Trọng tâm của tam giác là gì? Nghe thì rất quen thuộc đấy nhưng vẫn có rất nhiều bạn học sinh tới cấp 3 rồi nhưng vẫn chưa rõ. Vậy thì bài giảng này sẽ giúp các bạn khôi phục lại trí nhớ về trọng tâm của tam giác nhé.

Bạn đang xem: Trọng tâm là gì? tính chất trọng tâm tam giác

Trọng tâm của tam giác là gì?

Theo chương trình toán lớp 7 thì ta hiểu trọng tâm tam giácnhư sau:

“Trong một tam giác có 3 đường trung tuyến. Ba đường này cùng đi qua một điểm, điểm này gọi là trọng tâm của tam giác.”

Giả sử cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến là AM, BN, CP. Gọi G là giao điểm của 3 đường trung tuyến trên thì G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.



Tính chất trọng tâm của tam giác

“Khoảng cách từ trọng tâm tới ba đỉnh của tam giác bằng $\dfrac{2}{3}$ độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.”

Giả sử vẫn có tam giácABC và 3 đường trung tuyến như ví dụ trên với G là trọng tâm tam giác ABC. Khiđó ta có:

$GA=\dfrac{2}{3}AM$; $GB=\dfrac{2}{3}BN$; $GC=\dfrac{2}{3}CP$

Hiểu thêm nữa:

Các bạn hiểu rằng điểm Gchia đường trung tuyến đó thành 3 phần bằng nhau. Như vậy ngoài những đẳng thứcta có được ở trên thì còn có những đẳng thức khác.

Xét với đường trung tuyến AM ta có:

$AM=\dfrac{3}{2}AG$;$AM=3GM$; $AG=2GM$; $GM=\dfrac{1}{2}AG$…

Xét với đường trung tuyến BN ta có:

$BN=\dfrac{3}{2}BG$; $BN=3GN$;$BG=2GN$; $GN=\dfrac{1}{2}BG$…

Với đường trung tuyến CPcác bạn cũng có thể suy ra những đẳng thức tương tự như thế nhé.

Thầy lấy một ví dụ để cácbạn hiểu hơn về tính chất này của trọng tâm nhé.

Bài 1: Cho tam giác ABC ó trọng tâm G. Biết AM là đường trung tuyến với M thuộc cạnh BC và AM=12cm. Tính độ dài đoạn AG và GM.



Vì G là trọng tâm tamgiác ABC nên:

$AG=\dfrac{2}{3}AM =\dfrac{2}{3}.12 =8cm$

$GM=\dfrac{1}{3}AM=\dfrac{1}{3}.12=4cm$

Vậy thế là đủ để các bạn nhớ lại trọng tâm của tam giác là gì rồi nhé. Quan trọng là việc các bạn áp dụng kiến thức vào các dạng bài tập chứng minh hình như thế nào? Nếu là các bạn lớp 10 thì trọng tâm tam giác sẽ được gặp nhiều trong phần vecto và phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy.


SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ


Chia sẻ lên mạng xã hội:

*

briz15.com

Cám ơn các bạn đã ghé thăm blog của mình. Hãy tặng briz15.com 1 like + 1 lời động viên nếu thấy bài viết có ích với bạn. Chia sẻ với mục đích: "Cho đi là nhận"


Có thể bạn sẽ thích...

Bạn hãy đặt câu hỏi và thảo luận đúng chuyên mục bài giảng.Thảo luận lịch sự, có văn hóa, gõ đầy đủ ý nghĩa bằng tiếng việt có dấu để tránh trường hợp thảo luận của bạn bị xóa mà không rõ lý do. Xin cám ơn!

3 Thảo luận


*
Nguyễn _ Trang says:

Cho em hỏi nếu trong tam giác có 2 đường tuyến thì theo tính chất ( Định nghĩa ) có thể suy ra đường trung tuyến thứ 3 không ạ ?


Reply

Leave a Reply Cancel reply

You have to agree to the comment policy.

Xem thêm: Cập Nhật Chỉ Số Tưới Máu Pi Bao Nhiêu Là Bình Thường Là Bao Nhiêu

Comment *

Name *

Email *

Website

Δ


Follow:


Đăng ký nhận bài giảng mới


Điền chính xác địa chỉ email của bạn và nhấn đăng ký. Sau đó bạn hãy kiểm tra hộp thư đến và xác nhận email. briz15.com sẽ gửi cho bạn bài giảng mới nhất mỗi khi đăng tải.


LIKE FANPAGE briz15.com


HỌC TOÁN 24H


BÀI GIẢNG ĐƯỢC QUAN TÂM


KHO CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HAY


*


More


BÀI GIẢNG XEM NHIỀU


BÀI GIẢNG NGẪU NHIÊN


THẢO LUẬN MỚI NHẤT


GÕ TỪ KHÓA BẠN MUỐN TÌM KIẾM BÀI GIẢNG