Môn Toán lớp 9 Môn Toán lớp 9 thcs tư liệu môn Toán lớp 9 trung học cơ sở bài xích tập hình học tập lớp 9 chuyên đề Toán lớp 9 những dạng bài xích tập đại số lớp 9


Bạn đang xem: 100 bài tập hình học lớp 9 có lời giải

*
pdf

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO KHỐI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM 2011 Môn Toán


*
pdf

Các phương pháp biện luận Tam thức bậc hai - Toán lớp 9


*
pdf

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG thpt CHUYÊN KHTN, NĂM 2011 Môn thi: Toán học tập




Xem thêm: Câu Hỏi Thành Phần Cấu Tạo Của Lipit (Chất Béo) Và Bài Tập, Thành Phần Cấu Tạo Của Lipit Là:

Nội dung

OÂN TAÄP HÌNH HOÏC LÔÙP 9100 BAØI TAÄP HÌNH HOÏC COÙ LÔØI GIAÛI PHAÀN 1Baøi 1: cho ABC coù caùc ñöôøng cao BD vaø CE.Ñöôøng thaúng DE caét ñöôøng troønngoaïi tieáp tam giaùc taïi nhị ñieåm M vaø N.1. Chöùng minh:BEDC noäi tieáp.2. Chöùng minh: goùc DEA=ACB.3. Chöùng minh: DE // vôùi tieáp tuyeán tai A cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc.4. Goïi O laø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC.Chöùng minh: OA laøphaân giaùc cuûa goùc MAN.5. Chöùng toû: AM2=AE.AB.Gôïi yù:yAxNEDOMBCHình 1Ta phaûi c/m xy//DE.1.C/m BEDC noäi tieáp:C/m goùc BEC=BDE=1v. Hiañieåm D vaø E cuøng laøm vôùi haiñaàu ñoaïn thaúng BC moät goùcvuoâng.2.C/m goùc DEA=ACB.Do BECD ntDMB+DCB=2v.Maø DEB+AED=2vAED=ACB3.Goïi tieáp tuyeán taïi A cuûa (O) laøñöôøng thaúng xy (Hình 1)12Do xy laø tieáp tuyeán,AB laø daây cung neân sñ goùc xAB= sñ cung AB.12Maø sñ ACB= sñ AB. goùc xAB=ACB maø goùc ACB=AED(cmt)xAB=AED giỏi xy//DE.4.C/m OA laø phaân giaùc cuûa goùc MAN.Do xy//DE tuyệt xy//MN maø OAxyOAMN.OA laø ñöôøng trung tröïc cuûaMN.(Ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi moät daây)AMN caân ôû A AO laø phaângiaùc cuûa goùc MAN.5.C/m :AM2=AE.AB.Do AMN caân ôû A AM=AN cung AM=cung AN.goùc MBA=AMN(Goùcnoäi tieáp chaén nhị cung baèng nhau);goùc MAB chungMAE ∽ BAMMA AE MA2=AE.AB.AB MAwww.Vuihoc24h.vn – Kênh tiếp thu kiến thức OnlinePage 1 Baøi 2:Cho(O) ñöôøng kính AC.treân ñoaïn OC laáy ñieåm B vaø veõ ñöôøng troøn taâm O’,ñöôøng kính BC.Goïi M laø trung ñieåm cuûa ñoaïn AB.Töø M veõ daây cung DE vuoânggoùc vôùi AB;DC caét ñöôøng troøn taâm O’ taïi I.1.Töù giaùc ADBE laø hình gì?2.C/m DMBI noäi tieáp.3.C/m B;I;C thaúng haøng vaø MI=MD.4.C/m MC.DB=MI.DC5.C/m ngươi laø tieáp tuyeán cuûa (O’)Gôïi yù:DIAMOBO’CEHình 21.Do MA=MB vaø ABDEtaïi M neân ta coù DM=ME.ADBE laø hình bình haønh.Maø BD=BE(AB laø ñöôøngtrung tröïc cuûa DE) vaäyADBE ;laø hình thoi.2.C/m DMBI noäi tieáp.BC laø ñöôøng kính,I(O’) neânGoùc BID=1v.Maø goùcDMB=1v(gt)BID+DMB=2vñpcm.3.C/m B;I;E thaúng haøng.Do AEBD laø hình thoi BE//AD maø ADDC (goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøngtroøn)BEDC; CMDE(gt).Do goùc BIC=1v BIDC.Qua 1 ñieåm B coù haiñöôøng thaúng BI vaø BE cuøng vuoâng goùc vôùi DC B;I;E thaúng haøng.C/m MI=MD: vị M laø trung ñieåm DE; EID vuoâng ôû IMI laø ñöôøng trungtuyeán cuûa tam giaùc vuoâng DEI MI=MD.4. C/m MC.DB=MI.DC.haõy chöùng minh MCI∽ DCB (goùc C chung;BDI=IMB cuøng chaén cung ngươi doDMBI noäi tieáp)5.C/m mày laø tieáp tuyeán cuûa (O’)-Ta coù O’IC Caân goùc O’IC=O’CI. MBID noäi tieáp MIB=MDB (cuøng chaéncung MB) BDE caân ôû B goùc MDB=MEB .Do MECI noäi tieáp goùcMEB=MCI (cuøng chaén cung MI)Töø ñoù suy ra goùc O’IC=MIB MIB+BIO’=O’IC+BIO’=1vVaäy ngươi O’I taïi I naèm treân ñöôøng troøn (O’) MI laø tieáp tuyeán cuûa (O’).Baøi 3:Cho ABC coù goùc A=1v.Treân AC laáy ñieåm M làm sao cho AMMC.Döïngñöôøng troøn taâm O ñöôøng kính MC;ñöôøng troøn naøy caét BC taïi E.Ñöôøng thaúng BMcaét (O) taïi D vaø ñöôøng thaúng AD caét (O) taïi S.1. C/m ADCB noäi tieáp.2. C/m ME laø phaân giaùc cuûa goùc AED.3. C/m: Goùc ASM=ACD.4. Chöùng toû ME laø phaân giaùc cuûa goùc AED.5. C/m cha ñöôøng thaúng BA;EM;CD ñoàng quy.1.C/m ADCB noäi tieáp:Gôïi yù:Haõy chöùng minh:AGoùc MDC=BDC=1vTöø ñoù suy ra A vad DScuøng laøm vôùi nhị ñaàuDñoaïn thaúng BC moät goùcMvuoâng…2.C/m ME laø phaân giaùcBECcuûa goùc AED.www.Vuihoc24h.vn – Kênh tiếp thu kiến thức OnlinePage 3Do ABCD noäi tieápneân ABD=ACD (Cuøng chaén cung AD)Do MECD noäi tieáp neân MCD=MED (Cuøng chaén cung MD)Do MC laø ñöôøng kính;E(O)Goùc MEC=1vMEB=1v ABEM noäitieápGoùc MEA=ABD. Goùc MEA=MEDñpcm3.C/m goùc ASM=ACD.Ta coù A SM=SMD+SDM(Goùc ngoaøi tam giaùc SMD)Maø goùc SMD=SCD(Cuøng chaén cung SD) vaø Goùc SDM=SCM(Cuøng chaén cungSM)SMD+SDM=SCD+SCM=MCD.Vaäy Goùc A SM=ACD.4.C/m ME laø phaân giaùc cuûa goùc AED (Chöùng minh nhö caâu 2 baøi 2)5.Chöùng minh AB;ME;CD ñoàng quy.Goïi giao ñieåm AB;CD laø K.Ta chöùng minh 3 ñieåm K;M;E thaúng haøng.Do CAAB(gt);BDDC(cmt) vaø AC caét BD ôû MM laø tröïc taâm cuûa tam giaùcKBCKM laø ñöôøng cao thöù 3 neân KMBC.Maø MEBC(cmt) neân K;M;E thaúnghaøng ñpcm.Baøi 5:Cho tam giaùc ABC coù 3 goùc nhoïn vaø AB r) .Döïng tieáp tuyeán chungngoaøi BC (B naèm treân ñöôøng troøn taâm O vaø C naèm treân ñö ôøng troøn taâm (I).Tieáptuyeán BC caét tieáp tuyeán taïi A cuûa hai ñöôøng troøn ôû E.1/ Chöùng minh tam giaùc ABC vuoâng ôû A.2/ O E caét AB ôû N ; IE caét AC taïi F .Chöùng minh N;E;F;A cuøng naèm treânmoät ñöôøng troøn .3/ Chöùng toû : BC2= 4 Rrwww.Vuihoc24h.vn – Kênh tiếp thu kiến thức OnlinePage 8 4/ Tính dieän tích töù giaùc BCIO theo R;rGiaûi:B1/C/m ABC vuoâng:Do BE vaø AE laø haitieáp tuyeán caét nhauneânAE=BE; Töông töïAE=ECAE=EB=EC=ECNOFAIHình 101BC.ABC vuoâng ôû2A.2/C/m A;E;N;F cuøngnaèm treân…-Theo tính chaát hai tieáptuyeán caét nhau thì EOlaø phaân giaùc cuûa tamgiaùc caânAEBEO laø ñöôøng trung tröïc cuûa AB tốt OEAB tuyệt goùc ENA=1vTöông töï goùc EFA=2vtoång nhị goùc ñoái……4 ñieåm…3/C/m BC2=4Rr.Ta coù töù giaùc FANE coù 3 goùc vuoâng(Cmt)FANE laø hình vuoângOEI vuoâng ôûE vaø EAOI(Tính chaát tieáp tuyeán).Aùp duïng heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoângcoù: AH2=OA.AI(Bình phöông ñöôøng cao baèng tích nhị hình chieáu)Maø AH=BC 2BC RrBC2=Rrvaø OA=R;AI=r244/SBCIO=? Ta coù BCIO laø hình thang vuoâng SBCIO=S=OB  IC BC2(r  R) rR2Baøi 11:Treân hai caïnh goùc vuoâng xOy laáy nhị ñieåm A vaø B làm sao cho OA=OB. Moätñöôøng thaúng qua A caét OB taïi M(M naèm treân ñoaïn OB).Töø B haï ñöôøng vuoâng goùcvôùi AM taïi H,caét AO keùo daøi taïi I.1. C/m OMHI noäi tieáp.2. Tính goùc OMI.3. Töø O veõ ñöôøng vuoâng goùc vôùi BI taïi K.C/m OK=KH4. Tìm kiếm taäp hôïp caùc ñieåm K lúc M nuốm ñoåi treân OB.Giaûi:www.Vuihoc24h.vn – Kênh tiếp thu kiến thức OnlinePage 9 1/C/m OMHI noäi tieáp:Söû duïng toång nhì goùc ñoái.2/Tính goùc OMIDo OBAI;AHAB(gt) vaø OBAH=MNeân M laø tröïc taâm cuûa tam giaùc ABIIM laø ñöôøng cao thöù 3 IMABgoùc OIM=ABO(Goùc coù caïnh töông öùngvuoâng goùc)AOMBHKIHình 11Maø  vuoâng OAB coù OA=OBOAB vuoâng caân ôû O goùcOBA=45ogoùc OMI=45o3/C/m OK=KHTa coù OHK=HOB+HBO(Goùc ngoaøi OHB)Do AOHB noäi tieáp(Vì goùcAOB=AHB=1v) GoùcHOB=HAB (Cuøng chaén cungHB) vaø OBH=OAH(Cuøng chaénCuøng chaén cung OH)OHK=HAB+HAO=OAB=45o.OKH vuoâng caân ôû KOH=KH4/Taäp hôïp caùc ñieåm K…Do OKKB OKB=1v;OB khoâng ñoåi khi M di ñoäng K naèm treân ñöôøng troønñöôøng kính OB.Khi M≡Othì K≡O khi M≡B thì K laø ñieåm thiết yếu giöõa cung AB.Vaäy quyõ tích ñieåmK laø1ñöôøng troøn ñöôøng kính OB.4Baøi 12:Cho (O) ñöôøng kính AB vaø daây CD vuoâng goùc vôùi AB taïi F.Treân cung BClaáy ñieåm M.Noái A vôùi M caét CD taïi E.1. C/m AM laø phaân giaùc cuûa goùc CMD.2. C/m EFBM noäi tieáp.3. Chöùng toû:AC2=AE.AM4. Goïi giao ñieåm CB vôùi AM laø N;MD vôùi AB laø I.C/m NI//CD5. Chöùng minh N laø taâm ñöôøng treøon noäi tieáp CIMGiaûi:www.Vuihoc24h.vn – Kênh tiếp thu kiến thức OnlinePage 10