cung cấp số nhân là gì? bao hàm công thức cùng tính chất đặc biệt quan trọng cần nhớ? bài viết này vẫn hệ thống không thiếu nhất giúp bạn hiểu hơn về phép toán cơ bản này.

Cấp số nhân là gì? gồm có công thức với tính chất đặc biệt quan trọng cần nhớ? nội dung bài viết này đã hệ thống vừa đủ nhất giúp bạn hiểu rộng về phép toán cơ bạn dạng này.

Bạn đang xem: Số nhân

Bạn biết đấy, các năm gần đây phép toán cấp cho số nhân được gửi vào trong đề thi xuất sắc nghiệp trung học thêm quốc gia, vẫn biết nó dễ dàng nhưng có gây chút trở ngại với một vài ba bạn. Nếu bỏ thì thật tiếc bắt buộc không nào. Để giúp bạn học tốt, bài viết này đang nêu rõ định nghĩa, công thức yêu cầu học và bài bác tập cấp cho số nhân kèm giải thuật chi tiết.

*

Lý thuyết cung cấp số nhân

Công thức tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$Số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$Tổng n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1 + u_2 + … + u_n = u_1frac1 – q^n1 – q$

Bài tập cấp số nhân có giải mã chi tiết

Bài tập 1. Cho cấp số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = 3 với số hạng thứ nhất $u_1$ = 8. Hãy search số hạng vật dụng 2

A. 24


B. 16

C. 32

D. 40

Hướng dẫn giải

Áp dụng bí quyết cấp số nhân: $u_n + 1 = u_n.q$


q = 3số hạng thứ 2: n + 1 = 2 => n = 1$u_1$ = 8

Thay số vào: $u_1 + 1 = u_1.q Rightarrow u_2 = 8.3 = 24$

Chọn lời giải A.

Bài tập 2. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), biết số hạng đầu tiên $u_1$ = 8 và số hạng tiếp nối $u_2$ = 24. Hãy search công bội của hàng số này

A. 6

B. 5

C. 4


D. 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng cách làm tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$

$u_1$ = 8$u_2$ = 24

Thay số vào: $u_2 = u_1.q Rightarrow 24 = 8.q Rightarrow q = frac248 = 3$

Chọn câu trả lời D.

Bài tập 3. Cho cấp cho số nhân ( $u_n$ ), biết rằng số hạng đầu tiên $u_1$ = 3, công bội là 2. Hãy tra cứu số hạng đồ vật 5

A. 96

B. 48

C. 24

D.12

Hướng dẫn giải

Áp dụng cách làm số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$

$u_1$ = 3q = 2n = 5

Thay số vào: $u_5 = 3.2^5 – 1 = 48$

Chọn câu trả lời B.

Bài tập 4. Cho cấp cho số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = – 3 với số hạng trước tiên $u_1$ = 4. Hãy tỉnh giấc tổng của 6 số hạng đầu tiên

A. 244

B. 82

C. 122

D. 730

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1frac1 – q^n1 – q$

q = – 3$u_1$ = 4

Thay số vào: $S_6 = u_1frac1 – q^61 – q = 5.frac1 – left( – 2 ight)^61 – left( – 2 ight) = 730$

Chọn giải đáp D.

Bài tập 5. Cho cấp số nhân ( $u_n$ ), hiểu được $u_1$ = – 0,5 với số hạng sản phẩm 7 là $u_7$ = – 32. Hãy tìm công bội

A. Q = 2

B. Q = – 2

C. Q = ± 2

D. Q = 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$

n = 7$u_1$ = – 0,5$u_7$ = – 32

Thay số vào: $ – 32 = left( – 0,5 ight).q^7 – 1 Rightarrow q = pm 2$

Chọn lời giải C.

Bài tập 6. Hiểu được một cấp số nhân ( $u_n$ ) gồm số hạng đầu $u_1$ = 8, công bội q = 2 với số hạng sản phẩm n là $u_n$ = 256. Hỏi n bởi bao nhiêu

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Hướng dẫn giải

Áp dụng cách làm cấp số nhân: $u_n = u_1.q^n – 1$

$u_1$ = 8q = 2$u_n$ = 256

Thay số vào: $256 = 8.q^n – 1 Rightarrow q^n – 1 = 32 Rightarrow q^n – 1 = 2^5$

=> n – 1 = 5=> n = 6

Chọn đáp án C.

Xem thêm: Công Thức Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số Chuẩn 100%

Hy vọng bài viết này đã hỗ trợ ích các bạn học giỏi phép toán cơ bản cấp số nhân, nếu có vướng mắc gì hãy comment bên dưới để briz15.com giải đáp giúp bạn.