Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Lý thuyết, những dạng bài xích tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài bác tậpToán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bài xích họcII. Các dạng bài tập
Cách khẳng định số nghiệm của một phương trình cực hay, bao gồm đáp án
Trang trước
Trang sau
Cách xác minh số nghiệm của một phương trình rất hay, gồm đáp án
A.Phương pháp giải
- xem xét về số nghiệm của một phương trình: Một phương trình có thể có một nghiệm, nhì nghiệm, tía nghiệm, .., vô số nghiệm hoặc rất có thể không tất cả nghiệm nào. Phương trình không tồn tại nghiệm làm sao được điện thoại tư vấn là phương trình vô nghiệm.
Bạn đang xem: Nghiệm của phương trình là
- cách thức giải:
Phương trình A(x) = B(x) vô nghiệm ⇔ A(x) ≠ B(x) cùng với ∀ x.
Phương trình A(x) = B(x) tất cả nghiệm x = x0 ⇔ A(x0) = B(x0) .
Phương trình A(x) = B(x) tất cả vô số nghiệm ⇔ A(x) = B(x) với ∀ x.
B.Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Chứng tỏ phương trình 2x – 3 = 2(x – 3) vô nghiệm
Hướng dẫn giải:
Ta có:
2x – 3 = 2(x – 3)
⇔ 2x – 3 = 2x – 6
⇔ 2x - 2x = 3 – 6
⇔ 0x = -3 (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Ví dụ 2: Chứng tỏ phương trình 4(x – 2) – 3x = x - 8 bao gồm vô số nghiệm
Hướng dẫn giải:
Ta có:
4(x – 2) – 3x = x – 8
⇔ 4x – 8 – 3x = x – 8
⇔ x – 8 = x – 8 (thỏa mãn với mọi x)
Vậy phương trình sẽ cho bao gồm vô số nghiệm.
Ví dụ 3: Chứng tỏ phương trình (x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0 có không ít hơn một nghiệm.
Hướng dẫn giải:
(x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0
⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3 – x = 0
⇔ x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3.
có 3 cực hiếm x = 1, x = -2, x = 3 đều thỏa mãn nhu cầu phương trình.
Vậy phương trình trên có không ít hơn 1 nghiệm.
C.Bài tập vận dụng
Bài 1: Số nghiệm của phương trình x2 – 4x + 6 = 0 là:
Đáp án: D
Ta tất cả x2 – 4x + 6 = x2 - 4x + 4 + 2 =(x – 2)2 + 2 ≥ 2 với đa số x.
Vậy phương trình x2 – 4x + 6 = 0 vô nghiệm
Bài 2: Phương trình 2(x – 1) = 2x – 2 gồm số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Hai nghiệm.
C. Vô số nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánBài 3: Phương trình 4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x) gồm số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Hai nghiệm.
C. Vô số nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánĐáp án: A
Ta có:
4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x)
⇔ 4x – 12 + 16 = 4 + 16x
⇔ 4x + 4 = 16x + 4
⇔ 4x = 16x
⇔ x = 0
Vậy phương trình đang cho có 1 nghiệm x = 0.
Bài 4: Phương trình │x - 2│ = -2 gồm số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Hai nghiệm.
C. Rất nhiều nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánBài 5: Số nghiệm của phương trình x2 – 3x = 0 là:
A.Vô số nghiệm.
B. Một nghiệm.
C. Nhì nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánĐáp án: C
Ta có x2 – 3x = 0 ⇔ x(x – 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3
Vậy phương trình x2 – 3x = 0 gồm hai nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Ta có: 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) ⇔ 2x + 5 = 2x + 2 ⇔ 0x = -3 (vô lí)
Vậy phương trình đã đến vô nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Ta tất cả x2 - 8x + 18 = x2 – 8x + 16 +2 = (x – 4)2 + 2 ≥ 2 với đa số x
Vậy phương trình x2 - 8x + 18 = 0 vô nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Ta có: (x2 – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x + 1) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -1.
Có hai giá trị x = -1, x = 1 đều thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình có nhiều hơn 1 nghiệm.
Bài 9: chứng tỏ phương trình │x + 1│ = - 3 vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánHướng dẫn giải:
ta bao gồm │x + 1│ ≥ 0 với tất cả x. Vậy phương trình │x + 1│ = -3 vô nghiệm.
Bài 10: minh chứng phương trình (x2 + 1) = -x2 + 6x - 9 vô nghiệm.
Xem thêm: Hướng Dẫn Chuyển Từ Pdf Sang Word, Doc Không Lỗi Font 100%, Chuyển Đổi Pdf Sang Word, Doc Không Lỗi Font 100%
Hướng dẫn giải:
Ta gồm (x2 + 1) = -x2 + 6x – 9 ⇔ x2 + 1 + (x2 - 6x + 9) = 0 ⇔ x2 + (x – 3)2 + 1 = 0
Vì x2 ≥ 0, (x – 3)2 ≥ 0 với mọi x bắt buộc x2 + (x – 3)2 + 1 ≥ 1 vơi đầy đủ giá trị của x
Vậy phương trình đã mang đến vô nghiệm.
Giới thiệu kênh Youtube briz15.com
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, briz15.com HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đk mua khóa huấn luyện và đào tạo lớp 8 cho con, được khuyến mãi miễn mức giá khóa ôn thi học tập kì. Phụ huynh hãy đk học demo cho bé và được support miễn phí. Đăng ký ngay!