bán kính mặt tròn đáy hình nón l: con đường sinh của hình nón

*

Ta cho với một bài toán tiếp sau đây để phát âm hơn phương pháp tính của cách làm này.

Ta tất cả một hình nón bao gồm đáy là tâm O cùng đỉnh A. Nửa đường kính ( r ) nối từ trọng tâm đáy hình nón cho tới một cạnh đáy gồm độ dài bằng 6cm, chiều dài con đường sinh ( l ) nối trường đoản cú đỉnh A xuống một điểm ngẫu nhiên trên đáy có độ lâu năm 8cm. Hỏi diện tích s xung quanh hình nón này bằng bao nhiêu?

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón, ta có:

Sxq = π.r.l = π.8.6 = 48π (cm)²

Cách tính diện tích s toàn phần hình nón


Diện tích toàn phần của hình nón là độ mập của toàn bộ không gian hình nón, bao hàm cả diện tích s xung quanh và ăn mặc tích đáy tròn. Diện tích s toàn phần của hình nón được xem bằng tổng diện tích s xung xung quanh hình nón và ăn diện tích mặt đáy của hình nón.


Stp = Sxq + Sđáy

Stp = π.r.l + π.r2

Trong đó:

Sxq: là diện tích s xung xung quanh hình nón Sđáy : là diện tích s đáy hình nón π: là hằng số Pi có mức giá trị bằng 3,14 r: là nửa đường kính mặt tròn lòng hình nón l: con đường sinh của hình nón

*

Cùng cho với một ví dụ tiếp sau đây để hiểu hơn về công thức này chúng ta nhé

Ta bao gồm một hình nón ngẫu nhiên có đáy là tâm O với đỉnh A. Bán kính ( r ) được nối từ trung khu đáy hình nón tới một cạnh ngẫu nhiên của lòng hình nón dài 5cm. Hỏi diện tích s toàn phần của hình nón này bởi bao nhiêu, biết chiều dài mặt đường sinh nối từ đỉnh A xuống một điểm ngẫu nhiên trên đáy có mức giá trị bởi 7cm.

Giải:

Áp dụng công thức, ta có: 

Sxp = π.r.l = π.5.7 = 35π (cm)²

Sđáy = π.r² = π.5² = 25π (cm)²

Stp = Sxp + Sđáy = 35π + 25π = 60π (cm)²

Công thức tính thể tích hình nón

Thể tích hình nón bao gồm lượng không gian mà hình nón chỉ chiếm giữ. Thể tích hình nón xuất xắc thể tích khối nón được xem bằng một trong những phần ba diện tích mặt đáy nhân cùng với chiều cao.

V = 1/3.Sđáy.h

V = 1/3.π.r2.h

Trong đó:

V: là thể tích hình nón. π: là hằng số Pi có giá trị bởi 3,14 r: là bán kính đáy của hình nón. H: là độ cao của hình nón, là khoảng cách giữa đỉnh cùng đáy của hình nón. Thể tích có đơn vị chức năng đo: m3 ( mét khối)

Hãy cùng khám phá một bài toán dưới đây để hiểu phương pháp tính thể tích hình nón:

Ta tất cả một hình nón bất kỳ có đáy là trung khu O cùng đỉnh A. Nửa đường kính ( r ) nối từ trung tâm đáy hình nón tới một cạnh đáy ngẫu nhiên của hình nón bao gồm độ dài bởi 7cm, chiều cao nối từ trọng tâm đáy O tới đỉnh A của hình nón tất cả độ lâu năm 9cm. Hỏi hình nón hoàn toàn có thể tích bởi bao nhiêu?

Giải: 

Áp dụng phương pháp tính thể tích của hình nón trên, ta có:

V = 1/3.π.r2.h = 1/3.π.72. 9 = 149π (m3)

*

Công thức tính diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích đến hình nón cụt

Hình nón cụt là phần hình nằm trong lòng một mặt phẳng nằm trong hình nón được giảm từ hình nón bởi một phương diện phẳng tuy nhiên song cùng với đáy cùng mặt đáy. Vậy cách làm tính diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón cụt có gì không giống hình nón bình thường? Hãy cùng xem những công thức dưới đây.

*

Cách tính diện tích xung xung quanh hình nón cụt

Diện tích bao bọc hình nón cụt chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, phủ bọc hình nón cụt, không gồm diện tích s hai đáy.

Xem thêm: Bộ Đề Tiếng Anh Lớp 8 Học Kì 2 Môn Tiếng Anh Lớp 8 Có Đáp Án

Sxq = π.( r1 + r2).l

Trong đó:

Sxq: là diện tích s xung quanh hình nón cụt π: là hằng số Pi có giá trị 3,14 r1, r2: là bán kính của 2 đáy hình nón cụt l: con đường sinh của hình nón cụt

Cách tính diện tích s toàn phần hình nón cụt

Stp = Sxq + S2đáy

Stp = π.( r1 + r2).l + π.r12 + π.r22

Trong đó:

Stp: là diện tích xung quanh hình nón cụt π: là hằng số Pi có mức giá trị 3,14 r1, r2: là nửa đường kính của 2 lòng hình nón cụt l: đường sinh của hình nón cụt

Cách tính thể tích hình nón cụt

Thể tích hình nón cụt bao gồm lượng không khí mà hình nón cụt chỉ chiếm giữ. Ta tất cả công thức tính hình nón cụt:

V = 1/3.π.( r12 + r22 + r1.r2).h

Trong đó:

V: là thể tích hình nón. π: là hằng số Pi có mức giá trị bằng 3,14 r1, r2: là nửa đường kính của 2 đáy hình nón cụt  h: là chiều cao của hình nón cụt, là khoảng cách giữa hai lòng của hình nón cụt.

Trên đấy là các phương pháp tính diện tích s xung xung quanh hình nón, hình nón cụt, diện tích s toàn phần, thể tích của hình nón với hình nón cụt. Hi vọng đã lấy đến cho mình những kiến thức và kỹ năng cần thiết.