Trong môn Toán, ghi nhớ và vận dụng đúng công thức sẽ giúp đỡ học sinh dứt bài tập nhanh chóng và đạt hiệu quả cao. Tuy nhiên, ghi nhớ các định lý Toán học lâu năm ngoặc không hề thuận lợi với học viên lớp 6. Phần tổng vừa lòng kiến thức, lấy ví dụ và bài tập Toán lớp 6 của briz15.com dưới đây sẽ giúp học sinh và phụ huynh học xuất sắc môn học này vô cùng nhiều. Hãy theo dõi với để lại comment nếu tất cả điểm thắc mắc và chưa biết nhé.
Bạn đang xem: Tổng hợp kiến thức toán 6
Tổng hợp kiến thức Toán lớp 6 (Chương I)
Bài 1: Tập hợp. Bộ phận của tập hợp
Ví dụ:
Hãy liệt kê tập đúng theo A là tập hợp số tự nhiên nhỏ dại hơn 4 → A = 1,2,3
Hãy liệt kê tập hòa hợp B là tập hợp những chữ dòng trong trường đoản cú “briz15.com” → B = T, O, P, P, Y
Bài 2: Tập hợp những số trường đoản cú nhiên
Ví dụ: trong những số tự nhiên sau, số làm sao thuộc tập hòa hợp N*: 6; 85; 0; 20; 568
Ta có: các số thoải mái và tự nhiên thuộc tập phù hợp N* là: 6; 85; 20; 568
Bài 3: Ghi số trường đoản cú nhiên
5. So sánh và cấu tạo số
Với các số 55 cùng 245, ta có cấu tạo sau:
55 = 5.10 + 5
245 = 2.100 + 4.10 + 5
Bài 4: Số phân tử của một tập hợp. Tập thích hợp con
4. Phương pháp tìm số chưa biết trong một đẳng thức
Để tìm kiếm số chưa biết trong một phép tính, ta cần nắm vững quan hệ giữa các số trong phép tính. Chẳng hạn: vượt số bởi tích phân tách cho thừa số đã biết, một trong những hạng bằng tổng trừ số hạng vẫn biết…
Ví dụ: tìm kiếm x, biết:
4.(x + 11) = 60
⇔ x + 11 = 60 : 4
⇔ x + 11 = 15
⇔ x = 15 – 11
⇔ x = 4
→ Vậy x = 4
Bài 6: Phép trừ và phép chia
Bài 8: phân tách hai lũy thừa cùng cơ số
Công thức:
Với m ≥ n → Ta có a^m : a^n = a^m-n
Tất cả những số tự nhiên đều được viết dưới dạng tổng hợp các lũy vượt của 10
Quy ước: a^0 = 1 (a = a^0 = 1, a ≠ 0)
Ví dụ: 8^4 : 8 = 8^4-1 = 8^3
Bài 9: máy tự thực hiện các phép tính
Bài 16: Ước phổ biến và bội chung
Định nghĩa
Ước tầm thường của nhì hay những số là ước của tất cả các số đó
Ta kí hiệu tập hợp các ước tầm thường của 4 với 6 là ƯC₍₄,₆₎. Ta có:
ƯC₍₄,₆₎ = 1; 2.
x ∈ ƯC₍а,b₎ trường hợp a ⋮ x cùng b ፧ x
Tương tự ta cũng có:
x ∈ ƯC₍а,b,c₎ ví như a ⋮ x, b ፧ x cùng c፧ x
Bài 17: Ước chung mập nhất
Bài 2: Tập hợp những số nguyên
1. Định nghĩa
Tập hợp: …, -2, -1, 0, 1, 2, … gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên nguyên dương được gọi là tập đúng theo số nguyên.
Kí hiệu: Z
Tập thích hợp số thoải mái và tự nhiên N là tập hợp con của tập thích hợp số nguyên Z
2. Chú ý:
Số 0 chưa hẳn là số nguyên âm cũng chưa phải là số nguyên dương.
Điểm của diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a
Bài 3: máy tự trong tập hợp những số nguyên
Bài 4: cộng hai số nguyên cùng dấu
1. Định nghĩa
Cộng nhì số nguyên dương đó là cộng nhị số tự nhiên khác 0.
2. Quy tắc:
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá bán trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất của bọn chúng rồi đặt dấu ‘ – ’ trước kết quả.
Bài 5: cùng hai số nguyên khác dấu
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm kiếm hiệu hai quý hiếm tuyệt đối
của chúng (số phệ trừ số nhỏ) rồi để đằng trước công dụng vừa tìm kiếm được dấu của số
có giá chỉ trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất lớn hơn.
VD: (-284) + 32 = – (284 – 32) = – 252
Bài 6: đặc điểm của phép cộng những số nguyên
Bài 7: Phép trừ hai số nguyên
Hiệu của nhì số nguyên
Quy tắc : mong muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cùng a với số đối
của b
Như vậy hiệu hai số nguyên a cùng b là tổng của a cùng với số đối của b: a – b = a + (– b)
VD: 3 – 8 = 3 + (– 8) = – 5
⇔ (– 3) – (– 8) = (– 3) + (+ 8) = 5
Nhận xét : Phép trừ vào N không phải lúc nào cũng thực hiện được nhưng
phép trừ trong Z luôn luôn thực hiện nay được
Bài 8: Quy tắc dấu ngoặc
Trong 1 tổng đại số, ta có thể đổi khác tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng
Dạng biểu thức: a – b – c = – b + a – c = – b – c + a
Đặt vệt ngoặc để nhóm những số hạng một bí quyết tùy ý với chú ý rằng nếu như trước
dấu ngoặc là vết ‘‘–’’ thì cần đổi dấu toàn bộ các số hạng trong ngoặc.
Dạng biểu thức: a – b – c = (a – b) –c = a – (b + c)
Chú ý: nếu như không sợ nhầm lẫn, ta hoàn toàn có thể gọi tổng đại số là tổng.
Bài 9: Quy tắc gửi vế
Tính hóa học của đẳng thứcKhi đổi khác đẳng thức ta thông thường sẽ có các tính chất sau:
Nếu a = b thì a + c = b + cNếu a + c = b + c thì a = bNếu a = b thì b = aQuy tắc chuyển vếKhi chuyển một số trong những hạng từ vế này lịch sự vế cơ của một đẳng thức, ta phải
đổi lốt số hạng đó lốt ‘‘+’’ thành vệt ‘‘–’’ với dấu ‘‘–’’ thành vết ‘‘+’’.
VD: kiếm tìm số nguyên x biết: x + 8 = (– 5) + 4
Giải
x + 8 = (– 5) + 4
x + 8 = – 1
x = (– 1) – 8
x = – 9
Bài 10: Nhân nhì số nguyên khác dấu
Quy tắc:
Muốn nhân nhì số nguyên khác lốt ta nhân hai giá trị tuyệt đối của
chúng rồi đặt dấu ‘‘–’’ trước tác dụng nhận được.
Dạng biểu thức: (Số dương) . (Số âm) = (Số âm)
Chú ý: Tích của 1 số ít nguyên a với số 0 là 0.
Bài 11: Nhân nhị số nguyên cùng dấu
Bài 12: tính chất của phép nhân
Bài 4: Rút gọn gàng phân số
1. Rút gọn phân số
Muốn rút gọn gàng phân số ta phân chia cả tử và mẫu mã của phân số cho 1 ước chung khác 1 với -1 của chúng.
2. Phân số buổi tối giản
Phân số buổi tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà lại tử và chủng loại chỉ có ước chung là một trong những và -1
Bài 5: Quy đồng mẫu các phân số
1. Khái niệm
Quy đồng chủng loại số của nhiều phân số là chuyển đổi những phân số kia lần lượt thành phần lớn phân số bởi chúng nhưng bao gồm cùng chủng loại số.
2. Nguyên tắc quy đồng mẫu mã số
Muốn quy đồng mẫu mã số những phân số với mẫu mã số dương ta làm như sau:
Bước 1: tra cứu bội chung của những mẫu (thường là bội chung nhỏ tuổi nhất (BCNN) để làm mẫu chung).Bước 2: kiếm tìm thừa số phụ của mỗi chủng loại (bằng phương pháp chia mẫu chung cho từng mẫu).Bước 3: Nhân cả tử và mẫu mã của từng phân số với quá số phụ tương ứngBài 6: so sánh phân số
Bài 7: Phép cùng phân số
1. Cộng hai phân số cùng mẫu
Muốn cùng hai phân số cùng mẫu mã số, ta cộng các tử và không thay đổi mẫu.
Muốn cộng hai phân số không thuộc mẫu, ta viết bên dưới dạng hai phân số bao gồm cùng một mẫu rồi cộng các tử và không thay đổi mẫu chung
Bài 8: tính chất cơ phiên bản của phép cùng phân số
1. Tính chất giao hoán
2. Tính chất kết hợp
3. Cộng với số 0
Bài 14: Tìm quý giá phân số của một vài cho trước
Muốn search m/n của một vài b mang đến trước, ta nhân m/n cùng với b (m, n ∈ N, n ≠ 0)
Bài 15: Tìm một số biết quý hiếm phân số của nó
Muốn tìm một số trong những biết m/n của nó bởi a, ta phân tách a cho m/n (m, n ∈ N*)
Bài 16: tra cứu tỉ số của nhì số
1. Tỉ số của nhị số
Thương của phép chia số a cho số b(b ≠ 0) b(b≠0) được call là tỉ số của nhì số a cùng b.
Xem thêm: Vị Trí Tương Đối Của 2 Đường Thẳng Trong Oxyz, Xét Vị Trí Tương Đối Giữa Hai Đường Thẳng
Tỉ số của hai số a với b được viết là a/b hoặc a : b
2. Tỉ số phần trăm
Tỉ số của hai số được viết bên dưới dạng tỷ lệ được hotline là tỉ số phần trăm của nhì số đó.
Quy tắc tra cứu tỉ số phần trăm
Muốn kiếm tìm tỉ số tỷ lệ của nhị số a cùng b, ta nhân a cùng với 100 rồi phân tách cho b với viết kí hiệu tỷ lệ vào hiệu quả : a.100/b(%)
3. Tỉ trọng xích
Tỉ lệ xích T của một bản vẽ là tỉ số của khoảng cách a thân hai điểm trên phiên bản vẽ và khoảng cách b thân hai điểm bên trên thực tế: T = a/b(a, b bao gồm cùng đơn vị độ dài)