Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.Bạn đang xem: Trục đối xứng của parabol

y = 2 x 2 - x - 2

Ở đây a = 2; b = -2; c = -2. Ta có Δ = ( - 1 ) 2 - 4 . 2 . ( - 2 ) = 17

Trục đối xứng là đường thẳng x = 1/4; đỉnh I(1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0; -2).

Bạn đang xem: Phương trình trục đối xứng của parabol

Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình


*

*

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.

y = - 2 x 2 - x + 2

Trục đối xứng x = -1/4; đỉnh I(-1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm


*

Xác định tọa độ giao điểm của parabol\(y=ax^2+bx+c\)với trục tung ?

Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và viết tọa độ của các giao điểm trong trường hợp đó ?

Điều kiện để (P): \(y=ax^2+bx+c\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt là \(\Delta>0\). Gọi \(x_1;x_2\) là hoành độ của hai giao điểm. Ta có:\(x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\);Tọa độ giao điểm là: \(A\left(\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a};0\right)\); \(A\left(\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a};0\right)\).

Xác định parabol y= ax2 + bx + c, (a#0), biết rằng đỉnh của parabol đó có tung độ bằng -25, đồng thời parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm A(-4;0) và B(6;0).

Đỉnh của parabol là \(\frac{-\Delta}{4a}\) ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-\Delta}{4a}=-25\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\24a+c=0\\2a+b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a^2-4ac=100a\\24a+c=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-c=25\\24a+c=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=-24\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=x^2-2x-24\)

Đúng 0 Bình luận (0)

Xác định parabol y=ax²+bx+c biết nó có trục đối xứng là x=-2, qua A(1;4) và có đỉnh thuộc đường thẳng y=2x-1.

Lớp 10 Toán Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 0 0 Gửi Hủy SBT trang 40

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, các giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol ?

a)\(y=2x^2-x-2\)

b)\(y=-2x^2-x+2\)

c)\(y=-\dfrac{1}{2}x^2+2x-1\)

d)\(y=\dfrac{1}{5}x^2-2x+6\)

Lớp 10 Toán §3. Hàm số bậc hai 1 0 Gửi Hủy

Lời giải

a)

a.1) Trục đối xứng y =1/4

a.2) giao trục tung A(0,-2)

a.3) giao trục hoành (\(\left(\Delta=17\right)\) \(B\left(\dfrac{1-\sqrt{17}}{4};0\right)\);\(C\left(\dfrac{1+\sqrt{17}}{4}\right)\)

b)

b.1) Trục đối xứng y =-1/4

b.2) giao trục tung A(0,2)

a.3) giao trục hoành \(\left(\Delta=17\right)\) \(B\left(\dfrac{-1-\sqrt{17}}{4};0\right)\);\(C\left(\dfrac{-1+\sqrt{17}}{4}\right)\)

Đúng 0 Bình luận (0)

Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của một parabol:y = x2 - 3x + 2

Lớp 10 Toán 1 0 Gửi Hủy

y = x2– 3x + 2 có a = 1 ; b = –3 ; c = 2 ; Δ = b2– 4ac = (–3)2– 4.2.1 = 1.

+ Đỉnh của Parabol là

*

+ Khi y = 0 thì x2– 3x + 2 = 0. Phương trình có hai nghiệm x = 2 hoặc x = 1.

Vậy giao điểm với trục hoành là B(2 ; 0) và C(1 ; 0).

Đúng 0
Bình luận (0)

Xác định tọa độ giao điểm của parabol y = ax2+ bx + c với trục tung. Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, tại mỗi điểm và viết tọa độ của các giao điểm trong mỗi trường hợp.

Lớp 10 Toán 1 0 Gửi Hủy

+ Giao điểm của parabol với trục tung:

Tại x = 0 thì y = a.02+ b.0 + c = c.

Vậy giao điểm của parabol với trục tung là A(0 ; c).

+ Giao điểm của parabol với trục hoành :

Tại y = 0 thì ax2+ bx + c = 0 (*).

Xem thêm: Tình Huống Truyện Đặc Biệt Có Tác Dụng Làm Nổi Bật Vẻ Đẹp Hình Tượng

Để parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Δ = b2– 4ac > 0.