Câu 396172: Một gai dây đang sẵn có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây bao gồm tần số 10 Hz và bước sóng 6 cm. Trên dây, hai thành phần M cùng N có vị trí cân bằng cách nhau 8 cm, M trực thuộc một bụng sóng dao động điều hòa với biên độ 6 mm. Mang (pi ^2 = 10). Tại thời khắc t, phần tử M đang hoạt động với tốc độ (6pi ,,cm/s) thì phần tử N vận động với gia tốc có độ khủng là
A.
Bạn đang xem: Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định
(6sqrt 3 ,,m/s^2)
B. (6sqrt 2 ,,m/s^2)
C.
Xem thêm: Ý Nghĩa Màu Icon Trái Tim Màu Đen Emoji, “
(6,,m/s^2)
D. (3,,m/s^2)
Tần số góc của sóng: (omega = 2pi f)
Biên độ xấp xỉ của điểm biện pháp bụng sóng khoảng y: (A_M = A_bung.left| cos dfrac2pi ylambda ight|)
Tỉ số li độ giữa hai điểm, một điểm nằm trên bó chẵn, một điểm nằm trong bó lẻ: (dfracu_Mu_N = - dfracA_MA_N)
Công thức hòa bình với thời gian:
(left{ eginarraylu_M^2 + dfracv_M^2omega ^2 = A_M^2\a_N = left| omega ^2.u_N ight|endarray ight.)
Giải đưa ra tiết:
Tần số góc của sóng: (omega = 2pi f = 2pi .10 = 20pi ,,left( rad/s ight))
Điểm M ở trong bụng sóng gồm biên độ dao động: (A_M = A_bung = 6,,left( mm ight))
Biên độ giao động của điểm N là:
(A_M = A_bung.left| cos dfrac2pi ylambda ight| = 6.left| cos dfrac2pi .86 ight| = 3,,left( mm ight))
Ở thời khắc t, xét điểm M, ta gồm công thức tự do với thời gian:
(eginarraylu_M^2 + dfracv_M^2omega ^2 = A_M^2 Rightarrow u_M^2 + dfracleft( 6pi ight)^2left( 20pi ight)^2 = 0,6^2\ Rightarrow u_M = pm 0,3sqrt 3 ,,left( cm ight)endarray)
Ta tất cả hình vẽ:
Nhận xét: điểm N nằm tại bó sóng chẵn, điểm M nằm tại bó lẻ
Tỉ số giữa li độ nhì điểm M, N là:
(eginarrayldfracu_Mu_N = - dfracA_MA_N Rightarrow u_N = - dfracA_NA_M.u_M\ Rightarrow u_N = - dfrac36.left( pm 0,3sqrt 3 ight) = mp 0,3dfracsqrt 3 2,,left( cm ight)endarray)
Độ lớn gia tốc của điểm N tại thời điểm t là:
(eginarrayla_N = left| omega ^2.u_N ight| = left| left( 20pi ight)^2.left( mp 0,3.dfracsqrt 3 2 ight) ight|\ Rightarrow a_N = 600sqrt 3 ,,left( cm/s^2 ight) = 6sqrt 3 ,,left( m/s^2 ight)endarray)