Trọng tâm tam giác là gì? Cách xác định trọng tâm như thế nào? Mời các bạn hãy cùng briz15.com theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Bạn đang xem: Tính chất trọng tâm tam giác

*
AG; AG = 2 GM; GM =
*
AG,…

– Đối với đường trung tuyến BN, ta có:

BN = 3 GN; BN =

*
BG; BG = 2 GN; GN =
*
BG,…

– Đối với đường trung tuyến CP, ta có:

CP = 3 GP; CP =

*
CG; CG = 2 GP; GP =
*
CG,…

3. Cách xác định trọng tâm tam giác

Để xác định trọng tâm của một tam giác ta thực hiện:

Cách 1:

Tìm trung điểm M của BC sao cho MC = MB Nối A với M ta được đường trung tuyến AM. Tương tự với các đường trung tuyến còn lại. Giao 3 đường trung tuyến là điểm G. Suy ra G chính là trọng tâm tam giác ABC.

Cách 2:

Tìm trung điểm M của BC sao cho MC = MB Nối A với M ta được đường trung tuyến AM. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm G sao cho:
*
Vậy theo tính chất trọng tâm ta có G chính là trọng tâm tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có AM, BN, CP lần lượt là ba đường trung tuyến tại đỉnh A, B, C. Ta có giao của ba đường trung tuyến là điểm G. Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC.

Ta có tính chất:

*

*

4. Trọng tâm của các hình học đặc biệt

A. Trọng tâm tam giác vuông

*

– AG vuông góc với BC.

C. Trọng tâm tam giác đều

*

Mà BM = CN nên BG = CN và GN = GM

Xét ∇ BNG và

*
ta có:

BG = CN

GN = GM

*
( 2 góc đối đỉnh)

Suy ra :

*
BNG đồng dạng
*
CMG

Suy ra: BN = CM (1)

mà M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC (2)

Từ (1) và (2) ta cí AB = AC => Tam giác ABC cân tại A( đpcm).

Trọng tâm tam giác là gì? Cách xác định trọng tâm như thế nào? Mời các bạn hãy cùng briz15.com theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Xem thêm: Pre Là Gì ? Pre Tiếng Anh Là Gì

*
AG; AG = 2 GM; GM =
*
AG,…

– Đối với đường trung tuyến BN, ta có:

BN = 3 GN; BN =

*
BG; BG = 2 GN; GN =
*
BG,…

– Đối với đường trung tuyến CP, ta có:

CP = 3 GP; CP =

*
CG; CG = 2 GP; GP =
*
CG,…

3. Cách xác định trọng tâm tam giác

Để xác định trọng tâm của một tam giác ta thực hiện:

Cách 1:

Tìm trung điểm M của BC sao cho MC = MB Nối A với M ta được đường trung tuyến AM. Tương tự với các đường trung tuyến còn lại. Giao 3 đường trung tuyến là điểm G. Suy ra G chính là trọng tâm tam giác ABC.

Cách 2:

Tìm trung điểm M của BC sao cho MC = MB Nối A với M ta được đường trung tuyến AM. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm G sao cho:
*
Vậy theo tính chất trọng tâm ta có G chính là trọng tâm tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có AM, BN, CP lần lượt là ba đường trung tuyến tại đỉnh A, B, C. Ta có giao của ba đường trung tuyến là điểm G. Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC.