Phần Hình học – Chương 3: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Những đường trực tiếp đồng quy của tam giác
- Chọn bài xích -Bài 1: quan hệ giữa góc và cạnh đối lập trong một tam giác - rèn luyện (trang 56)Luyện tập trang 56Bài 2: tình dục giữa mặt đường vuông góc và con đường xiên, con đường xiên cùng hình chiếu - luyện tập (trang 59-60)Luyện tập trang 59-60Bài 3: quan hệ nam nữ giữa cha cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác - luyện tập (trang 63-64)Luyện tập trang 63-64Bài 4: đặc điểm ba mặt đường trung con đường của tam giác - rèn luyện (trang 67)Luyện tập trang 67Bài 5: đặc điểm tia phân giác của một góc - luyện tập (trang 70-71)Luyện tập trang 70-71Bài 6: tính chất ba đường phân giác của tam giác - rèn luyện (trang 73)Luyện tập trang 73Bài 7: đặc thù đường trung trực của một quãng thẳng - rèn luyện (trang 76-77)Luyện tập trang 76-77Bài 8: tính chất ba mặt đường trung trực của tam giác - luyện tập (trang 80)Luyện tập trang 80Bài 9: tính chất ba con đường cao của tam giác - luyện tập (trang 83)Ôn tập chương 3 (Câu hỏi ôn tập - bài xích tập)Bài tập Ôn cuối năm (Phần Đại số - Phần Hình học)Xem cục bộ tài liệu Lớp 7: trên đây
Sách giải toán 7 bài bác tập Ôn cuối năm (Phần Đại số – Phần Hình học) giúp cho bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận phải chăng và thích hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào những môn học tập khác:
Bài tập Ôn cuối năm
A. Phần Đại Số
Bài 1 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): thực hiện các phép tính:
Lời giải:




Bài tập Ôn cuối năm
A. Phần Đại Số
Bài 2 (trang 89 SGK Toán 7 tập 2): với giá trị nào của x thì ta có:a) |x| + x = 0 ; b) x + |x| = 2x
Lời giải:
a) |x| + x = 0 ⇔ |x| = -x ⇔ x ≤ 0.
b) |x| + x = 2x ⇔ |x| = 2x – x ⇔ |x| = x ⇔ x ≥ 0.
Bài tập Ôn cuối năm
A. Phần Đại Số
Bài 3 (trang 89 SGK Toán 7 tập 2):
Lời giải:
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

Bài tập Ôn cuối năm
A. Phần Đại Số
Bài 4 (trang 89 SGK Toán 7 tập 2): Ba đơn vị chức năng kinh doanh đầu tư vốn tỉ lệ với 2 ; 5 với 7. Hỏi mỗi đơn vị chức năng được chia từng nào lãi ví như số chi phí lãi là 560 triệu đ và tiền lãi được phân tách tỉ lệ thuận cùng với vốn đầu tư?Lời giải:
Gọi tiền lãi của mỗi đơn vị chức năng là a, b, c (triệu đồng)
Vì tiền lãi được phân chia tỉ lệ cùng với vốn chi tiêu nên a, b, c tỉ lệ thành phần với 2, 5 với 7 cho nên vì thế

Số tiền lãi là 560 triệu, tức thị a + b + c = 560.
Theo đặc điểm của hàng tỉ số đều nhau ta bao gồm :

Suy ra:
a = 2.40 = 80
b = 5.40 = 200
c = 7.40 = 280
Vậy chi phí lãi của mỗi đơn vị chức năng lần lượt là 80 triệu, 200 triệu, 280 triệu.
Bạn đang xem: Toán 7 bài ôn tập cuối năm
Bài tập Ôn cuối năm
A. Phần Đại Số
Bài 5 (trang 89 SGK Toán 7 tập 2): đến hàm số:
Các điểm dưới đây có thuộc đồ dùng thị hàm số không?

Lời giải:


Hãy mang đến biết:
a) tỉ lệ (%) trẻ nhỏ từ 6 mang lại 10 tuổi của vùng Tây Nguyên, vùng đồng bằng sông Cửu Long tới trường tiểu học.
b) Vùng nào có tỉ lệ (%) trẻ em từ 6 đến 10 tuổi đi học Tiểu học cao nhất, phải chăng nhất.
Lời giải:
a) Tỉ lệ trẻ nhỏ từ 6 cho 10 tuổi của vùng Tây Nguyên tới trường đạt 92,29%.
Tỉ lệ trẻ nhỏ từ 6 cho 10 tuổi của vùng đồng bằng sông Cửu Long đi học đạt 87,81%.
b) phụ thuộc vào biểu đồ ta thừa nhận thấy: Vùng đồng bằng sông Hồng bao gồm tỉ lệ trẻ em từ 6 – 10 tuổi tới trường tiểu học cao nhất và vùng đồng bằng sông Cửu Long tất cả tỉ lệ trẻ em từ 6 – 10 tuổi đi học tiểu học tập thấp nhất.
Bài tập Ôn cuối năm
A. Phần Đại Số
Bài 8 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): Để mày mò về sản lượng hoa màu của một xã, người ta chọn ra 120 thửa nhằm gặt thử và ghi lại sản lượng của từng thửa (tính theo tạ/ha). Tác dụng được tạm thu xếp như sau:bao gồm 10 thửa đạt năng suất 31 tạ/ha
Có trăng tròn thửa đạt năng suất 34 tạ/ha
gồm 30 thửa đạt năng suất 35 tạ/ha
gồm 15 thửa đạt năng suất 36 tạ/ha
có 10 thửa đạt năng suất 38 tạ/ha
bao gồm 10 thửa đạt năng suất 40 tạ/ha
có 5 thửa đạt năng suất 42 tạ/ha
Có trăng tròn thửa đạt năng suất 44 tạ/ha
a) tín hiệu ở đấy là gì? Hãy lập bảng “tần số”
b) biểu diễn bằng biểu thứ đoạn thẳng.
c) kiếm tìm mốt của lốt hiệu.
d) Tính số trung bình cộng của lốt hiệu.
Lời giải:
a) – lốt hiệu: Sản lượng hoa màu của mỗi thửa ruộng
– Bảng tần số:
Năng suất (tạ/ha) | 31 | 34 | 35 | 36 | 38 | 40 | 42 | 44 | |
Tần số | 10 | 20 | 30 | 15 | 10 | 10 | 5 | 20 | N = 120 |
b) Biểu đồ đoạn thẳng

c) kiểu mốt là giá bán trị gồm tần số lớn nhất trong bảng tần số. Vậy kiểu mốt của dấu hiệu là 35 tạ/ha.
d) Số vừa phải cộng của những giá trị

Bài tập Ôn cuối năm
A. Phần Đại Số
Bài 9 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị của biểu thức: 2,7c2 – 3,5c thứu tự tại
Lời giải:
Đặt A = 2,7c2 – 3,5c
– cùng với c = 0,7 ta có
A = 2,7.(0,7)2 – 3,5.0,7 = 2,7.0,49 – 3,5.0,7 = 1,323 – 2,45 = – 1,127


Bài tập Ôn cuối năm
A. Phần Đại Số
Bài 10 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): cho các đa thức:
Tính:
a) A + B – C; b) A – B + C; c) -A + B + C.
Lời giải:
Có hai cách trình bày với bài này: một là chúng ta có thể liệt kê không còn các thành phần ra hoặc bạn bố trí theo thuộc thứ tự với tính như sau:

Bài tập Ôn cuối năm
A. Phần Đại Số
Bài 11 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): tra cứu x, biết:a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)
b) 2(x – 1) – 5(x + 2) = -10
a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)
⇒ 2x – 3 – x + 5 = x + 2 – x + 1
⇒ x + 2 = 3
⇒ x = 3 – 2
⇒ x = 1
Vậy : x = 1
b) 2(x – 1) – 5 (x + 2) = – 10
⇒ 2x – 2 – 5x – 10 = –10
⇒ -3x – 12 = – 10
⇒ – 3x = -10+12
⇒ -3x = 2
⇒ x = (-2)/3
Vậy : x = (-2)/3
Bài tập Ôn cuối năm
A. Phần Đại Số
Bài 12 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): Tìm thông số a của nhiều thức P(x) = ax2 + 5x – 3, hiểu được đa thức này có một nghiệm là 1/2.Lời giải:

Bài tập Ôn cuối năm
A. Phần Đại Số
Bài 13 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): a) tìm kiếm nghiệm của đa thức: P(x) = 3 – 2x.b) Hỏi đa thức Q(x) = x2 + 2 bao gồm nghiệm xuất xắc không? do sao?
Lời giải:
a) Ta bao gồm P(x) = 0 lúc 3 – 2x = 0

b) Q(x) = x2 + 2 là nhiều thức không có nghiệm vì
x2 ≥ 0 với đa số x
(vì lũy quá với số mũ chẵn của một số ngẫu nhiên là 1 số ít không âm)
⇒ Q(x) = x2 + 2 > 0 với mọi x
Hay Q(x) = x2 + 2 ≠ 0 với đa số x.
Bài tập Ôn cuối năm
B. Phần Hình Học
Bài 1 (trang 90-91 SGK Toán 7 tập 2): cho điểm M và hai tuyến đường thẳng a, b không tuy vậy song cùng nhau (h.59).a) Vẽ mặt đường thẳng MH vuông góc cùng với a (H ∈ a), MK vuông góc với b (K ∈ b). Nêu biện pháp vẽ.
b) Qua M vẽ con đường thẳng xx’ song song cùng với a và mặt đường thẳng yy’ song song cùng với b. Nêu phương pháp vẽ.
c) Nêu tên những cặp góc bởi nhau, bù nhau.

Hình 59
Lời giải:
a) thực hiện êke

Trước hết, ta nêu giải pháp vẽ một đường thẳng đi qua một điểm cho trước cùng vuông góc cùng với một đường thẳng mang đến trước
Cách vẽ cần sử dụng êke cùng thước kẻ:
– đến trước mặt đường thẳng a với M ∉ a.
Đặt một lề êke trùng với a, dịch chuyển êke trên a làm thế nào để cho lề máy hai của êke gần kề vào M
– Vẽ con đường thẳng gần kề lề máy hai của êke qua M cắt a trên H, ta được MH ⏊ a tại H ∈ a
Tương tự vẽ MK ⏊ b trên K ∈ b.
b) áp dụng êke

* Để vẽ đường thẳng xx’ đi qua M và tuy vậy song với a, ta chỉ việc vẽ mặt đường thẳng vuông góc cùng với MH.
Thật vậy vày xx’ ⏊ MH, MH ⏊ a ⇒ xx’ // a.
Cách vẽ:
Đặt ê ke làm sao để cho đỉnh góc vuông trùng cùng với điểm M, một cạnh góc vuông trùng cùng với MH.
Vẽ đoạn trực tiếp trùng với cạnh góc vuông sót lại của eke.
Kéo nhiều năm đoạn trực tiếp ta được con đường thẳng xx’ phải vẽ.
* tựa như với đường thẳng yy’
c)
Giả sử a cắt yy’ tại E cùng b cắt xx’ trên F.
– một vài cặp góc bởi nhau:

Bài tập Ôn cuối năm
B. Phần Hình Học
Bài 2 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): coi hình 60.a) phân tích và lý giải vì sao a//b.
b) Tính số đo góc NQP.

Lời giải:
a) hai tuyến phố thẳng a và b cùng vuông góc với con đường thẳng MN yêu cầu a // b.
b) Ta có:


Bài tập Ôn cuối năm
B. Phần Hình Học
Bài 3 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Hình 61 cho biết a // b, góc C = 44o, góc D = 132o. Tính số đo góc COD.(Hướng dẫn: Vẽ mặt đường thẳng tuy vậy song với con đường thẳng a và trải qua điểm O).
Lời giải:

Vẽ tia Ot // a (Ot nằm ở vị trí miền trong góc nhọn COD).

(hai góc so le trong)
+ b // Ot. Nhưng góc tOD với góc OPb là hai góc trong cùng phía

Bài tập Ôn cuối năm
B. Phần Hình Học
Bài 4 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): cho góc vuông xOy, điểm A trực thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA giảm Ox nghỉ ngơi D, mặt đường trung trực của đoạn trực tiếp OB cắt Oy sống E. điện thoại tư vấn C là giao điểm của hai tuyến phố trung trực đó. Chứng minh rằng:a) CE = OD; b) CE ⊥ CD;
c) CA = CB; d) CA // DE;
e) bố điểm A, B, C thẳng hàng.
Lời giải:

a) EC //Ox (cùng vuông góc Oy) (cặp góc so le trong).
DC // Oy (cùng vuông góc Ox) (cặp góc so le trong)
Xét ∆CDE cùng ∆OED gồm :

⇒ ∆CDE = ∆OED (g.c.g)
⇒ CE = OD cùng DC = OE (hai cạnh tương ứng)
b) vị ∆CDE = ∆OED

⇒ CE ⊥ CD
c) nhì tam giác vuông ΔBEC và ΔCDA gồm :
CD = BE (= OE)
CE = AD (= OD)
⇒ ∆BCE = ∆CDA (hai cạnh góc vuông)
⇒ CB = CA (hai cạnh tương ứng)
d) nhị tam giác vuông ΔDCE với ΔCDA bao gồm :
CD chung
CE = AD (= OD)
⇒ ∆DCE = ∆CDA (hai cạnh góc vuông)

e) chứng tỏ tương từ bỏ như d suy ra CB // DE.
Do đó theo định đề Ơ-clit ta suy ra hai đường thẳng BC và CA trùng nhau hay A, B, C thẳng hàng.
Bài tập Ôn cuối năm
B. Phần Hình Học
Bài 5 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:
Lời giải:
+ Hình 62:
• ∆ABC có AC = AB ⟹ ∆ABC cân tại A

• ∆ABC vuông tại A



+ Hình 63: Vẽ tia Ct // ba ( tia cha và tia Ct thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau gồm bờ BC)


+ Hình 64:

Bài tập Ôn cuối năm
B. Phần Hình Học
Bài 6 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): mang đến tam giác ADC (AD = DC) gồm góc ACD = 31o. Bên trên cạnh AC đem một điểm B làm sao cho góc ABD = 88o. Từ C kẻ một tia tuy vậy song với BD cắt tia AD sinh sống E.a) Hãy tính những góc DCE cùng DEC.
b) trong tam giác CDE, cạnh nào béo nhất? trên sao?
Lời giải:


Bài tập Ôn cuối năm
B. Phần Hình Học
Bài 7 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ mặt đường vuông góc với cạnh Ox (tại A), mặt đường thẳng này giảm cạnh Oy tại B.a) Hãy đối chiếu hai đoạn thẳng OAvà MA.
b) Hãy đối chiếu hai đoạn trực tiếp OB cùng OM.
Xem thêm: Tổng Số Hạt Proton Notron Và Electron Trong Nguyên Tử Của Một Nguyên Tố Là 155
Lời giải:


Bài tập Ôn cuối năm
B. Phần Hình Học
Bài 8 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): mang đến tam giác ABC vuông tại A; con đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). điện thoại tư vấn K là giao điểm của AB cùng HE. Minh chứng rằng:a) ΔABE = ΔHBE.