Gọi (G) là giữa trung tâm của tam giác (ABC). Bên trên tia (AG) rước điểm (G’) làm sao để cho (G) là trung điểm của (AG’). (h.27)
a) So sánh các cạnh của tam giác (BGG’) với những đường trung con đường của tam giác (ABC.)
b) So sánh những đường trung đường của tam giác (BGG’) với những cạnh của tam giác (ABC.)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết
a) So sánh các cạnh của tam giác (BGG") với các đường trung tuyến của tam giác (ABC.)
Theo tính chất trọng trung ương của tam giác, ta bao gồm :
(BG = dfrac23BE,) (CG = dfrac23CF,) (AG = dfrac23AD.)
Mặt khác, vì (G) là trung điểm của (AG") phải (GG" = AG = dfrac23AD.)
Ta còn có (Delta BDG" = Delta CDG) (left( c.g.c ight)), suy ra (BG" = CG = dfrac23CF.)
Tóm lại ta có
(GG" = dfrac23AD;) (BG = dfrac23BE;) (BG" = dfrac23CF.)
b) So sánh các đường trung tuyến đường (BD,,GI,,G"K) của tam giác (BGG") với những cạnh của tam giác (ABC.) Ta bao gồm (BD = dfrac12BC) (vì (D) là trung điểm của (BC)).
Bạn đang xem: Vở bài tập toán lớp 4 tập 2 trang 79
Hai tam giác (AEG) và (G"KG) tất cả (AG = GG") vị (G) là trung điểm của (AG"), (GK = GE) vì cùng bởi (dfrac13BE) với (widehat AGE = widehat G"GK) (đối đỉnh).
Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Viết Lại Câu Với Used To, Top 10 Bài Tập Used To Viết Lại Câu Mới Nhất 2022
Vậy (Delta AEG = Delta G"KG), vị đó
(G"K = AE = dfrac12AC) (vì (E) là trung điểm của (AC)).
Hai tam giác (BDG") và (CDG) bằng nhau theo câu a) đề nghị ta tất cả (widehat G"BD = widehat GCD,) suy ra (BG"https://CF,) vì thế (widehat FGB = widehat GBI) (so le trong). Rộng nữa, (BG" = CG) (left( = dfrac23CF ight)) suy ra (BI = dfrac12BG" = dfrac12CG = GF).
Vậy (Delta BFG = Delta GIBleft( c.g.c ight)), suy ra (GI = BF = dfrac12AB.)
Tóm lại (BD = dfrac12BC;) (GI = dfrac12AB;) (G"K = dfrac12AC.)