Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, những dạng bài xích tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài bác tậpToán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bài xích họcII. Các dạng bài tập
Cách khẳng định số nghiệm của một phương trình cực hay, bao gồm đáp án
Trang trước
Trang sau

Cách xác minh số nghiệm của một phương trình rất hay, gồm đáp án

A.Phương pháp giải

- xem xét về số nghiệm của một phương trình: Một phương trình có thể có một nghiệm, nhì nghiệm, tía nghiệm, .., vô số nghiệm hoặc rất có thể không tất cả nghiệm nào. Phương trình không tồn tại nghiệm làm sao được điện thoại tư vấn là phương trình vô nghiệm.

Bạn đang xem: Nghiệm của phương trình là


- cách thức giải:

 Phương trình A(x) = B(x) vô nghiệm ⇔ A(x) ≠ B(x) cùng với ∀ x.

 Phương trình A(x) = B(x) tất cả nghiệm x = x0 ⇔ A(x0) = B(x0) .

 Phương trình A(x) = B(x) tất cả vô số nghiệm ⇔ A(x) = B(x) với ∀ x.

B.Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chứng tỏ phương trình 2x – 3 = 2(x – 3) vô nghiệm

Hướng dẫn giải:

Ta có:

2x – 3 = 2(x – 3)

⇔ 2x – 3 = 2x – 6

⇔ 2x - 2x = 3 – 6

⇔ 0x = -3 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Ví dụ 2: Chứng tỏ phương trình 4(x – 2) – 3x = x - 8 bao gồm vô số nghiệm

Hướng dẫn giải:

Ta có:

4(x – 2) – 3x = x – 8

⇔ 4x – 8 – 3x = x – 8

⇔ x – 8 = x – 8 (thỏa mãn với mọi x)

Vậy phương trình sẽ cho bao gồm vô số nghiệm.

Ví dụ 3: Chứng tỏ phương trình (x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0 có không ít hơn một nghiệm.

Hướng dẫn giải:

(x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3 – x = 0

⇔ x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3.

có 3 cực hiếm x = 1, x = -2, x = 3 đều thỏa mãn nhu cầu phương trình.

Vậy phương trình trên có không ít hơn 1 nghiệm.

C.Bài tập vận dụng

Bài 1: Số nghiệm của phương trình x2 – 4x + 6 = 0 là:


Đáp án: D

Ta tất cả x2 – 4x + 6 = x2 - 4x + 4 + 2 =(x – 2)2 + 2 ≥ 2 với đa số x.

Vậy phương trình x2 – 4x + 6 = 0 vô nghiệm


Bài 2: Phương trình 2(x – 1) = 2x – 2 gồm số nghiệm là:

 A. Một nghiệm.

 B. Hai nghiệm.

 C. Vô số nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Bài 3: Phương trình 4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x) gồm số nghiệm là:

 A. Một nghiệm.

 B. Hai nghiệm.

 C. Vô số nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có:

4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x)

⇔ 4x – 12 + 16 = 4 + 16x

⇔ 4x + 4 = 16x + 4

⇔ 4x = 16x

⇔ x = 0

Vậy phương trình đang cho có 1 nghiệm x = 0.


Bài 4: Phương trình │x - 2│ = -2 gồm số nghiệm là:

 A. Một nghiệm.

 B. Hai nghiệm.

 C. Rất nhiều nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Bài 5: Số nghiệm của phương trình x2 – 3x = 0 là:

 A.Vô số nghiệm.

 B. Một nghiệm.

 C. Nhì nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Ta có x2 – 3x = 0 ⇔ x(x – 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3

Vậy phương trình x2 – 3x = 0 gồm hai nghiệm.


Hướng dẫn giải:

Ta có: 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) ⇔ 2x + 5 = 2x + 2 ⇔ 0x = -3 (vô lí)

Vậy phương trình đã đến vô nghiệm.


Hướng dẫn giải:

Ta tất cả x2 - 8x + 18 = x2 – 8x + 16 +2 = (x – 4)2 + 2 ≥ 2 với đa số x

Vậy phương trình x2 - 8x + 18 = 0 vô nghiệm.


Hướng dẫn giải:

Ta có: (x2 – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x + 1) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -1.

Có hai giá trị x = -1, x = 1 đều thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình có nhiều hơn 1 nghiệm.


Bài 9: chứng tỏ phương trình │x + 1│ = - 3 vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

ta bao gồm │x + 1│ ≥ 0 với tất cả x. Vậy phương trình │x + 1│ = -3 vô nghiệm.


Bài 10: minh chứng phương trình (x2 + 1) = -x2 + 6x - 9 vô nghiệm.

Xem thêm: Hướng Dẫn Chuyển Từ Pdf Sang Word, Doc Không Lỗi Font 100%, Chuyển Đổi Pdf Sang Word, Doc Không Lỗi Font 100%

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta gồm (x2 + 1) = -x2 + 6x – 9 ⇔ x2 + 1 + (x2 - 6x + 9) = 0 ⇔ x2 + (x – 3)2 + 1 = 0

Vì x2 ≥ 0, (x – 3)2 ≥ 0 với mọi x bắt buộc x2 + (x – 3)2 + 1 ≥ 1 vơi đầy đủ giá trị của x

Vậy phương trình đã mang đến vô nghiệm.


Giới thiệu kênh Youtube briz15.com


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, briz15.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đk mua khóa huấn luyện và đào tạo lớp 8 cho con, được khuyến mãi miễn mức giá khóa ôn thi học tập kì. Phụ huynh hãy đk học demo cho bé và được support miễn phí. Đăng ký ngay!