Phương trình trục đối xứng của parabol

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm cùng với trục tung với trục hoành của parabol.Bạn đang xem: Trục đối xứng của parabol

y = 2 x 2 - x - 2

Ở phía trên a = 2; b = -2; c = -2. Ta tất cả Δ = ( - 1 ) 2 - 4 . 2 . ( - 2 ) = 17

Trục đối xứng là đường thẳng x = 1/4; đỉnh I(1/4; -17/8) giao với trục tung trên điểm (0; -2).

Bạn đang xem: Phương trình trục đối xứng của parabol

Để tra cứu giao điểm với trục hoành ta giải phương trình

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.

y = - 2 x 2 - x + 2

Trục đối xứng x = -1/4; đỉnh I(-1/4; -17/8) giao với trục tung trên điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm

Xác định tọa độ giao điểm của parabol(y=ax^2+bx+c)với trục tung ?

Tìm đk để parabol này giảm trục hoành tại hai điểm sáng tỏ và viết tọa độ của các giao điểm trong trường hợp kia ?

Điều kiện nhằm (P): (y=ax^2+bx+c) giảm trục hoành tại nhị điểm rõ ràng là (Delta>0). Hotline (x_1;x_2) là hoành độ của nhị giao điểm. Ta có:(x_1,2=dfrac-bpmsqrtDelta2a);Tọa độ giao điểm là: (Aleft(dfrac-b+sqrtDelta2a;0 ight)); (Aleft(dfrac-b-sqrtDelta2a;0 ight)).

Xác định parabol y= ax2 + bx + c, (a#0), hiểu được đỉnh của parabol đó có tung độ bằng -25, mặt khác parabol đó giảm trục hoành tại nhì điểm A(-4;0) cùng B(6;0).

Đỉnh của parabol là (frac-Delta4a) ta có

(left{eginmatrixfrac-Delta4a=-25\16a-4b+c=0\36a+6b+c=0endmatrix ight.Leftrightarrowleft{eginmatrixb^2-4ac=100a\16a-4b+c=0\36a+6b+c=0endmatrix ight.)

(Leftrightarrowleft{eginmatrixb^2-4ac=100a\16a-4b+c=0\36a+6b+c=0endmatrix ight.)

(Leftrightarrowleft{eginmatrixb^2-4ac=100a\24a+c=0\2a+b=0endmatrix ight.)

(Leftrightarrowleft{eginmatrix4a^2-4ac=100a\24a+c=0\b=-2aendmatrix ight.)

(Leftrightarrowleft{eginmatrixa-c=25\24a+c=0\b=-2aendmatrix ight.Leftrightarrowleft{eginmatrixa=1\b=-2\c=-24endmatrix ight.)

(Rightarrow y=x^2-2x-24)

Lời giải

a)

a.1) Trục đối xứng y =1/4

a.2) giao trục tung A(0,-2)

a.3) giao trục hoành ((left(Delta=17 ight)) (Bleft(dfrac1-sqrt174;0 ight));(Cleft(dfrac1+sqrt174 ight))

b)

b.1) Trục đối xứng y =-1/4

b.2) giao trục tung A(0,2)

a.3) giao trục hoành (left(Delta=17 ight)) (Bleft(dfrac-1-sqrt174;0 ight));(Cleft(dfrac-1+sqrt174 ight))

comment (0)

Xác định tọa độ của đỉnh và những giao điểm cùng với trục tung, trục hoành (nếu có) của một parabol:y = x2 - 3x + 2

Lớp 10 Toán 1 0 nhờ cất hộ Hủy

y = x2– 3x + 2 có a = 1 ; b = –3 ; c = 2 ; Δ = b2– 4ac = (–3)2– 4.2.1 = 1.

+ Đỉnh của Parabol là

+ khi y = 0 thì x2– 3x + 2 = 0. Phương trình có hai nghiệm x = 2 hoặc x = 1.

Vậy giao điểm với trục hoành là B(2 ; 0) và C(1 ; 0).

Đúng 0