Phương trình trùng phương là gì? giải pháp giải phương trình trùng phương rất hay

Bài viết trước trung học phổ thông Sóc Trăng đã giới thiệu đến quý thầy cô và chúng ta học sinh biện pháp giải phương trình bậc tư nhanh nhất. Liên tục mạch kiến thức và kỹ năng đó, nội dung bài viết hôm nay, cửa hàng chúng tôi sẽ giới thiệu về phương trình trùng phương và bí quyết giải phương trình trùng phương cực hay. Chúng ta theo dõi nhé !

I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG LÀ GÌ?




Bạn đang xem: Pt trùng phương

Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: 

*
*
0 & P>0 và S>0 endalign right." />Phương trình (1) tất cả 3 nghiệm phân biệt 
*
*
0 & P=0 và S>0 endalign right." />Phương trình (1) tất cả 2 nghiệm phân biệt 
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Lời giải:

Đặt 

*

Phương trình trở thành 

*
 (1)

Có  0" width="372" height="23" data-latex="Delta = b^2 - 4ac = 7^2 - 4.1.10 = 49 - 40 = 9 > 0" src="https://tex.vdoc.vn?tex=%5CDelta%20%20%3D%20%7Bb%5E2%7D%20-%204ac%20%3D%20%7B7%5E2%7D%20-%204.1.10%20%3D%2049%20-%2040%20%3D%209%20%3E%200" data-i="19" data-was-processed="true">

Phương trình (1) gồm hai nghiệm phân biệt:

*
(tm) với
*
(loại)

Với 

*

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm rõ ràng x = 1 hoặc x = -1

Bài 8: Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 

*

Lời giải:

Với 

*
, phương trình đã đến trở thành:

*
(loại)

Với 

*
, phương trình đã cho là phương trình trùng phương:

*
(1)

Đặt 

*

Phương trình trở thành 

*
 (2)

Có 

*
,

*
và 
*

Có p khác 0 đề xuất phương trình không tồn tại nghiệm bằng 0 đề xuất phương trình (1) không tồn tại 3 nghiệm riêng biệt hoặc 1 nghiệm

Phương trình (1) gồm 4 nghiệm phân minh khi còn chỉ khi phương trình (2) tất cả hai nghiệm phân minh dương Leftrightarrow left{ beginarraylDelta > 0P > 0S > 0endarray right. Leftrightarrow left{ beginarrayl17 + 4m > 0frac - 3m + 2 > 0frac - 1m + 2 > 0endarray right. Leftrightarrow ge left{ beginarraylm > frac - 174m  0P > 0S > 0endarray right. Leftrightarrow left{ beginarrayl17 + 4m > 0frac - 3m + 2 > 0frac - 1m + 2 > 0endarray right. Leftrightarrow ge left{ beginarraylm > frac - 174m <img class=Chương Trình Hội Nghị Tổng Kết, Kịch Bản Công Tác Năm Của Ubnd

Leftrightarrow left< beginarrayl17 + 4m 0m + 2 0endarray right.endarray right. Leftrightarrow 17 + 4m

Vậy cùng với thì phương trình (1) tất cả hai nghiệm phân biệt

frac - 174 <img class=pt trùng phương