Hướng dẫn giải bài xích tập SGK Toán 12 bài 2: Tích phân hay, ngắn gọn, bám quá sát nội dung sách giáo khoa Toán Giải tích lớp 12 từ nhóm ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm tay nghề biên soạn và chia sẻ.

Bạn đang xem: Toán 12 tích phân


Nội dung bài bác viết

Giải bài xích 2: Tích phân lớp 12Trả lời câu hỏi SGK Toán Giải tích lớp 12 bài 2 (Chương 3):Giải bài tập SGK Toán Giải tích lớp 12 bài 2 (Chương 3):

Series các bài giải hệ thống bài tập vào sách giáo khoa và sách bài xích tập Toán lớp 12, cung cấp các em huyết kiệm thời gian ôn luyện đạt kết quả nhất trải qua các cách thức giải những dạng toán hay, nhanh và đúng mực nhất. Dưới đó là lời giải bài tập SGK bài 2 (Chương 3): Tích phân từ đội ngũ chuyên viên giàu tay nghề biên biên soạn và phân tách sẻ.

Giải bài xích 2: Tích phân lớp 12

Trả lời thắc mắc SGK Toán Giải tích lớp 12 bài bác 2 (Chương 3):

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích bài 2 trang 101: 

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi con đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai tuyến phố thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).

1. Tính diện tích s S của hình T khi t = 5 (H.46).

2. Tính diện tích s S(t) của hình T khi x ∈ <1; 5>.

Lời giải:

1. Kí hiệu A là vấn đề có tọa độ (1,0), D là vấn đề có tọa độ (5,0). B, C theo thứ tự là giao điểm của mặt đường thẳng x = 1 cùng x = 5 với con đường thẳng y = 2x + 1.

- lúc đó B với C sẽ sở hữu tọa độ lần lượt là (1,3) với (5,11).

- Ta có: AB = 3, CD = 11, AD = 4. Diện tích s hình thang:


*

2. Kí hiệu A là vấn đề có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C theo lần lượt là giao điểm của con đường thẳng x = 1 với x = 5 với mặt đường thẳng y = 2x + 1.

- khi đó ta tất cả B (1,3) và C(t, 2t + 1).

- Ta bao gồm AB = 3, AD = t – 1, CD = 2t + 1.

- khi đó diện tích s hình thang:


*

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích bài xích 2 trang 104: 

Giả sử f(x) là hàm số thường xuyên trên đoạn , F(x) cùng G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Minh chứng rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc vào việc lựa chọn nguyên hàm).

Lời giải:

- bởi vì F(x) cùng G(x) phần đông là nguyên hàm của f(x) phải tồn trên một hằng số C sao cho: F(x) = G(x) + C

- khi đó F(b) – F(a) = G(b) + C – G(a) – C = G(b) – G(a).

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích bài xích 2 trang 106: 

Hãy chứng tỏ các tính chất 1 với 2.

Lời giải:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích bài xích 2 trang 108: 

Cho tích phân:


*

1. Tính I bằng cách khai triển (2x +1)2.

2. Đặt u = 2x + 1. Chuyển đổi biểu thức (2x +1)2dx thành g(u)du.

3. Tính  và so sánh kết quả với I vào câu 1.

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài bác 2 trang 110:

a) Hãy tính ∫ (x + 1)exdx bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

b) Từ đó tính:


*

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán Giải tích lớp 12 bài bác 2 (Chương 3):

Bài 1 (trang 112 SGK Giải tích 12): 

Tính các tích phân sau:

Lời giải:

Bài 2 (trang 112 SGK Giải tích 12): 

Tính các tích phân sau:

Lời giải:

Bài 3 (trang 113 SGK Giải tích 12): 

Sử dụng phương thức đổi biến, hãy tính:

Lời giải:

Bài 4 (trang 113 SGK Giải tích 12): 

Sử dụng phương thức tích phân từng phần, hãy tính:

Lời giải:

Theo công thức tích phân từng phần ta có:

Theo phương pháp tích phân từng phần ta có:

Theo phương pháp tích phân từng phần:

Theo phương pháp tích phân từng phần:

Theo phương pháp tích phân từng phần:

Bài 5 (trang 113 SGK Giải tích 12): 

Tính các tích phân sau:

Lời giải:

Bài 6 (trang 113 SGK Giải tích 12): 

Tính 

*

 bằng nhị phương pháp:

a) Đổi biến số u = 1 – x;

b) Tính tích phân từng phần.

Xem thêm: Phân Tích Vẻ Đẹp Tình Mẫu Tử Của Bà Cụ Tứ Và Người Đàn Bà Hàng Chài

Lời giải:

a) Đặt u = 1 – x;

⇒ du = -dx

Đổi biến chuyển :

Theo công thức tích phân từng phần:

Ngoài ra những em học sinh và thầy cô bao gồm thể tìm hiểu thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật tiếp tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải bài xích tập Toán 12 bài 2: Tích phân (Hay nhất) file Word, pdf trọn vẹn miễn phí!


cài về
Đánh giá bài bác viết
5.0
1 lượt tiến công giá
*
*

*
*

A+
CÔNG TY CỔ PHẦN TRUYỀN THÔNG HDC VIỆT NAM
Tầng 3, toà bên S3, vinhomes Skylake, mặt đường Phạm Hùng, quận nam giới Từ Liêm, Hà Nội