Vector, ở đấy là vector hình học trong không khí Euclide, là một đối tượng người sử dụng hình học bao gồm phương, chiều và độ lớn. Ta trình diễn vector do một mũi tên tất cả gốc là nơi bắt đầu của vector, đầu mũi tên là đầu mút của vector, độ nhiều năm là độ mập của vector cùng hướng từ gốc đến đầu mút là vị trí hướng của vector.

Bạn đang xem: Vector hình học

Vd: vector

-Độ khủng của vector

*
là
*
.

-Vector đơn vị là vector gồm độ lớn bởi 1.

– Một vector

*
 nhân với một vài vô hướng k mang lại ta một vector có độ khủng
*
, có phương cùng phương cùng với
*
cùng chiều tùy ở trong vào lốt của k. Vector chính là vector
*
.

-Để cộng 2 vector, ta áp dụng quy tắc hình bình hành hoặc nguyên tắc tam giác như sau:

*

1.2. Trình diễn vector vào hệ trục tọa độ Descartes:

Một vector 

*
với các điểm
*
và 
*
thì được biểu diễn trong hệ trục tọa độ Descartes bởi bộ số:

*
.

Ta định nghĩa 3 vector đơn vị chức năng

*
ứng cùng với 3 trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Lúc đó, vector 
*
được trình diễn dưới dạng:

*
.

1.3. Tích vô hướng với tích hữu hướng hai vector:

1.3.1. Tích vô hướng: (Dot Product)

Ở đây, chúng ta chỉ đề cập mang đến khái niệm tích của 2 vector hình học 3 chiều .

Tích vô hướng của 2 vector

*
và 
*
, hợp với nhau góc
*
là một vài vô hướng:

*
.

*

Trong tọa độ Descartes, ta hoàn toàn có thể tính tích vô vị trí hướng của 2 vector 

*
và 
*
như sau:

*
.

Xem thêm: Dạng Bài Toán Chuyển Động Đều, Một Số Bài Toán Về Chuyển Động Đều

1.3.2. Tích hữu hướng: (Cross Product)

Khác với tích vô hướng, tích hữu hướng của 2 vector

*
và 
*
, phù hợp với nhau góc
*
là một trong vector
*
có độ mập :

*

và tất cả phương vuông góc với 2 vector trên, chiều xác minh bởi quy tắc căn vặn nút chai.

*

Trong tọa độ Descartes, ta hoàn toàn có thể tính tích hữu hướng của 2 vector 

*
và 
*
như sau:

*
=\beginvmatrix\veci &\vecj&\veck\\x_a&y_a& z_a\\x_b&y_b&z_b\endvmatrix" class="latex" />

1.4 một số trong những tính hóa học của tích vô hướng cùng tích hữu hướng:

1.4.1. Cỗ vector đơn vị:

Bộ 3 vector đơn vị 

*
vào hệ tọa độ Descartes vừa lòng các hệ thức sau:

*
(chuẩn hóa)

*
(trực giao)

*

*

*

*

1.4.2 đối chiếu tích vô hướng và tích hữu hướng:

Tích vô hướng Tích hữu hướng
Định nghĩa Là một số vô hướngLà một vector
Giao hoán
*
(có tính giao hoán)
*
(có tính phản bội giao hoán)
Phân phối với vô hướng
*
*
Kết phù hợp với +
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

1.4.3 những tích lếu hợp: