Giải bài xích tập SGK Toán 8 trang 128, 129 giúp các em học viên lớp 8 xem gợi ý giải những bài tập của bài 5: diện tích s hình thoi Hình học 8 Chương 2. Qua đó những em sẽ mau lẹ hoàn thiện cục bộ bài tập của bài xích 5 Chương II Hình học 8 tập 1.

Bạn đang xem: Môn toán 8


Lý thuyết bài 5: diện tích hình thoi

Công thức tính diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi bởi nửa tích hai đường chéo.

Ta có:

*


Giải bài xích tập Toán 8 trang 128, 129 tập 1

Bài 32 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1)

a) Hãy vẽ một tứ giác có độ nhiều năm hai đường chéo là: 3,6 cm, 6cm cùng hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Rất có thể vẽ được từng nào tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ.

b) Hãy tính diện tích hình vuông vắn có độ nhiều năm đường chéo là d.

Gợi ý đáp án:

a) học sinh tự vẽ tứ giác thỏa mãn điều kiện đề bài, ví dụ như tứ giác ABCD ở mẫu vẽ có:

AC = 6cm


BD = 3,6cm

*

Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu ước từ đề bài.

Diện tích của tứ giác vừa vẽ là:

*

b) Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo cánh là d

Hình vuông tất cả hai đường chéo bằng nhau với vuông góc cùng với nhau, nên diện tích là:

*

Bài 33 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1)

Vẽ hình chữ nhật gồm một cạnh bởi đường chéo của một hình thoi mang đến trước cùng có diện tích s bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra bí quyết tính diện tích hình thoi.

Gợi ý đáp án:

Cho hình thoi ABCD bao gồm hai đường chéo cánh cắt nhau tại I. Suy ra I là trung điểm AC xuất xắc

*
(tính chất)

Vẽ hình chữ nhật tất cả một cạnh là đường chéo cánh BD, cạnh kia bằng IC (

*
)


Khi đó diện tích của hình chữ nhật BFED bằng diện tích s hình thoi ABCD.

Thật vậy:

*

Từ đó suy ra giải pháp tính diện tích s hình thoi: diện tích hình thoi bằng nửa tích hai tuyến đường chéo.

Bài 34 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm những cạnh của hình chữ nhật. Do sao tứ giác này là một trong những hình thoi? So sánh diện tích s hình chữ nhật, từ đó suy ra giải pháp tính diện tích hình thoi.

Gợi ý đáp án:

Vẽ hình chữ nhật ABCD với những trung điểm các cạnh M, N, P, Q.

Vẽ tứ giác MNPQ

Ta có:

MN là con đường trung bình của tam giác ABD bắt buộc

*
(tính chất)

PQ là con đường trung bình của tam giác CBD cần

*
(tính chất)

NP là con đường trung bình của tam giác ABC nên

*
(tính chất)

MQ là con đường trung bình của tam giác ADC nên

*
(tính chất)

Mà AC = BD (tính hóa học hình chữ nhật) đề xuất suy ra MN = PQ = NP = MQ.

Nên tứ giác MNPQ là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau (dấu hiệu nhận biết hình thoi)

Ta có:

*


*

Ta có:

*

*

Vậy

*

Do đó diện tích s hình thoi bởi nửa tích hai tuyến phố chéo.

Bài 35 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1)

Tính diện tích s hình thoi tất cả cạnh dài 6cm cùng một trong những góc của nó gồm số đo là 60 o .

Gợi ý đáp án:

Xét hình thoi ABCD có cạnh 6cm và

*
. Kẻ
*

Công thức tổng thể tính độ dài con đường cao BH:

Ta gồm ∆ABD là tam giác phần đa (vì tam giác ABD cân tất cả

*
)

Tam giác ABD đều nên đường cao bh cũng là con đường trung đường hay H là trung điểm của AD

Suy ra

*

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABH có:

*

*

*

*

Tổng quát: Đường cao tam giác các cạnh a gồm độ nhiều năm là:

*

Áp dụng vào bài xích với cạnh a = 6cm thì

*

Tính diện tích s hình thoi ABCD:

Ta có:

*
(theo trên)

*

Bài 36 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho một hình thoi với một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích s lớn hơn? bởi sao?


Gợi ý đáp án:

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông vắn MNPQ tất cả cùng chu vi là 4a

Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều phải sở hữu độ lâu năm a

Ta có: SMNPQ = a2

Từ đỉnh góc từ bỏ A của hình thoi ABCD, vẽ đường cao AH có độ dài là h.

Xem thêm: Thông Tin Tuyển Sinh Đại Học Sài Gòn Có Xét Tuyển Học Bạ Hay Không

ABCD là hình thoi


⇒ ABCD là hình bình hành

⇒ SABCD = ah

Mà ta luôn luôn có h ≤ a (đường vuông góc nhỏ dại hơn mặt đường xiên)

⇒ ah ≤ a2 ⇒ SABCD ≤ SMNPQ

Vậy diện tích hình vuông vắn luôn lớn hơn diện tích hình thoi.


Chia sẻ bởi: Thảo Nhi
tải về
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt tải: 03 Lượt xem: 231 Dung lượng: 300,2 KB
Liên kết cài đặt về

Link briz15.com chính thức:

Giải Toán 8 bài 5: diện tích hình thoi tải về Xem
Sắp xếp theo khoác địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
Giải Toán 8
Toán 8 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Phép nhân cùng Phép chia các đa thức Đại số - Chương 2: Phân thức Đại số Hình học tập - Chương 1: Tứ giác Hình học tập - Chương 2: Đa giác. Diện tích s đa giác Toán 8 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Phương trình số 1 một ẩn Đại số - Chương 4: Bất phương trình số 1 một ẩn Hình học - Chương 3: Tam giác đồng hình trạng học - Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Tài khoản ra mắt Điều khoản Bảo mật liên hệ Facebook Twitter DMCA