TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ LIÊN TỤC

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 bài 3: Hàm số thường xuyên có đáp án không hề thiếu các cường độ giúp những em ôn trắc nghiệm Toán 11 bài 3.

Bạn đang xem: Trắc nghiệm hàm số liên tục

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

Câu 1: Tính tổng (S ) gồm tất cả các cực hiếm m nhằm hàm số f(x)=x2+x,x12,x=1m2x+1,x>1liên tục tại x=1.

A.S=−1

B.S=0

C.S=1

D.S=2

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Giải thích:

Hàm số xác định với mọix∈R.

Điều kiện việc trở thành

limx→1+f(x)=limx→1−f(x)=f(1).(*)

Ta có:

f(1)=2limx→1+f(x)=limx→1+(m2x+1)=m2+1limx→1−f(x)=limx→1−(x2+x)=2⇒(*)⇔m2+1=2

⇔m=±1⇒S=0

Câu 2: Số điểm gián đoạn của hàm sốh(x)=2x,x0x2+1,0≤x≤23x−1,x>2 là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Giải thích:

Hàm sốy=h(x)có TXĐ:D=R

Dễ thấy hàm sốy=h(x)liên tục trên mỗi khoảng(−∞;0),(0;2) và(2;+∞).

Ta có:

h0=02+1=1limx→0−h(x)=limx→0−2x=0

⇒f(x) không tiếp tục tạix=0

Ta có:

h2=5limx→2−h(x)=limx→2−(x2+1)=5limx→2+h(x)=limx→2+(3x−1)=5

⇒f(x) liên tiếp tạix=2

Câu 3: cho hàm số f(x)=3−xx+1−2,x≠3m,x=3. Hàm số vẫn cho thường xuyên tại x=3khi bằng:

A. −4

B. 4

C. −1

D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

limx→3f(x)=limx→33−xx+1−2=limx→33−xx+1+2x+1−4=limx→3−x+1−2=−3+1−2=−4

Để hàm số liên tục tạix=3 thì

limx→3f(x)=f(3)⇔m=−4

Câu 4: mang đến hàm số f(x)=sin5x5x,x≠0a+2,x=0 . Tìm a để hàm số tiếp tục tại x = 0.

A. 1

B. −1

C. −2

D. 2

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

limx→0sin5x5x=1;f(0)=a+2

Vậy nhằm hàm số thường xuyên tạix=0 thìa+2=1⇔a=−1

Câu 5: Tìm quý giá thực của tham số m để hàm số f(x)=x3−x2+2x−2x−1,x≠13x+m,x=1 tiếp tục tạix=1

A.m=0

B.m=2

C. M=4

D. M=6

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Hàm số khẳng định với mọix∈R.

Ta có: f(1) = 3.1 + m = 3+ m

limx→1f(x)=limx→1x3−x2+2x−2x−1=limx→1x2(x−1)+2(x−1)x−1=limx→1(x−1)(x2+2)x−1=limx→1(x2+2)=3

Để hàm số tiếp tục tại x = 1 thì cần có:limx→1f(x)=f(1)

Nên m + 3 = 3⇔m=0

Câu 6: mang lại hàm số f(x)xác định bên trên . Vào các xác minh sau, xác định nào đúng?

A. Nếu hàm số f(x)liên tục trên đoạnvàf(a).f(b)>0 thì phương trìnhf(x)=0không có nghiệm vào khoảng(a;b)

B. Nếu như f(a).f(b)0thì phương trìnhf(x)=0có ít nhất một nghiệm vào khoảng(a;b)

C. Nếu như phương trình f(x)=0có nghiệm trong khoảng(a;b) thì hàm sốy=f(x)liên tục bên trên khoảng(a;b)

D. Nếu hàm số y=f(x)liên tục tăng trên đoạnvàf(a).f(b)>0thì phương trìnhf(x)=0 không thể bao gồm nghiệm trong(a;b)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Đáp án A sai. Chẳng hạn xét hàm sốf(x)=x2−5.Hàm số này xác minh trên<−3;3>và thường xuyên trên đoạn đó, đồng thờif(−3).f(3)=16>0nhưng phương trìnhf(x)=x2−5=0 có nghiệmx=±5∈−3;3

Đáp án B sai vì thiếu điều kiệnf(x)liên tục trên(a;b)

Đáp án C sai. Ví dụ xét hàm sốf(x)=x+1,x0x+2,x≥0. Hàm số này khẳng định trên<−3;3>, bao gồm nghiệmthuộc khoảng(−3;3)nhưng gián đoạn tại điểmx=0∈−3;3nên không liên tục trên khoảng(−3;3).

Đáp án D đúng. Thiệt vậy:

+ vì chưng hàm sốy=f(x)liên tục tăng bên trên đoạnnênf(a)f(x)f(b)∀x∈(a;b)

TH1:

f(a>0f(b)>0f(a)f(x)f(b)

⇒f(x)>0

TH2:

f(a)0f(b)0f(x)f(b)

⇒f(x)0

Vậy không tồn tại giá trị như thế nào củaxđểf(x)=0hay phương trìnhf(x)=0không thể có nghiệm trong(a;b)

Câu 7: Tìm khẳng định đúng trong các xác minh sau:

( I ) f(x) tiếp tục trên đoạn < (a;b) > với f(a).f(b)>0thì tồn tại không nhiều nhất một vài c∈a;b làm thế nào cho

(II) )Nếu f(x)liên tục bên trên đoạn a;b cùng trên

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Cả (I) và (II)đúng

D. Cả (I) với (II)sai.

Hiển thị giải đáp

Đáp án: D

Giải thích:

KĐ 1 không nên vìf(a).f(b)>0vẫn hoàn toàn có thể xảy ra trường hợpf(x)=0 vô nghiệm trên khoảng

KĐ 2 sai vị nếuf(x)liên tục bên trên đoạn a;b với trên

Câu 8: Hàm sốf(x)=−xcosx,x0x21+x,0≤x1x3,x≥1

A. Liên tiếp tại rất nhiều điểm trừ điểm x=0.

B. Thường xuyên tại các điểm trừ x=1.

C. Tiếp tục tại hầu hết điểm trừ hai điểm x=0 vàx=1.

D. Tiếp tục tại phần nhiều điểm x∈R.

Hiển thị câu trả lời

Đáp án: B

Giải thích:

Hàm sốy=f(x) liên tiếp trên những khoảng (−∞;0), (0;1), (1;+∞) nên ta chỉ xét tính liên tiếp củay=f(x)tại các điểmx=0; x=1.

limx→0+f(x)=limx→0+x21+x=021+​0=0limx→0−f(x)=limx→0+−xcosx=−0.cos0=0f(0)=01+0=0⇒limx→0+f(x)=limx→0−f(x)=f(0)

⇒Hàm số tiếp tục tạix=0

limx→1+f(x)=limx→1+x3=13=1limx→1−f(x)=limx→1−x21+x=121+1=12⇒limx→1+f(x)≠limx→1−f(x)

Không tồn tạilimx→1f(x)

Hàm số không thường xuyên tại x=1.

Vậy hàm số liên tục tại những điểm trừx=1.

Câu 9: đến hàm sốf(x)=x−8x3−2,x>8ax+4,x≤8. Để hàm số thường xuyên tại x=8, cực hiếm của a là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Giải thích:

limx→8+f(x)=limx→8+x−8x3−2=limx→8+x32+2x3+4=832+2.83+4=12limx→8−f(x)=limx→8−(ax+4)=8a+4f(8)=8a+4

Hàm số thường xuyên tạix=8

⇔12=8a+4⇔a=1

Câu 10: mang lại hàm số f(x)=x3−1000x2+0,01. Phương trình f(x)=0.có nghiệm thuộc khoảng nào trong những khoảng:

I.−1;0

II.0;1

III.1;2

IV. 2;1000

A. Chỉ I, II, III.

B. Chỉ I và II

C. Chỉ I, II, IV.

D. Cả I, II, III IV.

Hiển thị giải đáp

Đáp án: C

Giải thích:

TXĐ:D=R

Hàm sốf(x)=x3−1000x2+0,01 liên tục trên nên thường xuyên trên <−1;0>, <0;1>, <1;2> cùng <2;1000> (1).

Ta cóf(−1)=−1000,99; f(0)=0,01

suy raf(−1).f(0)0.  (2)

Từ(1)và(2)suy ra phương trìnhf(x)=0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng(−1;0)

Ta cóf(0)=0,01;f(1)=−999,99

suy raf(0).f(1)0.(3)

Từ(1)và(3)suy ra phương trìnhcó ít nhất một nghiệm bên trên khoảng(0;1).

Ta cóf(1)=−999,99,f(2)=−39991,99

suy raf(1).f(2)>0.(4)

Từ(1)và(4)ta không thể kết luận về nghiệm của phương trìnhf(x)=0trên khoảng(1;2).

Ta có:f(2)=−39991,990,f(1000)=0,01>0nên phương trìnhf(x)=0có không nhiều nhất1nghiệm ở trong khoảng(2;1000)

Mà phương trình bậc ba chỉ có nhiều nhất cha nghiệm cần ở mỗi khoảng chừng I, II, IV thì phương trình đa số có1nghiệm và trên khoảng(1;2)không tất cả nghiệm.

Câu 11: mang đến hàm f(x)=x2−1x−1,x≠14,x=1x+3,x≥3. Hàm số f(x)liên tục tại:

A. đều điểm ở trong R.

B. Gần như điểm trừ x=1.

C. Rất nhiều điểm trừ x=3.

D. Phần đa điểm trừ x=1vàx=3.

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Giải thích:

Hàm sốy=f(x)có TXĐ: D = R .

Dễ thấy hàm sốy=f(x) thường xuyên trên mỗi khoảng(−∞;1), (1;3)và(3;+∞).

Ta có:

f(1)=4limx→1f(x)=limx→1x2−1x−1=limx→1(x+1)=2

⇒f(x) ngăn cách tạix=1

Ta có:

f(3)=2limx→3−f(x)=limx→3−x2−1x−1=limx→3−(x+1)=4

⇒f(x) đứt quãng tạix=3

Câu 12: đến hàm số f(x)=3−9−xx,0x9m,x=03x,x≥9 . Search mđể f(x)liên tục trên0;+∞

A.13

B.12

C.16

D. 1

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Giải thích:

Hàm số liên tiếp trên(0;9) ∪ (9;+∞), ta đề nghị xét tính liên tiếp của hàm số trên x=0 vàx=9

limx→0+f(x)=limx→0+3−9−xx=limx→0+9−(9−x)x(3+9−x)=limx→0+13+9−x=13+  9−0=16

Màf(0)=m⇒để hàm số tiếp tục tạix=0thìlimx→0+f(x)=f(0)⇔16=m

limx→9+f(x)=limx→9+3x=  39=13limx→9−f(x)=limx→9−3−9−xx=3−9−99=13f(9)=39=13

⇒limx→9+f(x)=limx→9−f(x)=f(9)

⇒hàm số liên tục tạix=9.

Vậy vớim=16thì hàm số thường xuyên trên<0;+∞)

Câu 13: hiểu được f(x)=x2−1x−1,x≠1a,x=1 liên tục trên đoạn (0;1) (với a là tham số). Khẳng định nào sau đây về quý giá a là đúng?

A. A là một số trong những nguyên

B. A là một số vô tỉ

C. A > 5.

D. A Hiển thị giải đáp

Đáp án: A

Giải thích:

Hàm số xác minh và tiếp tục trên<0;1). Khi đóliên tục trên<0;1> khi và chỉ còn khi

limx→1−f(x)=f(1).(*)

Ta có:

f(1)=alimx→1−f(x)=limx→1−x2−1x−1=limx→1−x+1x+1.x−1x−1=limx→1−x+1x+1=4⇒(*)⇔a=4

Câu 14: cho hàm số (f( x )) liên tục trên đoạn −1;4sao mang lại f(−1)=2; f(4)=7. Nói theo một cách khác gì về số nghiệm của phương trình f(x)=5trên đoạn −1;4:

A. Vô nghiệm.

B. Có ít nhất một nghiệm.

C. Gồm đúng một nghiệm.

D. Tất cả đúng nhì nghiệm.

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta cóf(x)=5⇔f(x)−5=0

Đặtg(x)=f(x)−5

Khi đó

g(−1)=f(−1)−5=2−5=−3g(4)=f(4)−5=7−5=2

⇒g(−1).g(4)0

Vậy phương trìnhg(x)=0 có tối thiểu một nghiệm thuộc khoảng(1;4)hay phương trìnhf(x)=5 có ít nhất một nghiệm ở trong khoảng(1;4).

Câu 15: đến hàm số f(x)=x3−3x−1. Số nghiệm của phương trình f(x)=0 bên trên R là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Giải thích:

Hàm sốf(x)=x3−3x−1 là hàm nhiều thức có tập khẳng định là R nên liên tiếp trên R. Cho nên vì vậy hàm số thường xuyên trên mỗi khoảng (−2;−1),(−1;0),(0;2).

Ta có:

•f(−2)=−3f(−1)=1⇒f(−2).f(−1)0

⇒(1) có ít nhất một nghiệm thuộc (-2;-1)

•f(−1)=1f(0)=−1⇒f(−1).f(0)0

⇒(1) có ít nhất một nghiệm nằm trong (-1;0)

•f(2)=1f(0)=−1⇒f(2).f(0)0

⇒(1) có ít nhất một nghiệm thuộc (0;2)

Như vậy phương trình(1) có tối thiểu ba nghiệm trực thuộc khoảng(−2;2)

Tuy nhiên phương trìnhf(x)=0 là phương trình bậc ba có tương đối nhiều nhất tía nghiệm.

Vậy phương trìnhf(x)=0có đúng3nghiệm trên.

Câu 16: mang đến hàm sốf(x)=tanxx,x≠0;x≠π2+k2π(k∈R)0,x=0. Hàm số y=f(x)liên tục trên các khoảng như thế nào sau đây?

A.0;π2

B. −∞;π4

C. −π4;π4

D. R

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

limx→0f(x)=limx→0tanxx=limx→0sinxx.1cosx=limx→0sinxx.limx→01cosx=1.1cos0=1f(0)=0

⇒limx→0f(x)≠f(0)=0

⇒hàm số cách quãng tại điểmx=0 ,do đó loại những đáp án B, C, D.

Câu 17: hiểu được limx→0sinxx=1. Tìm quý hiếm thực của tham số để hàm số

f(x)=1+cosx(x−π)2,x≠πm,x=π liên tục tạix=π

A. M=π2

B. M=−π2

C. M=12

D. M=−12

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Giải thích:

Hàm số khẳng định với mọix∈R. Điều khiếu nại của vấn đề trở thành:

m=f(π)=limx→πf(x)=limx→π1+cosx(x−π)2=limx→π2cos2x2(x−π)2=limx→π2sin2x2−π2(x−π)2=limx→π142sin2x2−π214(x−π)2=limx→π12sin2x2−π2x−π22=12limx→πsin2x−π2x−π22=12limx→πsinx−π2x−π22(*)

Đặtt=x2−π2→0khix→1.

Khi đó(∗)trở thành:

m=12limt→0sintt2=12.12=12

Câu 18: cho a và b là các số thực khác 0. Search hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số f(x)=ax+1−1x,x≠04x2+5b,x=0liên tục trên x = 0.

A.a=5b

B.a=10b

C.a=b

D.a=2b

Hiển thị giải đáp

Đáp án: B

Giải thích:

limx→0fx=limx→0ax+1−1x=limx→0ax+1−1xax+1+1=limx→0aax+1+1

=aa.0+1+1=a2

f0=5b

Để hàm số liên tục tạix=0 thì

limx→0f(x)=f(0)⇔a2=5b⇔a=10b

Câu 19: đến hàm số y=f(x)có đồ gia dụng thị như hình vẽ, chọn tóm lại đúng:

A. Hàm số liên tiếp trên khoảng (0;3).

B. Hàm số tiếp tục trên khoảng chừng (0;2).

C. Hàm số không thường xuyên trên khoảng (−∞;0).

D. Hàm số không liên tục trên khoảng (0;4).

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Giải thích:

Quan liền kề đồ thị ta thấy

limx→1−f(x)=3;limx→1+f(x)=0⇒limx→1−f(x)≠limx→1+f(x)nên ko tồn tạilimx→1f(x).

Do kia hàm số cách quãng tại điểm x=1.

Do đó hàm số không tiếp tục trên mọi khoảng có đựng điểmx=1hay A, B sai, D đúng.

Đáp án C sai vì chưng hàm số liên tục trên khoảng(−∞;0).

Câu 20: mang lại hàm số f(x)=x2+1x2+5x+6. Hàm số f(x)liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. (−∞;3)

B. (2;3)

C. (−3;2)

D. (−3;+∞)

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Giải thích:

TXĐ:

D=R−3;−2=−∞;−3∪−3;−2∪−2;+∞

nên theo định lí 1, hàm số liên tiếp trên các khoảng −∞;−3∪−3;−2∪−2;+∞.

Vì2;3⊂−2;+∞

⇒Hàm số liên tiếp trên(2;3).

Câu 21: Hàm số f(x)=3−x+1x+4liên tục trên:

A. <−4;3>.

B. <−4;3).

C. (−4;3>.

D. <−∞;−4>∪<3;+∞).

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện:

x+4>03−x≤0⇔x>−4x≤3

⇔−4x≤3

TXĐ: D=(-4;3>.

Với mọix0∈(−4; 3) ta có:

limx→x0f(x)=limx→x03−x+1x+4

=2−x0+1x0+4=f(x0)

Do đó, hàm số liên tiếp trên(−4;3).

Xét tạix=3,ta có:

limx→3−f(x)=limx→3−3−x+1x+4=3−3+13+4=17⇒limx→3−f(x)=f(3)

Do kia hàm số liên tục trái tạix=3

Vậy hàm số tiếp tục trên(−4;3>.

Câu 22: Hàm số f(x)=x4+xx2+x,khix≠0,x≠−13,khix=−11,khix=0

A. Liên tục tại những điểm trừ điểm thuộc đoạn (−1;0)

B. Thường xuyên tại phần đông điểm trừ x = 0.

C. Liên tục tại số đông điểm

D. Thường xuyên tại phần nhiều điểm trừ x=−1

Hiển thị giải đáp

Đáp án: C

Giải thích:

Hàm phân thứcy=x4+xx2+xcó txđD=R∖0;−1 và liên tục trên những khoảng(−∞;−1),

(- 1; 0) với (0;+∞).

Ta chỉ cần xét tính tiếp tục của y=f(x)tại những điểmx=0; x=−1

Ta có:

limx→−1f(x)=limx→−1x4+xx2+x=limx→−1x3+1x+1=limx→−1x2−x+1=3=f(−1)

⇒ Hàm số liên tục tạix=−1

limx→0f(x)=limx→0x4+xx2+x=limx→0x3+1x+1=1=f(0)

⇒ Hàm số tiếp tục tạix=0

Vậy hàm số tiếp tục tại rất nhiều điểmx∈R.

Câu 23: Tìm giá bán trị bé dại nhất của a để hàm số f(x)=x2−5x+64x−3−x,x>31−a2x,x≤3liên tục trên x=3.

A.−23

B.23

C.−43

D.43

Hiển thị giải đáp

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

f(x)=x2−5x+64x−3−x,x>31−a2x,x≤3

f(3)=1−3a2limx→3+f(x)=limx→3+f(x)x2−5x+64x−3−x=limx→3+(x−2)(x−3)(4x−3+x)(4x−3−x)(4x−3+x)=limx→3+(x−2)(x−3)(4x−3+x)4x−3−x2=limx→3+(x−2)(x−3)(4x−3+x)−(x−3)(x−1)=limx→3+(x−2)(4x−3+x)−(x−1)=(3−2)(12−3+3)−(3−1)=−3limx→3−f(x)=limx→3−(1−a2x)=1−3a2

Do đó hàm số thường xuyên tại

x=3⇔limx→3+f(x)=limx→3−f(x)=f(3)⇔1−3a2=−3⇔−3a2=−4⇔a2=43⇔a=±23⇒amin=−23

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của thông số m làm sao cho phương trình x3−3x2+(2m−2)x+m−3=0có tía nghiệm x1,x2,x3 thỏa mãnx1−1x2x3

A. M>−5

B. M−5

C. M≤−3

D. M−6

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Giải thích:

Đặtf(x)=x3−3x2+(2m−2)x+m−3.

Ta thấy hàm số tiếp tục trên R.

Dễ thấy nếux→−∞ thìf(x)→−∞hayf(x)0

nếux→+∞ thìf(x)→+∞hayf(x)>0

Suy ra đk cần đểf(x)=0 có3nghiệm thỏax1−1x2x3là:

f(−1)>0⇔−1−3.1+​(2m−2).(−1)+​m−3>0⇔−m−5>0⇔m−5

Điều khiếu nại đủ: vớim−5ta có

*)limx→−∞f(x)=−∞nên tồn tạia−1 sao chof(a)0

Mặt khácf(−1)=−m−5>0.

Suy raf(a).f(−1)0

Do kia tồn tạix1∈a;−1sao chof(x1)=0

*)f(0)=m−30,f(−1)>0. Suy raf(0).f(−1)0

Do kia tồn tạix2∈−1;0sao chof(x2)=0

*)limx→+∞f(x)=+∞nên tồn tạib>0sao chof(b)>0

Mặt khácf(0)0. Suy raf(0).f(b)0

Do kia tồn tạix3∈0;b sao chof(x3)=0

Vậym−5thỏa mãn yêu thương cầu bài xích toán.

Câu 25: Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của ađể hàm số. F(x)=3x+23−2x−2,x>2a2x−74,x≤2 thường xuyên tạix=2

A.amax=3

B.amax=0

C. Amax=1

D. Amax=2

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Để hàm số liên tiếp tại x = 2 thì:

limx→2+f(x)=limx→2−f(x)=f(2).(*)

Ta có :f(2)=2a2−74

limx→2−f(x)=limx→2−a2x−74=2a2−74limx→2+f(x)=limx→2+3x+23−2x−2=limx→2+3x+23−2(3x+2)23+23x+23+4(x−2)(3x+2)23+23x+23+4=limx→2+3x−6(x−2)(3x+2)23+23x+23+4=limx→2+3(3x+2)23+23x+23+4=14(*)⇔2a2−74=14⇔8a2−7=1⇔a2=1  ⇔a=±1⇒amax=1

Câu 26: hiểu được limx→0=sinxx=1. Tìm quý giá thực của tham số m để hàm số f(x)=sinπxx−1,x≠1m,x=1liên tục trên x=1.

A.m=−π

B.m=π

C.m=−1

D.m=1

Hiển thị giải đáp

Đáp án: A

Giải thích:

Tập xác địnhD=R.Điều kiện bài xích toán tương tự với

m=f(1)=limx→1f(x)=limx→1sinπxx−1=limx→1−sin(πx−π)x−1=limx→1−sinπ(x−1)x−1=limx→1−π.sinπ(x−1)π(x−1)(*)

Đặtt=π(x−1) thìt→0khix→1.Do kia (*) trở thành:

m=limt→0−π.sintt=−π

Câu 27: cho hàm số f(x)=cosπx2,x≤1x−1,x>1. Xác định nào tiếp sau đây đúng nhất?

A. Hàm số liên tục tại x=1 và x= −1

B. Hàm số thường xuyên tại x=1, không tiếp tục tại điểm x= −1.

C. Hàm số không tiếp tục tại x=1 và x=−1.

D. Toàn bộ đều sai.

Hiển thị giải đáp

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

f(x)=cosπx2,x≤1x−1,x>1⇔f(x)=cosπx2,−1≤x≤1x−1,x>1x−1

Ta có:

limx→1+f(x)=limx→1+x−1=0limx→1−f(x)=limx→1−cosπx2=cosπ2=0f(1)=cosπ2=0⇒limx→1+f(x)=limx→1−f(x)=f(1)=0

Hàm số thường xuyên tạix=1

limx→(−1)+f(x)=limx→∞cosπx2=cos−π2=0limx→(−1)−f(x)=limx→(−1)−x−1=2⇒limx→(−1)+f(x)≠limx→(−1)−f(x)

⇒Hàm số không liên tiếp tại x=−1.

Câu 28: đến phương trình 2x4−5x2+x+1=0(1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề như thế nào đúng?

A. Phương trình (1) chỉ gồm một nghiệm trong (-2;1)

B. Phương trình (1) có ít nhất hai nhiệm trong khoảng (2;0)

C. Phương trình (1) không tồn tại nghiệm trong vòng (-2;0)

D. Phương trình (1) không có nghiệm trong vòng (-1;1)

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Giải thích:

TXĐ: D=R.

Hàm số f(x)=2x4−5x2+x+1liên tục bên trên .

Ta có:

f(−1)=−3,f(0)=1⇒f(−1)f(0)0

Phương trình (1) có tối thiểu một nghiệm trong (-1;0) (-2;1)

Ta có:

f(0)=1;f(1)=−1⇒f(0).f(1)0

Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm trực thuộc (0;1) (-2;1)

Phương trình (1) có tối thiểu hai nghiệm vào (-2;1)

Đáp án A sai.

Ta có:

f(−1)=−3,f(0)=1⇒f(−1)f(0)0

Phương trình (1) có tối thiểu một nghiệm vào (-1;0) (-2;0)

Đáp án C sai.

Ta có:

f(0)=1;f(1)=−1⇒f(0).f(1)0

Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm trong (0;1) (-1;1)

Đáp án D sai.

Câu 29: cực hiếm thực của tham số để hàm số f(x)=x2sin1x,x≠0m ,             x=0liên tục trên x=0thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

A. M∈−2;−1

B. M≤−2

C. M∈−1;7

D. M∈7;+∞

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Giải thích:

Với mọix≠0ta có;

0≤f(x)=x2sin1x≤x2→0khi

x→0⇒limx→0f(x)=​limx→0x2.sin 1x ​=0

Mà f(0) = m cần để hàm số liên tiếp tại x = 0 thì :

m=f(0)=limx→0f(x)=0

Câu 30: chọn giá trị của f(0)đề hàm số f(x)=2x+83−23x+4−2,x≠0m,x=0liên tục trên điểm x=0.

A. 1

B. 2

C.29

D.19

Hiển thị câu trả lời

Đáp án: C

Giải thích:

limx→0f(x)=limx→02x+83−23x+4−2=limx→02x+8−8(3x+4+2)2x+832+22x+83+4(3x+4−4)=limx→023x+4+232x+832+22x+83+4=2.(2+2)3.(22+2.2+4)=29

Hàm số liên tục tại điểmx=0khi và chỉ khi

limx→0f(x)=f(0)⇔f(0)=29

Câu 31:Cho hàm sốKết luận làm sao sau đấy là đúng?

A. Hàm số f(x) liên tiếp tại điểm x = -2

B. Hàm số f(x) tiếp tục tại điểm x = 0

C. Hàm số f(x) tiếp tục tại điểm x = 0,5

D. Hàm số f(x) tiếp tục tại điểm x = 2

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Giải thích:

Hàm số đã đến không xác định tại x = 0, x = -2, x = 2 bắt buộc không liên tiếp tại những điểm đó. Hàm số tiếp tục tại x = 0,5 vày nó ở trong tập khẳng định của hàm phân thức f(x).

Câu 32: Chovới x ≠ 0. Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu nhằm hàm số f(x) liên tiếp tại x=0?

Hiển thị giải đáp

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 33:Cho hàm sốvới x ≠ 2 . Quý hiếm của m để f(x) liên tục tại x =2 là:

Hiển thị giải đáp

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 34: Cho hàm số. Search b nhằm f(x) liên tục tại x = 3.

Hiển thị giải đáp

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 35:Cho hàm số. Xác minh nào sau đây đúng nhất.

A. Hàm số liên tục trên R

B. Hàm số không thường xuyên trên R

C. Hàm số không liên tiếp trên (1; +∞)

D. Hàm số gián đoạn tại những điểm x= 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 36:Cho phương trình(1) .Chọn khẳng định đúng:

A. Phương trình (1) tất cả đúng một nghiệm trên khoảng (-1; 3).

B. Phương trình (1) tất cả đúng nhì nghiệm trên khoảng tầm (-1; 3).

C. Phương trình (1) bao gồm đúng bố nghiệm trên khoảng (-1; 3).

D. Phương trình (1) bao gồm đúng bốn nghiệm trên khoảng chừng (-1; 3).

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Giải thích:

Do đó phương trình có ít nhất 4 ngiệm thuộc khoảng (-1; 3).

Mặt không giống phương trình bậc 4 có tối đa bốn nghiệm.

Vậy phương trình gồm đúng 4 nghiệm thuộc khoảng (-1; 3).

Câu 37:Cho hàm số. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (III)

C. Chỉ (I) với (III)

D. Chỉ (II) và (III)

Hiển thị câu trả lời

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 38: Cho hàm số. Tìm xác định đúng trong các xác minh sau:

A. Chỉ (I) với (III).

B. Chỉ (I) cùng (II).

C. Chỉ (I).

D. Chỉ (II)

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 39: Cho hàm số. Tìm k nhằm f(x) đứt quãng tại x= 1.

A. k ≠ ±2.

B. k ≠ 2.

C. k ≠ -2.

D. k ≠ ±1.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 40:Cho hàm số. Khẳng định nào tiếp sau đây đúng nhất

A. Hàm số tiếp tục tại x = 1

B. Hàm số liên tục tại phần lớn điểm

C.

Xem thêm: Top 17 Cách Mở Khóa Màn Hình Bằng Cuộc Gọi Khẩn Cấp, Cuộc Gọi Khẩn Cấp

Hàm số không thường xuyên tại x = 1

D. toàn bộ đều sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 gồm đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm bài ôn tập chương 4 gồm đáp án

Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa sâu sắc của đạo hàm bao gồm đáp án

Trắc nghiệm luật lệ tính đạo hàm gồm đáp án

Trắc nghiệm Đạo hàm của hàm con số giác tất cả đáp án

Trắc nghiệm Vi phân gồm đáp án

Tham khảo các loạt bài xích Trắc nghiệm lớp 11 khác:

1 232 lượt xem
cài về
Trang trước
Chia sẻ
Trang sau


reviews
link
chế độ
liên kết
Thi thử online
Thi thử THPT quốc gia
Đánh giá năng lực
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Thư viện thắc mắc
Thi test THPT non sông
Đánh giá năng lượng
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1