Bài 3: giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ tuổi nhất của hàm số

Bài 1 trang 23-24 SGK Giải tích 12: 

Tính giá chỉ trị lớn nhất và nhỏ tuổi nhất của hàm số:

a) y = x3 - 3x2 - 9x + 35 trên các đoạn <-4; 4> với <0; 5> ;

b) y = x4 - 3x2 + 2 trên các đoạn <0; 3> và <2; 5> ;

c) 

*
trên các đoạn <2 ; 4> và <-3 ; -2> ;

d) 

*
bên trên đoạn <-1 ; 1>.

Bạn đang xem: Toán 12 trang 23

Lời giải:

a) TXĐ: D = R.

y" = 3x2 - 6x - 9;

y" = 0 ⇔ x = –1 hoặc x = 3.

+ Xét hàm số trên đoạn <-4; 4> :

y(-4) = -41 ;

y(-1) = 40 ;

y(3) = 8

y(4) = 15.

*

+ Xét hàm số trên <0 ; 5>.

y(0) = 35 ;

y(3) = 8 ;

y(5) = 40.

*

b) TXĐ: D = R

y" = 4x3 - 6x

y’ = 0 ⇔ 2x.(2x2 – 3) = 0 ⇔ 

*

+ Xét hàm số bên trên <0 ; 3> :

*

+ Xét hàm số trên <2; 5>.

y(2) = 6;

y(5) = 552.

*

c) TXĐ: D = (-∞; 1) ∪ (1; +∞)

*
 > 0 cùng với ∀ x ∈ D.

⇒ hàm số đồng trở nên trên (-∞; 1) với (1; +∞).

⇒ Hàm số đồng phát triển thành trên <2; 4> với <-3; -2>

*

d) TXĐ: D = (-∞; 5/4>

 

*
với ∀ x ∈ (-∞; 5/4)

⇒ Hàm số nghịch trở nên trên (-∞; 5/4)

⇒ Hàm số nghịch đổi thay trên <-1; 1>

*

Kiến thức áp dụng

Quy tắc tìm giá chỉ trị phệ nhất, giá trị bé dại nhất của hàm số y = f(x) bên trên .

Xem thêm: Đơn Vị Của Hiệu Điện Thế Là Gì? Công Thức Tính, Đơn Vị Đo Công Thức Tính, Đơn Vị Đo

+ Tìm những điểm xi trên khoảng chừng (a; b) làm sao để cho tại kia f’(xi) = 0 hoặc ko xác định.