Đối với học sinh, việc học cùng nhớ Bảng công thức lượng giác là yếu tố quan trọng đặc biệt khi giải toán. Dưới đó là hệ thống lại bảng giá trị lượng giác cơ bạn dạng và nâng cao cùng với phương pháp học thuộc cách làm lượng giác bởi thơ, thần chú.

Bạn đang xem: Tan bằng gì


Bảng bí quyết lượng giác bao gồm các công thức cơ bản và các công thức chuyển đổi nâng cao, cách làm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.

Công thức lượng giác của các cung liên quan đặc biệt

*

Công thức nhân đôi, nhân ba và phương pháp hạ bậc

*

Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

*

Ảnh minh họa

Cách học thuộc các công thức lượng giác bằng thơ

Công thức CỘNG vào lượng giác

Cos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì rước tổng tangChia một trừ với tích tang, dễ òm.

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bắt được trái tangSin vị trí cos (tan
 = sin
:cos
)Cotang gàn dộtBị cos đè cho. (cot
 = cos
:sin
)Cách 2:Bắt được trái tangSin nằm trong cosCôtang ôm đồm lạiCos nằm ở sin!

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

Cosin của 2 góc đối bởi nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bởi nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; rã của 2 góc hơn yếu pi thì bằng nhau.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA

Nhân tía một góc bất kỳ,sin thì tía bốn, cos thì tư ba,dấu trừ để giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn,… gắng là ok.

Công thức cấp đôi:

+Sin gấp đôi = 2 sin cos+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + 2 lần bình cos= + 1 trừ 2 lần bình sin+Tang vội vàng đôiTang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb

tan một tổng 2 tầng cao rộngtrên thượng tầng rã + tung tandưới hạ tầng tiên phong hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích tung tan oai vệ hùng

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu song cô song chàngcòn tan tử + song tan (hoặc là: rã tổng lập tổng 2 tan)một trừ chảy tích mẫu mang yêu đương sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng

Một phiên bạn dạng khác của câu Tan mình + với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tanx + tany: tình mình + lại tình ta, có mặt 2 người con mình con ta

tanx – rã y: tình mình hiệu với tình ta ra đời hiệu chúng, bé ta bé mình

CÔNG THỨC chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))Sin, cos mẫu mã giống nhau chả khácAi cũng là 1 + bình kia (1+t^2)Sin thì tử gồm 2 cơ (2t),cos thì tử có một trừ bình kia (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi học (Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( tan = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: không hỏng (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: câu kết (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: cấu kết (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin đem đối phân chia huyềnCosin mang cạnh kề, huyền chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới phân tách nhau ra liềnCotang cũng dễ ăn tiềnKề trên, đối dưới phân chia liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn nhát pi tang, phụ chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn nhát pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Công thức tổng thể hơn về vấn đề hơn kém pi như sau:Hơn kém bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn hèn bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình trên tg bình + 1.*cos bình = 1 trên 1 + tg bình.*Một trên cos bình = 1 + tg bình.*Một trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos
là chúng có liên quan nhau vào CT trên)

*

Ảnh minh họa

• Công thức biến đổi tổng thành tích:

Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos

(Tương từ những công thức như vậy)

* Thần chú: cos cộng cos bằng 2 cos cos

Cos trừ cos bởi – 2 sin sin

Sin cộng sin bởi 2 sin sin

Sin trừ sin bởi 2 cos sin.

* tung ta cộng với tan mình bởi sin nhị đứa trên cos bản thân cos ta.

 Công thức biến hóa tích thành tổng:

Ví dụ: cosxcosy=1/2 (Tương từ những công thức như vậy)

* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng cùng sin-trừ.

Xem thêm: Bài 12: Quyền Và Nghĩa Vụ Của Công Dân Trong Gia Đình ? Quyền Và Nghĩa Vụ Của Công Dân Trong Gia Đình

• cách làm nhân đôi:

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương trường đoản cú những công thức như vậy)

Thần chú: Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos

Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai bình cos

= cộng 1 trừ nhị bình sin

Chỉ bài toán nhớ bí quyết nhân song của cos bởi thần chú trên rồi tự đó hoàn toàn có thể suy ra phương pháp hạ bậc.