- Hàm số lũy thừa là hàm số tất cả dạng (y = x^alpha left( alpha in R
ight)).
Bạn đang xem: Tính chất hàm lũy thừa
- Tập xác định:
+ (alpha ) nguyên dương: (D = R).
+ (alpha ) nguyên âm hoặc (alpha = 0): (D = Rackslash left 0 ight\).
+ (alpha ) ko nguyên: (D = left( 0; + infty ight)).
Đạo hàm:
(left( x^alpha ight)" = alpha x^alpha - 1;u^alpha left( x ight)" = alpha u"left( x ight)u^alpha - 1left( x ight))
(left( sqrt
Khảo cạnh bên hàm số (y = x^alpha left( alpha e 0 ight)) bên trên tập (left( 0; + infty ight)).
Luôn đi qua điểm (left( 1;1 ight))
- Trên đây ta chỉ xét chung những hàm số trên tập (left( 0; + infty ight)). Thực tế tập xác minh của từng hàm số là khác nhau dựa vào vào điều kiện của (alpha ).
- kị nhầm lẫn tập (left( 0; + infty ight)) là tập khẳng định cho phần đa hàm số lũy thừa.
- bước 1: xác định số nón (alpha ) của hàm số.
- cách 2: Nêu điều kiện để hàm số xác định.
+ (alpha ) nguyên dương: (D = R).
+ (alpha ) nguyên âm hoặc (alpha = 0): (D = Rackslash left 0 ight\).
+ (alpha ) không nguyên: (D = left( 0; + infty ight)).
- cách 3: Giải các bất phương trình ngơi nghỉ trên nhằm tìm tập xác minh của hàm số.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số.
Phương pháp:
- cách 1: Áp dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương để tính đạo hàm hàm số đang cho.
(left( u pm v ight)" = u" pm v";left( uv ight)" = u"v + uv";left( dfracuv ight)" = dfracu"v - uv"v^2)
- cách 2: Tính đạo hàm các hàm số thành phần phụ thuộc công thức tính đạo hàm các hàm số cơ bản: hàm đa thức, phân thức, hàm mũ, logarit, lũy thừa,…
- bước 3: tính toán và kết luận.
Dạng 3: tra cứu mỗi quan hệ của những số mũ của các hàm số lũy thừa lúc biết đồ thị của chúng.
Xem thêm: A) Thế Nào Là Lớp Và Phân Lớp Electron (Chi Tiết ), Sự Khác Nhau Giữa Lớp Và Phân Lớp Electron
Phương pháp:
Quan liền kề đồ thị hàm số với nhận xét tính đồng biến, nghịch vươn lên là và những điểm đi qua để suy ra tính chất của các số mũ.
bài bác 3: phương thức giải một vài bài toán liên quan đến điểm biểu diễn số phức thỏa mãn nhu cầu điều kiện mang lại trước